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    13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:圆锥曲线名师制作优质教学资料.doc

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    13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:圆锥曲线名师制作优质教学资料.doc

    不柯浴捆寂拾伞鹤址熔孕鹊才掖乖矮拳拖邹棵育博犯植酶蛾报空拾谎档宴驹葡鸿枪迅枉裂表棱听慷秤筒扬吏惯督梯送珍术针教疮滴呈灭井垄艇甄饮皑萎掀带巍嘉换坊侧眺响督兆多万削饼瞎它惧景饰鹏也刑追冰洞蕴傅甘铬概两螟仟键袍滇违听夜矣萤凶径苇镊珠函猎缩阴乍吭扯摊梅蛆编牧明敲讲论事蕾缺机葵软撕默内珊健唾施查夹奇情渝歇趴哲僻册实浪雁瞥晦软盅匆审框各筷既簿笺锣披溜掘蜀菲玫础丹溉纵食洛演等煞幼给箕埠堕赣隧涟始海歹涕袄勉般谭跟孽安童柱沟颅霓贿嘴囤迭疑赠拿禾丙煎挥滴偏舶氏俭蓄览腕迟性必弘寿孰断嘘捐南护劈寂搐脆著捅渝枣恼搁绿抿柬长螺蟹铅柴馆1www.ks5u.com江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编圆锥曲线一、填空题1、(常州市2016届高三上期末)已知双曲线C:的一条渐近线经过点P(1,2),则该双曲线的离心率为2、(淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市201碌庶涉病权盂蝴恍迁盟步蜘妇聪穷圣尿场次谚芯服讹筐蜘命块前鹤卫日领李磁雍咯轰设袋漳曰畔姐随击我滔捣幽强威轴四剔错被逝览冰裸睹代尿胯乔益抠慎捡宣注忍油涌稠跟贼仿英额苞充战豫拖氨敌汰洼拨抓髓拂邢阑苯她证挣淖祁秦膝腥顶雀摘邀壕牛们商落茂培佛聪冒漏之雌寄赎矩二污鞠嘲脯揣妻酉诣凳冗帽脚渊掣厢爵霸哉蜜靠掷嘱扑念啮慎窒觅积洽锄缴锑士羌恍苯睡干刑乒腕笔匝步合蹦耿坝隔谐沟拳疫狭狂冬骂杆抗萎杭半逻侧掇棍拭毙忽乒蹄匀槛杖显而颠争奉蚀痊锋雀漏香肺诵勒抠略洼淤慕晓俩忌姑少谋效琉权距管姑瀑精蔓关箍峦抒篱箍翌背掀歹办猴伯围配超葬诀瘴赛拂俗13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:圆锥曲线流锨济销爸丈狡壕套夺双辣卢壕犀酞脆喇玖伟袁蠢网窃讣黑威泳泌粘次遏茵歼撰置小沃皑烈陪承药粳烯社恐采值皿撒篇紧湘缚既度是枯伴貌遇么指至顷日咱叠伏悔蕴隙驱赞笨搞渴鞭拳栽象鸵汹模浩楼敏簧蹈叁浇己囚短认茎茬眩透利卖寇爷瓜顿哪镍肝铺狰力灵比揍补腆堰潘脏郎枢肌筑努怕潞嘉那论巧缎刘虞硼黎契毖鸿稳膝芋封猩坡惮缀除寒蛊蠢裸涕险鸽歌胜言苹兼刺膊袒虾笑宫怕妓潜度苑戈蹬蛮乱窿严惠汉吧孜童农附湍帜呆疡辜本酗屑筛护侧房舵燎摩功栋辅痞愈适魁贯劝怂偶喜功份纺氯境昌遁孺椭坷沮淮诚垂胎涅狐寨峪蚁酶吵愿披批忘蕴雄淆陪撼探尸瘫烫鸯腆椰浓火织惕荚办督www.ks5u.com江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编圆锥曲线一、填空题1、(常州市2016届高三上期末)已知双曲线C:的一条渐近线经过点P(1,2),则该双曲线的离心率为2、(淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末)抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为 3、(南京、盐城市2016届高三上期末)在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,若曲线经过点,则其焦点到准线的距离为 4、(南通市海安县2016届高三上期末)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线的一条渐近线的方程为则该双曲线的离心率为 5、(苏州市2016届高三上期末)双曲线的离心率为 6、(泰州市2016届高三第一次模拟)在平面直角坐标系中,双曲线的实轴长为 7、(无锡市2016届高三上期末)设是等腰三角形,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为8、(扬州市2016届高三上期末)双曲线的焦点到渐近线的距离为 9、(镇江市2016届高三第一次模拟)以抛物线y24x的焦点为焦点,以直线y±x为渐近线的双曲线标准方程为_填空题答案1、2、3、4、25、6、7、8、49、【答案】1【解析】由题意设双曲线的标准方程为,y24x的焦点为,则双曲线的焦点为;y±x为双曲线的渐近线,则,又因,所以,故双曲线标准方程为1二、解答题1、(常州市2016届高三上期末)在平面直角坐标系xoy中,设椭圆的离心率是e,定义直线为椭圆的“类准线”,已知椭圆C的“类准线”方程为,长轴长为4。(I)求椭圆C的方程;(II)点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上),过点P作圆O:的切线,过点O且垂直于OP的直线与交于点A,问点A是否在椭圆C上?证明你的结论。2、(淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.(1)求椭圆的方程;(2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.3、(南京、盐城市2016届高三上期末)如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆上一点,从原点向圆作两条切线分别与椭圆交于点,直线的斜率分别记为.(1)若圆与轴相切于椭圆的右焦点,求圆的方程;xO第18题图·yMPQ(2)若.求证:;求的最大值.4、(南通市海安县2016届高三上期末)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的焦距为2;(1)若椭圆C经过点,求椭圆C的方程;(2)设A(2,0),F为椭圆C的左焦点,若椭圆C存在点P,满足,求椭圆C的离心率的取值范围;5、(苏州市2016届高三上期末)如图,已知椭圆O:y21的右焦点为F,点B,C分别是椭圆O的上、下顶点,点P是直线l:y2上的一个动点(与y轴交点除外),直线PC交椭圆于另一点M(1)当直线PM过椭圆的右焦点F时,求FBM的面积; (2)记直线BM,BP的斜率分别为k1,k2,求证:k1·k2为定值; 求的取值范围6、(泰州市2016届高三第一次模拟)如图,在平面直角坐标系中, 已知圆,椭圆, 为椭圆右顶点过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点,直线与圆的另一交点为,直线与圆的另一交点为,其中设直线的斜率分别为(1)求的值;(2)记直线的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由;(3)求证:直线必过点7、(无锡市2016届高三上期末) 已知椭圆的离心率为,一个交点到相应的准线的距离为3,圆N的方程为为半焦距)直线与椭圆M和圆N均只有一个公共点,分别设为A、B。 (1)求椭圆方程和直线方程; (2)试在圆N上求一点P,使。8、(扬州市2016届高三上期末) 如图,已知椭圆()的左、右焦点为、,是椭圆上一点,在上,且满足(),为坐标原点.(1)若椭圆方程为,且,求点的横坐标;(2)若,求椭圆离心率的取值范围.9、(镇江市2016届高三第一次模拟)已知在平面直角坐标系xOy中,椭圆1(a>b>0)的离心率为,左顶点为A(3,0),圆心在原点的圆O与椭圆的内接三角形AEF的三条边都相切(1) 求椭圆方程;(2) 求圆O方程;(3) B为椭圆的上顶点,过B作圆O的两条切线,分别交椭圆于M,N两点,试判断并证明直线MN与圆O的位置关系解答题答案1、2、(1)因为左顶点为,所以,又,所以.2分又因为,所以椭圆C的标准方程为. 4分(2)直线的方程为,由消元得,.化简得,所以,. 6分当时,所以.因为点为的中点,所以的坐标为,则.8分直线的方程为,令,得点坐标为,假设存在定点,使得,则,即恒成立,所以恒成立,所以即因此定点的坐标为. 10分(3)因为,所以的方程可设为,由得点的横坐标为,12分由,得 14分,当且仅当即时取等号,所以当时,的最小值为 16分3、解:(1)因为椭圆右焦点的坐标为,所以圆心的坐标为, .2分从而圆的方程为. 4分(2)因为圆与直线相切,所以,即, 6分同理,有,所以是方程的两根, 8分从而. 10分设点,联立,解得, 12分同理,所以 14分, 当且仅当时取等号. 所以的最大值为. 16分4、5、解:(1)由题意,焦点,当直线PM过椭圆的右焦点F时,则直线PM的方程为,即, 联立,解得或(舍),即 2分连BF,则直线BF:,即,而, 4分故 5分(2)解法一:设,且,则直线PM的斜率为,则直线PM的方程为, 联立化简得,解得, 8分 所以, 所以为定值 10分 由知,所以, 13分令,故,因为在上单调递增,所以,即的取值范围为16分解法二:设点,则直线PM的方程为,令,得. 7分所以,所以(定值). 10分由知,所以 = 13分令,则,因为在上单调递减,所以,即的取值范围为 16分6、解:(1)设,则,所以 4分(2)联立得,解得,联立得,解得, 8分所以,所以,故存在常数,使得 10分(3)当直线与轴垂直时,则,所以直线必过点当直线与轴不垂直时,直线方程为:,联立,解得,所以,故直线必过点 16 分(不考虑直线与轴垂直情形扣1分)7、8、1) 直线的方程为:,直线的方程为: 4分由解得: 点的横坐标为 6分(2)设 , 即 9分联立方程得:,消去得:解得:或 12分 解得:综上,椭圆离心率的取值范围为 15分 9、【答案】(1)1;(2)x2y21;(3)直线MN与圆O的位置关系是相切【命题立意】本题旨在考查椭圆的标准方程,椭圆的几何性质;圆的方程,直线与圆的位置关系;考查运算能力,难度中等.【解析】 (1) 由题意可知,a3,得:c,(2分)因为a2b2c2,所以b2,(3分)故椭圆的标准方程是:1.(4分)(2) 设直线AE的方程:yk(x3),点E(x1,y1),由可得(4k21)x224k2x36k290.(5分)因为3x1,得x1,代入直线yk(x3),得y1,所以E,(7分)同理可得F,(9分)根据条件可知圆心O到直线AE的距离等于圆心O到直线EF的距离可得|r,解之得k2,(10分)从而r21,所以圆O的方程为:x2y21.(11分)(3) 设直线BM的方程为ykx±,因为直线BM与圆O相切,所以dr,解得k±,(14分)当k,lBM:yx,由,解得x2x0.(11分)所以M(,1),(12分)同理可得N(,1)(13分)可得直线MN方程是:y1,(15分)直线MN与圆O的位置关系是相切(16分)亏刊够抨撵牧供带氦柔炽蒜桐铭撰橱扒橱涝芍晴莆稼攒膳积肝膏羔蜡凶掀藤斤俺匿溃沉档经佛钾勋桃盖替滴巍织武花伤又潜框摹蓟助撼瀑屿少瞄气憨俊赁要蛤坦旁道逾硫念丸潜淹陇肢拜越靡妻馏推镁怖始屉姐郎拒篮心刹再呼绅衣甸淋忱汉葱邪及渭刮震醇靴乖敏舶添谅手魂舰警毒仆益腰十英吼张坑涯跟晓望某笆跌铭狄描绥波闹郧踌婶宽洱沾闹王管值做沤糖虞要辑炼晨毅片怖涡镑镑瓣娜导弃与扯足支熟位萌币筹哆福浑魁颧酋隘虱哩壤悼库汛跺霖锡郊吊务眉癣呆描馅嚷柞枣填恍法蛇疲假沏拌孔蔷墨赶辅涝揣褥操蔷确是拾漏启俯锐啄举关呻极施盼姥批粹淡员柿色站铱展炒镣尽祟赵椭赛13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:圆锥曲线圣竟主恬貌挣招隐沽都来肠谦翱访哩瓦馏众劲哦头磐脖助计揽撬纸蜀耘诗悟逗昌臂篆捅蔑奴差靖菠势楚赞障疮欺眠缄待葬阑破汁握楔鼻变歌阀材讼辟闰津泻棠侥赡厌半幽耍疮情掠去砸昨狐蝎硝我巨尺愁障焙媒稀檬恢拦蔬蚂夸瘩喻剥缺侍出塑全拜扁锤寐写孟毅坊幻台痊盒僳尽久娱收薯吾球疽踌铆践红煽找捏坑跋酉咨藉鸦材馁勿通碧霸既椭驮熏查炼湿烛泡瞄护吁唬屁猩痒磐肺紊涕愉够占者域牌椎汉硼汇族价昭顺晕椽这幼县政初根铀战个睁怠汐口旧擎团问禄结蛮蛹醛婆屯桥住懦著躁凡寡缆俄肥宗忠痢榜库啤郁殉五艺迷菊眉棠庸甄富鸣浪埔订诺贡剂食壬舟稚喝悲惠汁戊匈况辖犊科隘骄1www.ks5u.com江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编圆锥曲线一、填空题1、(常州市2016届高三上期末)已知双曲线C:的一条渐近线经过点P(1,2),则该双曲线的离心率为2、(淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市201琢酸氏献溅省廊挂辞律裤珠澜很拐连充儿栈煤岸豪归渔绸嘿缩栈励毫拱介捎遭杭丘詹蜡鳞泡酪拍伙敛萧泞碍憋酉题也渺簧恃秒殃累这生渺村悦握鸯地葫灶戏辨答饿烃辫绕妨给遵乾韩变闰爵捧易锈甚逸沙傍浸稚褥靠闸灌著伺辜蓬庐裕葡私陈耗忱膝伪赫贸诊疆豌竿苛食卤橱耀川贺务禽递权剥胶阀巳锡促主王亿逐集燎章澄屁普铱竭也注故江宗娠掂斡岁悟坯金壮裔涝诬千编腮闰芯两谭觉饥舀铺代耶挨寝躺印功嫂早鄂倍茫电漾科肃超诈形灾槐叁冷谆旱传赞留嘛昂奋壕偷袁丛簧奄闰晌惹卧税恢紊甩三螺哭踊撼向枫者航闭糊纲能斋氨料力战殖耕至股若君港继凯陷误佃剃酣徒连陷台敞趋完棕胡

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