直线的点法式方程与一般式方程练习课.ppt

直线的点法式方程与一般式方程练习课,温故知新：,过点p0(x0,y0),v=(v1,v2),v2(x-x0)-v1(y-y0)=0,过点p0(x0,y0),斜率为k,y-y0= k(x-x0),斜率为k,在y轴上的截距为b,y= kx+b,过点p0(x0,y0),n=(A,B),A(x-x0)+B(y-y0)=0,所有直线,Ax+By+C=0(A,B不全为零）,例题解析：,例题1：已知点A(1,2),B(-1,3)，求线段AB的垂直平分线的方程。,分析：线段AB的垂直平分线,经过线段AB的中点，且与向量AB垂直，然后由点法式方程可以求得。,例题解析：,例题2：已知直线l与直线3x-2y+5=0的斜率相同，且过点（1，-1），求直线l的方程。,分析：直线3x-2y+5=0的法向量可以直接由方程得出，n=(3,-2)，由法向量可以得出直线的方向向量，通过方向向量可以求出斜率。（也可以把方程化为斜截式直接找出斜率）直线3x-2y+5=0的斜率也就是直线l的斜率，利用斜截式，带入斜率和点（1，-1），即可求方程。,例题解析：,例题3：已知直线l：Ax+By+C=0如图所示，则（ ）,A、 0， <0,B、 0， <0,C、 0， 0,D、 0， 0,巩固练习：,1、求过点 A (1,3)，法向量n=（3，2）的直线方程,2、求过点 A(2,5)，方向向量v=（2，1）的直线方程,3、求过点A(1,5)，B（-3，-2）的直线方程,4、求过点A(-2,0)，且斜率k=2的直线方程,5、求斜率k=-2,且在y轴上的截距为-1的直线方程,6、已知点A(3,-2),B(-3,4)，求（1）直线AB的方程，（2）线段AB的垂直平分线的方程。,巩固练习：,拓展提高：,1、若三点A(2,3)，B(a,4)，C(8,a)在同一条直线上，求a的值。,2、求直线4x-y=8与坐标轴围成的三角形的面积。,拓展提高：,3、已知三角形ABC顶点A(-3,0)，B(2,1)，C(-2,3). 求（1）BC边所在直线方程； （2） BC边上的高所在直线方程,拓展提高：,4、已知直线l与直线3x-2y+5=0的法向量相同， 且过点（-1，2），求直线l的方程。,5、在同一直角坐标系中画出以下三条直线，并观察直线间的位置关系： l1:x+2y-2=0; l2: x+2y+2=0; l3:2x-y-4=0;,