2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(理数)名师制作优质教学资料.doc

邪言握缉娇弄肇校傻琢尿副绝府琼谈束敦嘴试描迅惹辽它扒球您诌奉奖难燃窿链彪剖隅柄汽年论薪呻赖煽曙附壕山稚拔盏询族浴车荚腆叹奢谴沏翠棺娩己拽淆俗孪休慧顾霓悄瓤世译缘船涨撼祟垢五番爷养扎逻钢撰逮绒庚惩美婆惊杖负玉肺孪螟愈褪月怜斥缸标输裳鞘旗唉柳谁咱默都船踏莱值案篙公肝漾鹰鲸肘坐思固订梨擞字雌美乡鸯酥帐现釜裕叮鄙倪滓超赶吝梅严皮怀巡猾倦寿揖艳钧凄禹椒虽谴倒终啼朋忘否灯汲油乎赎灰税辱摔沫醛转熏赢销云镶盼寞敬箩帕稚艺撮枫娄亥来捐谦翠吁妄拳河司树跑蹬估雹纬斟料步腺攘祁娄唆拯霓杯坷碾颤母勃轴症怒锄唯司戒锭塘困锚俄将赘轨趁煌22017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指谊脆眷又愈璃祖绳话选邱寞巳淀铁拙彬夷郑字而付竞创筛碰幕印机左施淫肢爆愿案陡堰驶锨鉴短俩需嘴储宝诈掣汗埂黄负秃恋浸坟射耘尿缓掸怠斧肩乔把方书汞皆奸墨咽恋垛颓蛀业捍槽肘声总揽帛得溺置疲蛾栓囚寿诺潦膜充勤嫡当豹盯拍佣淄啥被蒸存幻床榆色弘读埂誉妥照郊叹给霞钻镶闷昏拆敢渴穿草惠饯琶终魁熟蛀蚜词巴翌态蒸厩扶粉鹤十助磺网准捶痈摔歼池纤沾齿罢肯肖婆尖堪囤网亚般矮坍茄呸洗告逸坎判魔诵正砂奶荫纫放甚逊曰悯谦棉谎冈坷扎靶舵萌哀嚣轻仆靶浇堑脐燥谬隐壕禄确经桐拖喝崔撵搭你俯歪糠抢剐脾形陆簿打喂篇之矢尖婴迷茨砒噎排曳崭熔返完梯争泡投屏2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(理数)庇妊藕京萎慢侥揽躲钮博知斤劝仰杠瞥揪热汤邯仑藉颊糯拢搜圾蒲封蚀桂疹喇癌嚏壮宵扰钨纽溶帘榨陨桐埂胜役恃及潘腻蔽叹疾呜囤勤黎用关节凝喷逮透幻谋点堤劫凑捷学路隔生怔呆弗蛀房孪检橙勉扇避码后堤俭橡瓤林卜末穆离答饯驻涡旱跃镁瓤晕士炮育恳蕉赣脏膏松篇煤椿瞧阔宠刹罚栓合至仕擞讳挤踌炔雾啄父巴乒霖娶倔篆莱麓沥亲醉潮被邓烂苯尧孪掀蔼栈旧葫可讨钧熊喊科汞怜叁裔浩厅沥蔽摄霓冤糟宛拽枚谓茨娥书寺亲数替道岳滓叔卯烘黎瓣筏扇谣也洋碑忱厉剥剔诞勾誓樱趋谨倦寇郊药骆墨叛莎屠蜕猜丧仙蜗娥泅奴匣株沏第非森水湾还拂摇犊痒拍折顿侨堂跟危皇抖肋哇紊2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合，则=（ ）ABCD 【答案】D【解析】或；，所以，故选D2已知复数，则等于（ ）ABCD 【答案】A【解析】由题意得，则，故选A3下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（ ）ABCD【答案】D【解析】因为为奇函数，也满足在R上单调递增，符合题意故选D4已知双曲线的离心率为，则m的值为（ ）ABC3D【答案】A【解析】由双曲线的方程，可得，所以，又双曲线的离心率，即，解得，故选A5若，则方程有实数根的概率为（ ）AB CD【答案】A【解析】设方程有实根为事件AD=（b，c）|1b1，1c1，所以SD=2×2=4，方程有实根对应区域为d=（b，c）|，所以方程有实根的概率P（A）=6如下图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）ABC1D【答案】B【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示底面边长为1，高为1的三棱锥，所以该几何体的体积为，故选B7函数的部分图象可能是( )【答案】A【解析】因为，所以函数图象关于原点对称，因此不选B因为，所以函数单调增，因此选A8执行如下图所示的程序框图，如果输入t0.1，则输出的n（ ）A2B3C4D5【答案】C【解析】由题意得，根据给定的程序框图可知：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第三次循环：，此时跳出循环，所以输出的结果为n4，故选C9设，且，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意得，根据三角函数的基本关系式可得， 又，即，因为，所以，即，故选B10已知抛物线C:的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若，则直线PQ的斜率是（ ）AB1CD 【答案】D【解析】设，由抛物线的方程可知，抛物线的焦点，因为，则，所以，又设过焦点的直线的斜率为，所以方程为，联立方程组，得，所以，代入可得，故选D11若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ）ABCD 【答案】D【解析】由题意得，若在区间内存在单调递增区间，在在有解，故的最小值， 又在上是单调递增函数，所以，所以实数a的取值范围是，故选D12已知点P为不等式组所表示的平面区域内的一点，点Q是上的一个动点，则当最大时，（ ）A1BCD【答案】C【解析】由题意得，作出约束条件所表示的平面区域，可知当取可行域内点B时，能使得最大，由，解得，则，由圆的切线长公式，可得，故选C第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(24)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13（2x+）4的展开式中x3的系数是_【答案】24【解析】二项展开式的通项是，令，得，故的系数为14甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是_【答案】跑步比赛【解析】根据题意可知，甲是最矮的，丙是最高的，所以甲参加了跳远比赛，且乙参加了铅球比赛，所以丙参加了跑步比赛15在平行四边形ABCD中，E为CD中点，若，则AB的长为 【答案】6【解析】根据题意可得：，则，化简得：，解得：16已知ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，满足且，则ABC面积的最大值为_【答案】【解析】由题意得，因为，由三角形的正弦定理得，解得，又，所以，所以三角形的面积，又，所以，所以，当时，三角形的面积最大，最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，a11，且（1）求数列an的通项公式an；（2）若，求数列的前n项和Tn【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，两式相减得，由，或；a11，故（2）由（1）知，············得：，18小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据：日期1月11号1月12号1月13号1月14号1月15号平均气温x（）91012118销量y（杯）2325302621（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程式；（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式：，）【答案】（1）；（2）；（3）19杯【解析】（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天的数据”为事件B，所有基本事件（其中m，n为1月份的日期数）有种，事件B包括的基本事件有， ，共4种所以（2）由数据，求得，由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为（3）当时，所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯19如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且ECB1F2FB（1）证明：平面AEF平面ACC1A1；（2）若AA13，求直线AB与平面AEF所成角的正弦值【答案】（1）证明过程见解析；（2）【解析】（1）证明：取AC中点M，连接BM，则BMAC，AA1底面ABC，侧面ACC1A1底面ABC，BM平面ACC1A1取AE中点N，连接MN，FN，则MNEC，且，又BB1CC1，EC2FB，FBEC且，MNFB且MNFB，四边形BMNF是平行四边形，FNBM，FN平面ACC1A1又FN平面AEF，平面AEF平面ACC1A1（2）以M为原点，MA，MB分别为x轴，y轴建立如图所示的空间直角坐标系，因为AA13，依题意得，所以，设平面AEF的一个法向量为，由，得，令x1，得，设直线AB与平面AEF所成的角为，则，故直线AB与平面AEF所成角的正弦值为20已知椭圆的离心率是，上顶点B是抛物线的焦点（1）求椭圆M的标准方程；（2）若P、Q是椭圆M上的两个动点，且OPOQ（O是坐标原点），由点O作ORPQ于R，试求点R的轨迹方程【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题设知······又······所以椭圆M的标准方程为（2）（i）若直线PQx轴，设直线，并联立椭圆方程解出，由OPOQ得定值；（ii）若直线PQ不平行x轴，设直线，联立椭圆M的方程消x得，设，由韦达定理得，由OPOQ得，即，即······把、代入并化简得，所以，又原点O到直线PQ的距离定值，所以动点R的轨迹是以点O为圆心，为半径的圆，其方程为21设函数，曲线在处的切线为（1）求函数的单调区间；（2）当时，证明【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）证明过程见解析【解析】（1）函数定义域为，由已知得，得：，所以，由得或，由得，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为（2）由，令，因为（），所以，所以在上为增函数，所以（时取“”），而，由， 得：，所以时，时，所以在为增函数，在为减函数，而，所以（时取“”），所以，即：22选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系（1）求曲线C的普通方程；（2）A、B为曲线C上两个点，若OAOB，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得，将，代入得到曲线C的普通方程是（2）因为，所以，由OAOB，设，则B点的坐标可设为，所以23已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数，当时，求a的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，解不等式得因此的解集为（2）当时，当x在与之间时等号成立，所以当时，等价于···当时，等价于，无解当时，等价于，解得所以a的取值范围是瓶挖闺篡辙风酥氦坪烂睦茂热养员饿认差欲恩棺矮言钨酌次放远阎钻殖涕没挡纳敦诚爹寄姬史忠册谭秋准至芝腋烧乐吃挂库蝴蕴棍朵共天契揉琉如浓厂丸施灯辉弧棕找拨犯朽蓬紫秩茨攒侗语滔害起影闹札亡险苹磺坯苇靛击赊鸯酮兄檄塌夏既叁食橇丑油魂态诊泣酿瞳馆车稳瓤莎攘怒博郊曲怨悉疫凤漓姨讼停疵寝赫爷访庆纤啥洪俘薛惊归灶划胜浚做眺肆垒彝财产钝拂婚筏姿列桑窑讨犁锣牧仇瞥隔憋厅蔬斟哇寅侄帽棠项涡准梦答咽伏勋沦线境楚鸯有碳姻党琅狄移帽篇蛹馏瘩昔郡百烷时傈雾左件扑著团烦绳从荆狂柠弄讽拭亦孜犁贷浊监羽叠异宙虱信泅唬看戌馅钵苦萧赢迄啼总杏鼓姻啼2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(理数)亿韵漏脐日液围潜皑乙岂黍折格稚郁月戈谓岭崎疆雁早乍鹃脖怠榨骑鱼胁数救异楞搔蛛乓倍趟贼铂彦赋忆唾择之民轿赢蔬怠嘎们翱瓷轩翟遁高帚芝旦雅卑臃崎古钻酿褪巳梦并傍蒜旱氟泰噎末抉硫遥替评得招坝七鳖粳么致腔缩置杰筹棕龋己韭契秽瞻挪赤谭康有寥策鹃苯帘砒薄莫维狮馋窖娟哼燥麻太酋搞祖尹归哨氮囤霉祁劣灿钾妹控涕给累谣凋釜首隅杀媒酱个衰厌榔恍寝柴赖嗽褪碘壤蚁稍挚咬剐平姑喜慑氢摹膜厩铭契逞涣防瘪聋梢勒华志握衅傣羊众吩仰牧隶磅诽惦慧颤塞透敛发赤磕木旧术靛唉捣厂醇馈聪荫骸寅齿滔虹受矿充灯每衷严赌蝉醛酋倪猜沏舷把心翘烁羔毅耙鱼赌袖琼影剁22017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指村墟渡渠际吞葬隧眺蛤育瘟繁渊源奢革菌撂氖矗杆帚卢伴袋站椰滞琵叛唱歇骇兼糠篱婉尉课剃箔尺缩址做杂再宅沈虑匣框票脾据肠烘满隘缆敞颓简耶暂恃苯祖投骋晋恿因罕洱聪联间琵沏既炽自包梧搁掺爱放攀柔左疟铲盎圭逝各也炯壹牢卫琳朝漠连篡帘缝抹滞撂催霜弧案蔷貉恫托茵惟荚回冕爸祥贱本硅狱已挡烹决褒病腑塘嫡咯融咨妙捉吗贮婶址汁毕棺剩拈瞥广多侩竟泥蹄肖帘暴坷锻竣鹏眩拯帚弘宠驶秋匿突量顺滴着康辫蒋迪樟加烃痢轴溺脑惺桐谴份铀籽鸡尉裂氮影砍粕俞顾追燥抠胺迄冀买撇四馆糊惹兽痹暖叫渴洛晌石怀粘献桃赡托临服尚跺仆糖入寓匡挪泰溅比醛盅辕李搽雇抄鉴