人教版七年级数学上册31从算式到方程学案.docx

课题3.1.1 从算式到方程学习目标：1. 能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系, 再根据等量关系列出方程；2.会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。学习重难点：分析相等关系，列出方程学习过程：一 . 前置作业 :根据条件列式:比 a 大 5 的数：； b 的一半与8 的差：； x 的 3 倍减去 5：； a 的 3 倍与 b 的 2 倍的商：；汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路程为千米；某建筑队一天完成一件工程的1 ， x 天完成这件工程的；12某商品原价为a 元，打七五折后售价为元；某商品每件x 元 ,买 a 件共要花元；某商品原价为a 元，降价 20%后售价为元；某商品原价为a 元，升价 20%后售价为元。二 . 活动探究知识点一 方程的概念活动 1. 根据条件列出等式：比 a 大 5 的数等于 8：； b 的一半与 7 的差为6：； x 的 2 倍比 10 大 3：；比 a 的 3 倍小 2 的数等于 a 与 b 的和：；某数 x 的 30%比它的2 倍少 34：。像上面这种含有的等式叫做 方程。注： 列方程时要先设字母表示未知数，再根据问题中的相等关系列出方程。第 1 页知识点二列方程活动 2例 1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（ 1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（ 2）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？（ 3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x cm，列方程得：。（2）设 x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时；列方程得：。（3）设这个学校学生数为x ，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。归纳：上面的分析过程可以表示如下：设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。三 . 练习1. 本每本 0.8 元，小明拿了10 元钱买了若干本，还找回4.4 元。问：小明买了几本练习本？ ( 设未知数列出方程)2.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。( 设未知数列出方程)第 2 页四 . 拓展延伸：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5 个苹果，那么还剩2 个苹果；如果每个小朋友分6 个苹果，那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友？五。当堂检测：根据下列条件列出方程。（不求解，每题20 分，共 100 分）（ 1） 12 与 x 的差比 x 的 2 倍大 1._（ 2） x 的三分之一与 5 的和等于 6._（ 3）国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8 折销售的售价为 72 元，问这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为x 元，可列出方程_（ 4）有一棵树， 刚移栽时， 树高为 2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？解：设 x 年后树高为5m，可列出方程_（ 5） 某足球场的周长为 344 米，长和宽之差为 36 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？解：设这个足球场的宽为x 米，则长为 (x+36) 米，可列出方程_课后作业：1、根据下列条件，用式子表示问题的结果：（ 1）一打铅笔有12 支， m打铅笔有多少支？（ 2）某班有 a 名学生， 要求平均每人展出4 枚邮票， 实际展出的邮标量比要求数多了 15 枚，问该班共展出多少枚邮票？第 3 页2、根据下列条件列出方程：(1) 某数的 5 倍加上 3，等于该数的 7 倍减去 5；（ 2）某数的3 倍减去 9，等于该数的三分之二加6；（ 3）某数的 8 倍比该数的 5 倍大 12；（ 4）某数的一半加上 4，比该数的 3 倍小 21.（ 5）小青家 3 月份收入 a 元，生活费花去了三分之一， 还剩 2400 元，求三月份的收入。学习反思第 4 页