3 .2一元二次不等式及其解法导学案.doc

www.ks5u.com3 .2一元二次不等式及其解法导学案 学习目标1会解简单的一元二次不等式2了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的相互关系预习篇1一元一次不等式一元一次不等式经过变形，能够化成ax>b (a0)的形式(1)若a>0，解集为 ；(2)若a<0，解集为 .2形如 或 的不等式(其中a0)，叫做一元二次不等式；使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的_组成的集合，叫做一元二次不等式的解集3一元二次方程的解：一元二次方程ax2bxc0(a0)，判别式b24ac.当 时，方程无实数解；当 时，方程有两个相等的实数解x1x2 ；当>0时，方程有两个不等的实数解x1、x2 .4一元二次不等式的解集：一元二次不等式经过变形，能够化成下列两种标准形式：(1)ax2bxc>0 (a>0)；(2)ax2bxc<0 (a>0)当b24ac>0时，ax2bxc0有两个不等的实数根x1、x2，且x1<x2，则ax2bxc>0(a>0)的解集为 _；则ax2bxc<0(a>0)的解集为 课堂篇探究点一 一元二次不等式的解集问题 作出函数yx2x6的图象，根据图象完成下列问题：方程x2x60的解集是_；不等式x2x6>0的解集是_；不等式x2x6<0的解集是_问题 作出函数yx24x3的图象，根据图象完成下列问题：方程x24x30的解集是_；不等式x24x3>0的解集是_；不等式x24x3<0的解集是_探究 一元二次方程ax2bxc0，当b24ac>0时，有两个不等的实数根，记作x1，x2，且x1<x2.则当a>0时，不等式ax2bxc>0的解集是_；不等式ax2bxc<0的解集是_；当a<0时，不等式ax2bxc>0的解集是_；不等式ax2bxc<0的解集是_探究点二 三个“二次”之间的关系(1)从函数的观点来看：一元二次不等式ax2bxc>0 (a>0)的解集，就是二次函数yax2bxc (a>0)的图象在 部分的点的横坐标x的集合；ax2bxc<0 (a>0)的解集，就是二次函数yax2bxc (a>0)的图象在 部分的点的横坐标x的集合(2)从方程的观点来看：一元二次方程的根是二次函数的图象与 的横坐标，一元二次不等式ax2bxc>0 (a>0)的解集，就是 _的实数的集合；ax2bxc<0 (a>0)的解集，就是 的实数的集合一元二次方程的根是对应的一元二次不等式解集的端点值典型例题例1求下列不等式的解集：(1)2x23x20；(2)3x26x>2.跟踪训练1求下列不等式的解集：(1)2x2x1>0； (2)(x3)(2x)4； (3)(x2x1)(x2x1)>0.例2若不等式ax2bxc0的解集为，求关于x的不等式cx2bxa<0的解集跟踪训练2已知x2pxq<0的解集为，求不等式qx2px1>0的解集例3解下列关于x的不等式：56x2axa2<0.跟踪训练3解关于x的不等式x2(aa2)xa3>0.巩固篇1不等式2x2x1>0的解集是()A B(1，) C(，1)(2，) D(1，)2若0<t<1，则关于x的不等式(tx)(x)>0的解集是 ( )A B C D3已知不等式ax2bx1>0的解集是x|3<x<4，则不等式x2bxa0的解集是_4函数y 的定义域为_