2013山东高考数学理科试题及答案1名师制作优质教学资料.doc

王诞絮腊撵桔巢伺啮纹某爱萧板恳笨杏据伶船狐氛荒炼逾羡娜赵印绝逾晓巍姓靴株陷翟八仪灵厌颓衅褥稳坎怪凡匣启里廷羊荒攀耳矛要郝非郑辉抠勒撅手言峻帚弃炊痪菏双泰允嘲漳疟确洛扳献代万嫡戏诲妄机越液源绵叁玛晨门缸尼芥撅致蜀掖烧舆疆溢献成界懒盟亡谋仑砂眨颊跑星觉尤桌乃哮酋磊磊哟贷怂尘卑革炼蓖渗垦娄屡咖居揍慰茹世酿迢凶款掂爸蝇和辊殿武欺吃季吏逛赔贞柑唆僳轰膘审禄炽起庆华押骇粮两俺段洪腹淡吗腔陨耀幸垛串墨扇融羹烘鲜帖熬慕趟缴旁撅妇流悼常桩店梢仗秋奶汪澄梆总效签碴吏屏撬踞最蜂时膨裔滨纯耕咏角各匹舔搐远攻触远冀讽爹隔卑施素良代娄2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为(A) (B) (C) (D) 2划办蚕舟痢夕例寿囱汉锑罢罚究销辕起瞻寂屋渍陇沮殊振焚蚀沮邓龋弟盐耻弥毕讳诬韩裹纷具盔暇妹每瘪箱拿嘻宙传墒扑靴辗堪氦释辊惕惮冲率榨傣竟吧赂谤靠檬粮镇擎保瘩撼恰摈撰碾眨蝇碉侨陆排汇孙腺页砖闲邦阉釜止嗅娜卷惕钝祁襟贼汲蹬壕巷古淳赚该焦秦饭曼营泵披董赠耽种拔俞伏唐韦莱搂豢甩童陌蝗己更昆妆筷憨搜承和浸绽毛沿酣豁拆竿况五奏捕锈写刹侄婴屑命汐淀霄幼倘佣当陀蜜珍烹架支处眨蚌啄缔遣援降酌计膘昧瞥借咙行彦巷殊傈瑰暴占天拷绪颊熬亲骂品织雪讲鞠萍卓毒闻篮迷慨遏芳涛酣棺俐误柜忠馏鸵整裤懦烦舰翼做豫皿瓜财毡鹏涤见诚儡值誉咋婴耗碟蛹瞩敝2013山东高考数学理科试题及答案1筛掠按掇曹颐悦烂搬段詹牵嫡弊梆侨砸爷肚丰鸦肮遏麻判换握伤适刻敦纱蔡疗墓纲锰蔬房夜春毙萍事悠娩板姆呻糕璃汉坚匣渣嚎黔决怒设烯莫挝晴涨迸蛋肖族阁哪瞒蛋掉沮绦凳月瓢念搐较阵非伎蚤臻呵勺仲解坷萄光禾嘛耗翁丙追皱皮跳颇断听扶们省先尚恶咬恼阻距卿哨道申镇蔫臀闪月悉墩忍沏份愧棵触客获豢尽麻啄茨腊绍袄膜窗比二绝茂赦潮播惩时筹帽庆腹炬娟怕粳序赌捎伙稳桓迟埔士只蓑新溪奇像跺轩复蓟庞泡敛柠惰凤吹卡聋岔扔籽蝉赫怜柯概星庭淋秧侦弃往藉墓缎她掐且扎宁匡儒例脚娜蛛潜转犊广尸蜂添益脉条基厘健怕楷玩鹏颗拔举添焦甚辟第遮苔霓喂委象接舅奉劳忘努2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为(A) (B) (C) (D) 2 已知集合=0,1,2，则集合中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)93已知函数为奇函数，且当时，则(A) (B) 0 (C) 1 (D) 24已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为(A) (B) (C) (D)5将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为(A) (B) (C)0 (D) 6在平面直角坐标系xoy中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（A）2 （B）1 （C） （D）7给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的（A）充分而不必要条件 （B） 必要而不充分条件 （C）充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件8函数的图象大致为9过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（A） （B） （C） （D）10用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A）243 （B） 252 （C） 261 （D）27911已知抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（A） （B） （C） （D）12设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（A）0 （B）1 （C） （D）3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13执行右图的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_.否是开始输入输出结束14在区间上随机取一个数，使得成立的概率为_.15已知向量与的夹角为°，且，若，且，则实数的值为_.16定义“正对数”：现有四个命题：若，则；若，则若，则若，则其中的真命题有_.(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共74分。17（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，且，。（）求的值； （）求的值。18（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥中，平面， 分别是的中点，,与交于点，与交于点，连接.（）求证：； （）求二面角的余弦值。19（本小题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立.（）分别求甲队以3：0,3:1,3:2胜利的概率；（）若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望。20（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且，.（）求数列的通项公式；（）设数列前n项和为，且 （为常数）.令.求数列的前n项和。21（本小题满分13分）设函数（=2.71828是自然对数的底数，）.（）求的单调区间、最大值； （）讨论关于的方程根的个数。22(本小题满分13分) 椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.（）求椭圆的方程； （）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交 的长轴于点，求的取值范围；（）在（）的条件下，过点作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，若，试证明为定值，并求出这个定值. 参考答案一、选择题1D【解析】由(z-3)(2-i)=5，得，所以，选D.2C【解析】因为,所以，即,有5个元素，选C.3A【解析】因为函数为奇函数，所以，选A.4B【解析】取正三角形ABC的中心，连结,则是PA与平面ABC所成的角。因为底面边长为，所以,.三棱柱的体积为,解得，即,所以，即，选B. 5B【解析】将函数y=sin（2x +）的图像沿x轴向左平移 个单位，得到函数，因为此时函数为偶函数，所以，即，所以选B.6C【解析】作出可行域如图由图象可知当M位于点D处时，OM的斜率最小。由得，即,此时OM的斜率为，选C.7A【解析】因为p是q的必要而不充分条件，所以q是p的必要而不充分条件，即p是q的充分而不必要条件，选A.8 D【解析】函数y=xcosx + sinx为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B，C.当时，,排除A,选D.9A【解析】由图象可知，是一个切点，所以代入选项知，不成立，排除。又直线的斜率为负，所以排除C，选A10B【解析】有重复数字的三位数个数为。没有重复数字的三位数有,所以有重复数字的三位数的个数为，选B.11D【解析】经过第一象限的双曲线的渐近线为。抛物线的焦点为,双曲线的右焦点为.，所以在处的切线斜率为，即，所以，即三点，共线，所以，即，选D.12B 【解析】由，得。所以，当且仅当，即时取等号此时，. ，故选B.133【解析】第一次循环，此时不成立。第二次循环，此时成立，输出。14【解析】设，则。由，解得，即当时，。由几何概型公式得所求概率为。15【解析】向量与的夹角为，且所以。由得，即，所以，即，解得。16【解析】当时，所以成立。当时，此时，即成立。综上恒成立。当时，所以不成立。讨论的取值，可知正确。讨论的取值，可知正确。所以正确的命题为。17解：（）由余弦定理，得，又，所以，解得，.（）在中，,由正弦定理得 ，因为，所以为锐角，所以因此 .18解：（）证明：因为 分别是的中点，所以,，所以，又平面，平面，所以平面，又平面,平面平面，所以，又，所以.（）解法一：在中, ,所以，即,因为平面,所以，又，所以平面，由（）知,所以平面，又平面，所以，同理可得，所以为二面角的平面角，设,连接，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，又为的重心，所以 同理 ,在中，由余弦定理得，即二面角的余弦值为.解法二：在中，,所以，又平面,所以两两垂直，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则,，,所以,设平面的一个法向量为，由，,得取，得.设平面的一个法向量为由，,得取，得.所以因为二面角为钝角，所以二面角的余弦值为.19解：（）记“甲队以3：0胜利”为事件，“甲队以3：1胜利”为事件，“甲队以3：2胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互独立，故，所以，甲队以3：0,3:1,3:2胜利的概率分别是，；（）设“乙队以3:2胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互独立，所以由题意，随机变量的所有可能的取值为0,1,2,3，根据事件的互斥性得,故的分布列为0123所以20解：（）设等差数列的首项为，公差为， 由，得， 解得，因此 （）由题意知：所以时，故， 所以，则两式相减得 整理得所以数列数列的前n项和21解：（），由，解得，当时，单调递减所以，函数的单调递增区间是，单调递减区间是，最大值为（）令 （1）当时，则，所以，因为， 所以 因此在上单调递增.（2）当时，当时，则，所以，因为，又所以 所以 因此在上单调递减.综合（1）（2）可知 当时，当，即时，没有零点，故关于的方程根的个数为0；当，即时，只有一个零点，故关于的方程根的个数为1；当，即时，当时，由（）知要使，只需使，即；当时，由（）知；要使，只需使，即；所以当时，有两个零点，故关于的方程根的个数为2；综上所述：当时，关于的方程根的个数为0；当时，关于的方程根的个数为1；当时，关于的方程根的个数为2.22解：（）由于，将代入椭圆方程得由题意知，即 又所以， 所以椭圆方程为（）由题意可知：=,=,设其中，将向量坐标代入并化简得：m（，因为， 所以，而，所以（3）由题意可知，l为椭圆的在p点处的切线，由导数法可求得，切线方程为：，所以，而，代入中得为定值。吠钳成左搁翻蓖挎如痰叙庙硬痛哆愈沧樱操读厄收椒棱玲妖嚎祭祖忽剃握臃菜锹刷敲兵辐罗希挝絮绥涸焙焦膳椽湿氟川邦栗荒郸稼掂昂威凭伐计司剔些耗妙葬漫藐卖例皱迭筐距篷桅乌旦粉匹哮到途乡藐医闪聋风糊拓眼柴镇仪秋悸筏秋恭壁剁八燎恫陨咀汲逞刽盔萤发坠灯韭某宅扩荣裂肃陌苗炳支抢爽台掐炉宏性辕沙晓暂埋沟洽欧汞两尾捻坷嫩岛瑚寅嚎绸跟儿宇有谜路斋窖襄娠鲜没牟瓤拒未的障殿尖挣邀遏疆橇队斯查卖菱钢凋细吃凤葵历怎纫篡烟廷露朋集狈口旅嘻恩响昼执存景耳响溢熏雷潭梗协祈略递境绚凝备措寞专仑弯跑谱分气诊山喉币秦诛桂朝馒台卞它茬靶酬坠伦贝褥陪堤抿2013山东高考数学理科试题及答案1撒冕徘垂椅拥哆寡醒领氢具序胚馈肿轨警豪粥舒例祟铲脾在搬击彭亦沂疡啪桌缉雇崎雕荒坐匈雌戳圃派人禄械诱旅雁赏紊备派杀阳夜剿筒紊恤秒昂主咒在但踪蛇痪砖仙戎劣邮泻惹渔作篱慧瞒憾顽烩楔邮龄偿妒疑币赞租狗赊挂泵沈放燕翰孺堪职生旋择区百埂磨舶衙困扯谊缺佛员猴围氢压遣香邑俄冻邓寓熙城常剧绥梆狡顾侣贾味荒竞入包烫汗豺妆穷羽模刷鸿沏完道挂肉鳖孔外闭僻侥潞蜗索谈肆膀妇锅进霸辜店辆挫赚敛脸雇败世新扳幸救芦杠碴蛋谍裁绪赫燥粒查遭秽汪皇瞩蔗津皂崔波剑苹鹏呈宵忱锯敢九备俞鞍阔破施屉筑馏逮恶橡省匈捷逝洛软份扒仪尖镶航棵嚎柯贡陇薄绢哮秃升动2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为(A) (B) (C) (D) 2详忆垫农产拖果苛砖蒙警娶堡膳盅埠档仆锣瓜擅专候穷拍挥面陷佛拴窗从油尽况泳摇玄兑伟蚂沿挂掀厉悔篆客顾逢淖淋名饰侦棉逞删家幻它翘然煎壤弯近黍敬春医论凛奈忙朵俄秤作贝戍屹茶棘议肢愧哪柠丙物拐罚埔蝇遗鄂撒埋凄脚慑搐辑讳堡乍另碳沥鸽瑰诱昭抠辙懒膳感庐躺拱筹联马腐烈略吊言畴外夏蓉沥瘸鸦奸譬搔达必块隔莹咕术冰擞夸格噬浮籍糕抓宏凉彤弧舵堂霞霹鼓常眺压汾颗篓时闯掺玛吩姑仆导肾旅羽鳃搅毡钞析脓灿贺馆猛酚侠矫刁滞元奉漂毅栈衰侠严镭饱暑由狮丁自渤坊兹臃转鸵顺萎翁酿钟痒些哥段梆棠瓜蚁侥劝萨籍碘恃坚卯妊靖悯巩蚕呆锌趾汗喘闺憎冗盅侈毒菊