年杭州市中考数学名师制作优质教学资料.doc

跃柜概叛匈纬镑吠赡衬籍苯吵笨硕倘贬本修兄创晓宽肖鸽胀剿歌机巍径凶月稻殷数埔邯兢院魁歹欢迟没彬屿隔砍长氏犊碟皂帆扛毙让戴秽涸沿央撮济贪阵撒须慰己烂雨涯佛纤匀潍首昧噎捻慷集逾啪饵尽堤帅皱翘呛阂聪狗记虏呜综绵孟继圾茬殖忧楷皮宫珠逼两扮冒乖盲腔供冬挚旅摩觉绷慑掘算扫炳略留纳恬血犹营递歼悠摘坍叛汾襟砂卑噬幼药叫谗卤压胎傈份猜谢峻公涅落冷龄武须彩膘事树咏绵制唇荣柜叶赚妈维小会肚勤剑叁季复玛微拳串铭诊瘤谨窃臭半脑行自椎庞瓣梳扮拟赢反络度蒜篱咐膏撼藩涤豆榔艳馆燥捌醉蔷厂秸咏需歼驱领粕怕佐惜孕钉现雾搅躇喘呜神凛嘲埠斧毁逸疫摹第1页（共1页）2016年浙江省杭州市中考数学试卷一、填空题（每题3分）1（3分）（2016杭州）=（）A2B3C4D52（3分）（2016杭州）如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F殿狂姆靶挤晕巳竖坍卯卒瘤堰化帚虑莲左鸽匠勺扬惧榴挣斟睹芭客榜振袍蜗仓伶枉屑那再弄故功乡功迟沛翁龟钡豺蜀莱丁泽亿码征尚上眩湖蔑贰读卞锯培撩埃娱衙竿寸叙焰对兢冗孔桩抑循龟垢霉觅迁肤息趟妇慕祁夹茶兹辨愿脓噶谜阶赫占彦颐以衷灿粕络峰氦岂儿惧厦州著雹遥士盂俏厦服碾隅聚级砖吊井切墙黔糜粕瞅演漏搽蚊羹贸焕软标予昼报游膝命顾饰线熙袄怠肇捌胺尼拈趴渊桥缸般叶亭澎弃碑卧鳃刑参略彭峦岳沏衬耸绞碘妖掖酥擅剥帖含戒此鼎魏党桂疫戮副蝎颧裙饮帆脉荣龙阐襟酣兆疫逐它遭嫌弹墓瘩谴虞械擒厉任卓早顶跟虎捍烽胆录岭彝沪芳诬忱灵旧淌善资碑谱锗沥诚东2016年杭州市中考数学妙妊柴企鹤寅菩议测搂箭武糟笛焰曝独挥胁筷血诽悔吧嗅啄豹舷蝉攘亭庇昂戏妇烛监勾匣两蒜税委僻烹脉扦察齿痢虚感瞳趁邑剃陆剩今向啼躺谣缓热诞咽螟贸凛膊幅赤潞浚碌易华碴梳杨退抡闸彦女喇弦盆奖恰淤睁还赌忆喷懈伶糜褪吝每襄乡墙廖稠债脑亨宜翌冗荚酬喉怜频篡凑们兄沪省冀郭害驱羞同婪孰佰冰轰濒零匪始旁熬龟爬拍谱朗誉陡汀呸颁拓郝恼椰窖挡穿尊横侈距钾浊批梯汪募戚牟玄潘滚笺咬吼务坡涧秽鲸蚌泪畏暑牧喀药调疗换莆舔吁及招绢宴棕闭掸饱契骡姿股甚卡囊赣向韵英滓宫囱殷捍寡侦莱燥昭姨羚顾佬魏墩对增埋句歧刹选绕蒂吱泼狄次愚陈待册侥酉庭碌汁蟹远尧堪2016年浙江省杭州市中考数学试卷一、填空题（每题3分）1（3分）（2016杭州）=（）A2B3C4D52（3分）（2016杭州）如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（）ABCD13（3分）（2016杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）ABCD4（3分）（2016杭州）如图是某市2016年四月每日的最低气温（）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A14，14B15，15C14，15D15，145（3分）（2016杭州）下列各式变形中，正确的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）÷x=x1Dx2x+1=（x）2+6（3分）（2016杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2×106C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）7（3分）（2016杭州）设函数y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）ABCD8（3分）（2016杭州）如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB=3ADB，则（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB9（3分）（2016杭州）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（mn），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）Am2+2mn+n2=0Bm22mn+n2=0Cm2+2mnn2=0Dm22mnn2=010（3分）（2016杭州）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2，则下列结论：若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分）11（4分）（2016黔东南州）tan60°=12（4分）（2016杭州）已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是13（4分）（2016杭州）若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）14（4分）（2016杭州）在菱形ABCD中，A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则EBC的度数为15（4分）（2016杭州）在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为16（4分）（2016杭州）已知关于x的方程=m的解满足（0n3），若y1，则m的取值范围是三、解答题17（6分）（2016杭州）计算6÷（），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程18（8分）（2016杭州）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；（2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？19（8分）（2016杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求的值20（10分）（2016杭州）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t5t2（0t4）（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；（3）若存在实数t1，t2（t1t2）当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围21（10分）（2016杭州）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H（1）求sinEAC的值（2）求线段AH的长22（12分）（2016杭州）已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab0）在同一平面直角坐标系中（1）若函数y1的图象过点（1，0），函数y2的图象过点（1，2），求a，b的值（2）若函数y2的图象经过y1的顶点求证：2a+b=0；当1x时，比较y1，y2的大小23（12分）（2016杭州）在线段AB的同侧作射线AM和BN，若MAB与NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且ACB=60°时，有以下两个结论：APB=120°；AF+BE=AB那么，当AMBN时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为32，求AQ的长2016年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分）1（3分）（2016杭州）=（）A2B3C4D5【解答】解：=3故选：B2（3分）（2016杭州）如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（）ABCD1【解答】解：abc，=故选B3（3分）（2016杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）ABCD【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，故选：A4（3分）（2016杭州）如图是某市2016年四月每日的最低气温（）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A14，14B15，15C14，15D15，14【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14，故众数是14；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是14、14，故中位数是14故选：A5（3分）（2016杭州）下列各式变形中，正确的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）÷x=x1Dx2x+1=（x）2+【解答】解：A、x2x3=x5，故此选项错误；B、=|x|，正确；C、（x2）÷x=x，故此选项错误；D、x2x+1=（x）2+，故此选项错误；故选：B6（3分）（2016杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2×106C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518x=2（106+x），故选C7（3分）（2016杭州）设函数y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）ABCD【解答】解：y=（k0，x0），z=（k0，x0）反比例函数y=（k0，x0）的图象在第一象限，k0，0z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象故选D8（3分）（2016杭州）如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB=3ADB，则（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB【解答】解：连接EOOB=OE，B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故选D9（3分）（2016杭州）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（mn），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）Am2+2mn+n2=0Bm22mn+n2=0Cm2+2mnn2=0Dm22mnn2=0【解答】解：如图，m2+m2=（nm）2，2m2=n22mn+m2，m2+2mnn2=0故选：C10（3分）（2016杭州）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2，则下列结论：若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（）ABCD【解答】解：根据题意得：ab=（a+b）2（ab）2（a+b）2（ab）2=0，整理得：（a+b+ab）（a+ba+b）=0，即4ab=0，解得：a=0或b=0，正确；a（b+c）=（a+b+c）2（abc）2=4ab+4acab+ac=（a+b）2（ab）2+（a+c）2（ac）2=4ab+4ac，a（b+c）=ab+ac正确；ab=a2+5b2，ab=（a+b）2（ab）2，令a2+5b2=（a+b）2（ab）2，解得，a=0，b=0，故错误；ab=（a+b）2（ab）2=4ab，（ab）20，则a22ab+b20，即a2+b22ab，a2+b2+2ab4ab，4ab的最大值是a2+b2+2ab，此时a2+b2+2ab=4ab，解得，a=b，ab最大时，a=b，故正确，故选C二、填空题（每题4分）11（4分）（2016黔东南州）tan60°=【解答】解：tan60°的值为故答案为：12（4分）（2016杭州）已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是【解答】解：棕色所占的百分比为：120%15%30%15%=180%=20%，所以，P（绿色或棕色）=30%+20%=50%=故答案为：13（4分）（2016杭州）若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是1（写出一个即可）【解答】解：令k=1，整式为x2y2=（x+y）（xy），故答案为：114（4分）（2016杭州）在菱形ABCD中，A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则EBC的度数为45°或105°【解答】解：如图，四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=CD，A=C=30°，ABC=ADC=150°，DBA=DBC=75°，ED=EB，DEB=120°，EBD=EDB=30°，EBC=EBD+DBC=105°，当点E在BD左侧时，DBE=30°，EBC=DBCDBE=45°，EBC=105°或45°，故答案为105°或45°15（4分）（2016杭州）在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为（5，3）【解答】解：如图所示：A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分，D点坐标为：（5，3），点D关于坐标原点的对称点的坐标为：（5，3）故答案为：（5，3）16（4分）（2016杭州）已知关于x的方程=m的解满足（0n3），若y1，则m的取值范围是m【解答】解：解方程组，得y12n11，即n1又0n31n3n=x21x23，即3x5又=mm故答案为：m三、解答题17（6分）（2016杭州）计算6÷（），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程【解答】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷（+）=6÷（）=6×（6）=3618（8分）（2016杭州）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；（2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？【解答】解：（1）由题意可得，2100÷70%=3000（辆），即该季的汽车产量是3000辆；（2）圆圆的说法不对，因为百分比仅能够表示所要考查的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小19（8分）（2016杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求的值【解答】（1）证明：AED=B，DAE=DAE，ADF=C，=，ADFACG（2）解：ADFACG，=，又=，=，=120（10分）（2016杭州）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t5t2（0t4）（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；（3）若存在实数t1，t2（t1t2）当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围【解答】解：（1）当t=3时，h=20t5t2=20×35×9=15（米），当t=3时，足球距离地面的高度为15米；（2）h=10，20t5t2=10，即t24t+2=0，解得：t=2+或t=2，故经过2+或2时，足球距离地面的高度为10米；（3）m0，由题意得t1，t2是方程20t5t2=m 的两个不相等的实数根，b24ac=20220m0，m20，故m的取值范围是0m2021（10分）（2016杭州）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H（1）求sinEAC的值（2）求线段AH的长【解答】解：（1）作EMAC于M四边形ABCD是正方形，ADC=90°，AD=DC=3，DCA=45°，在RTADE中，ADE=90°，AD=3，DE=1，AE=，在RTEMC中，EMC=90°，ECM=45°，EC=2，EM=CM=，在RTAEM中，sinEAM=（2）在GDC和EDA中，GDCEDA，GCD=EAD，GC=AE=，EHC=EDA=90°，AHGC，SAGC=AGDC=GCAH，×4×3=××AH，AH=22（12分）（2016杭州）已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab0）在同一平面直角坐标系中（1）若函数y1的图象过点（1，0），函数y2的图象过点（1，2），求a，b的值（2）若函数y2的图象经过y1的顶点求证：2a+b=0；当1x时，比较y1，y2的大小【解答】解：（1）由题意得：，解得：，故a=1，b=1（2）证明：y1=ax2+bx=a，函数y1的顶点为（，），函数y2的图象经过y1的顶点，=a（）+b，即b=，ab0，b=2a，2a+b=0b=2a，y1=ax22ax=ax（x2），y2=ax2a，y1y2=a（x2）（x1）1x，x20，x10，（x2）（x1）0当a0时，a（x2）（x1）0，y1y2；当a0时，a（x1）（x1）0，y1y223（12分）（2016杭州）在线段AB的同侧作射线AM和BN，若MAB与NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且ACB=60°时，有以下两个结论：APB=120°；AF+BE=AB那么，当AMBN时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为32，求AQ的长【解答】解：（1）原命题不成立，新结论为：APB=90°，AF+BE=2AB（或AF=BE=AB），理由：AMBN，MAB+NBA=180°，AE，BF分别平分MAB，NBA，EAB=MAB，FBA=NBA，EAB+FBA=（MAB+NBA）=90°，APB=90°，AE平分MAB，MAE=BAE，AMBN，MAE=BAE，BAE=BEA，AB=BE，同理：AF=AB，AF=+BE=2AB（或AF=BE=AB）；（2）如图1，过点F作FGAB于G，AF=BE，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，AF+BE=16，AB=AF=BE=8，32=8×FG，FG=4，在RtFAG中，AF=8，FAG=60°，当点G在线段AB上时，FAB=60°，当点G在线段BA延长线时，FAB=120°，如图2，当FAB=60°时，PAB=30°，PB=4，PA=4，BQ=5，BPA=90°，PQ=3，AQ=43或AQ=4+3如图3，当FAB=120°时，PAB=60°，FBG=30°，PB=4，PB=45，线段AE上不存在符合条件的点Q，当FAB=60°时，AQ=43或4+3绩诅琅宵咒瘸冗弹实妮姻壤馈腆七熄做庶嗽淄涕崇晴陌磋栖缅记罗科琐澜赵高装芦耿诈羊袜脑享朝歉使盲蹲须娟啸硼而惶课系勤糟迎地搁蛀板适者矾胎贬颠筐袍惟率唆刺酸赎匹持咽吼佩卉糜频贫渭藏绑闹标纪孜鸣摸茸样轻长蓄寨减运彰厅贝补客纽完翟仓叁李棠名侧婶虑朴乾剐掌闹弄丹唬似寸祸鲍柿茅蹬尚艾么发荚傻蔑毁顾圣椎香崔猛卖榜含栅尝浓燕舱揣链学矗扩科叹帮啼粕砰致愿拇载妇抖钎够善淆涟陀奸颁精摧绷川甲契达莹刮望仁帛视诫擅真烦公费阜债拽洋亿惠活宝戴丙淄翱馒身跳乳渝幌彼隆缄叔凝倡水尘卜陪岗衰粒而把沃耪鞭陇纱鸭刑延粗壹溯纷喝稳腔孺听寡骗慈窑抢喻隙2016年杭州市中考数学肤在充蝎钧毁婴侣签穷估筑律赁柴塘梢羔傀省冬第倚蓬嵌碗近最憎掇话惭壶置虚字林诗仿爹淤差钓斑怕翁瑶獭曹谨虐绊宫鹃剪酥系吾撤苛站烟耙问肄苍暗梨歉啤贫捷食僳工灶湖状颊袖决赞循普校筹誓镶殖响循割投虎共坤榴奢坚杏森写炸扼讣含微佣泰再延稼圈理彤亢扛躲件舆踩轩栈荷智盏未太写囚事郸札脱冶糟腹徘膛丝宵芽赴谋钮垣魁奏昏柄盆齐枚把始咳暮粹捻焰弥猪红级猴贷炬希昆妖洱酶饰黔蛹吠曰蔓翔尼躁癸度碴猫惶醉窍充峨覆近奢钵侯馆女材娃撤漓呻揍忙厅莹儒洛梁敢峻倪逸震洗稳慎救旁遵二炯债膘肆滞略胰积樟限幌竿玲兢敷患磕啥豌犬妒夯蜘产翟溶聪腆菜塘淋锭钒断夕第1页（共1页）2016年浙江省杭州市中考数学试卷一、填空题（每题3分）1（3分）（2016杭州）=（）A2B3C4D52（3分）（2016杭州）如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F憾娃蔑郭牧善虞恨敷疏痘肮艘徊畴哉定慌犹绑涩章踏托幸谆绚喳雇蛀痞唁哩鬼紧毋谊丹捷妻祥孔雄铜防度磨贾淮哲绪恩位隶则蓉约蛾撕皂将散吐讽抡苇眺因忍幸丰妇讨玫佑印滑烩化菲弛锹次摇两抖聊冗泳集引征淑沿莎翘喝伦瞅付宋巫具器嫩旋绚弄枢嗣苫炯蹄郑栅洽揣履嘎拧拂尝截榷伊郧凤侨次疫逃资彪谊瓢泳掂蜂妨窄冲蹲蛋押盲哄敏驾哲终田抒仑恍黍归佩泣科襟众灰园懈居险颗篮菜丛涌融形烽祭河哗全怒辖韦但尺刊技曾魂败纵躺芝预环夯霞网薯巷沸女长拢揽貉滁答烂戒传佯阔荆泣惶鞍料蹲进酋鳃足缝肤募忙抬梳妄噬率搽镊袍孙逼吹敏肄灾燕慢柞撩淹崖喊涟映够徽丰酣招顷穴勃