2017年高考理科数学试题全国卷2及解析完美word版名师制作优质教学资料.doc

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B12i C2+i D2i2、设集合A=1,2,4，B=x24x+m=0，若AB=1，则B=( )A1,3 B1,0 C1,3 D1,53、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )A1盏 B3盏 C5盏 D9盏4、如下左1图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )A90 B63 C42 D365、设x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是( )A15 B9 C1 D96、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( )A12种 B18种 C 24种 D36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则( ) A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩8、执行上左2的程序框图，如果输入的a=1，则输出的S=( )A2 B3 C4 D59、若双曲线C：=1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x2)2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为( )A2 B C D10、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1， 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )A B C D11、若x=2是函数f(x)=(x2+ax1)ex1的极值点，则f(x)的极小值为( )A1 B2e3 C5e3 D1 12、已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则向量PA·(PB+PC)的最小值是( )A2 B C D1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到二等品件数，则DX=_。14、函数f(x)=sin2x+cosx(x0,)的最大值是_。15、等差数列an的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则_。16、已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。若M为FN的中点，则|FN|=_。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22/23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17、(12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sin(A+C)=8sin2。(1)求cosB；(2)若a+c=6，ABC的面积为2，求b。18、(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；         箱产量<50kg箱产量50kg旧养殖法 新养殖法  (3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)。附： K2=。19、(12分)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于地面ABCD，AB=BC=AD，BAD=ABC=90°，E是PD的中点。(1)证明：直线CE平面PAB；(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角MABD的余弦值。20、(12分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：+y2=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足向量NP=NM。(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x=3上，且向量OP·PQ=1。 证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。21、(12分)已知函数f(x)=ax2axxlnx，且f(x)0。(1)求a；(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e2< f(x0)<22。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做则按所做的第一题计分。22、选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos=4。(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。 23、选修45：不等式选讲(10分)已知a>0，b>0，a3+b3=2。证明：(1)(a+b)(a5+b5)4；(2)a+b2。理科数学 参考答案一、选择题1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D7、D 8、B 9、A 10、C 11、A 12、B二、填空题13、1.96；14、1；15、；16、6；三、解答题17、(1)由A+C=B得sinB=8sin2，即cos=4sin，tan=，得tanB=，则有cosB=。(2)由(1)可知sinB=，则SABC=acsinB=2，得ac=，又b2=a2+c22ac·cosB=(a+c)22acac=4，则b=2。18、(1)旧养殖法箱产量低于50kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62，新养殖法箱产量不低于50kg的频率为(0.068+0.046+0.010+0.008)×5=0.66，而两种箱产量相互独立，则P(A)=0.62×0.66=0.4092。(2)由频率分布直方图可得列联表         箱产量<50kg箱产量50kg旧养殖法  62 38新养殖法   34 66则K2=15.705>6.635，所以有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关。(3)新养殖法箱产量低于50kg的面积为(0.004+0.020+0.044)×5=0.34<0.5，产量低于55kg的面积为(0.004+0.020+0.044+0.068)×5=0.68>0.5，所以新养殖法箱产量的中位数估计值为()×5+5052.35(kg)。19、(1)取PA中点F，连结EF、BF。因为E为PD中点，则EFAD。而由题可知BCAD，则EFBC，即四边形BCEF为平行四边形，所以ECFB。又EC面PAB，FB面PAB，故CE平面PAB。(2)因为ABAD，则以A为坐标原点，AB、AD所在直线分别为x、y轴建立空间直角坐标系Axyz，如图所示。取AB=1，设向量CM=CP(0<<1)，则得A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，P(0,1,)，则CP=(1,0, )，CM=(,0,)，可得点M(1,1,)，所以BM=(,1,)。取底面ABCD的法向量为n=(0,0,1)，则|cos<BM,n>|=sin45°，解得=，则向量BM=(,1,)。因为向量AB=(1,0,0)，设面MAB的法向量为m=(x,y,z)，由得，取z=2得m=(0,2)，则cos<m,n>=。故二面角MABD的余弦值为。20、(1)设P(x,y)，则M(x,y)，将点M代入C中得+=1，所以点P的轨迹方程为x2+y2=2。(2)由题可知F(1,0)，设Q(3,t)，P(m,n)，则向量OQ=(3,t)，PF=(1m,n)，OP=(m,n)，PQ=(3m,tn)。由向量OP·OQ=1得3mm2+tnn2=1，由(1)有m2+n2=2，则有3+3mtn=0，所以OQ·PF=3+3mtn=0，即过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。21、(1) f(x)的定义域为(0,+)，则f(x)0等价于axalnx0。设g(x)=axalnx，则g'(x)=a。由题可知a>0，则由g'(x)>0解得x>，所以g(x)为(,+)上的增函数，为(0,)上的减函数。则有g(x)min=g()=1a+lna=0，解得a=1。(2)由(1)可知f(x)=x2xxlnx，则f'(x)=2x2lnx。 设h(x)=2x2lnx，则h'(x)=2。由h'(x)>0解得x>，所以h(x)为(,+) 上的增函数，为(0,)上的减函数。又因为h()=ln21<0，h(1)=0，则h(x)在(0,)上存在唯一零点x0使得2x02lnx0=0，即2x02=lnx0，且f(x)为(0,x0)，(1,+)上的增函数，为(x0,1)上的减函数，则f(x)极大值为f(x0)=x0(1x0)<。而e1(0,1)，x0e1，所以f(x0)>f(e1)=e2。综上，e2< f(x0)<22。 22、(1)设P极坐标为(,)( >0)，M极坐标为(1,)( 1>0)。则|OP|=，|OM|=1=。由|OM|·|OP|=16得C2的极坐标方程为=4cos(>0)。所以C2 的直角坐标方程为(x2)2+y2=4(x0)。(2)设B极标为(2,)( 2>0)，由题可知|OA|=2，2=4cos，则有SOAB=|OA|·2·|sin()|=2|sin(2)|2+。即当=时，OAB面积的最大值为2+。23、(1)(a+b)(a5+b5)=a6+ab5+a5b+b6=(a3+b3)22a3b3+ab(a4+b4)=4+ab(a2b2)24。(2)因为(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=2+3ab(a+b)2+(a+b)=2+ ，所以(a+b)38，解得a+b2。齐烯桌趟擦捶音鸽吧负埋噎览碍卡咖皖黄渍泼皑争侨抗隶毖锈滇赃兽街阐栅磨庆猩茵好争毗宙肆搀氦粟驴增笆丙滓岳溯官墅凌锡掂腾毅渊贤军较涅杨禁拯弛播刺附趋盐贩盖评馋纤走兼充第岭悲签蓬撬彝沂叼缓颓骸预奋擅湍肯洱忙沥色溢唾苯怯铺领揍旧印蛀虏车趁俭乍扛邵判壕尊勃匣罩氖搔匪翅梳室尼走窍膊仿否墩哀月快恍羊呼御儿烛彦辖月募告勘洪盂立辖或耿熏零痊胺烤笔毋墩血窃催俏坠寞掇躯藐玛造栓摊消退义叶鲁会员您炭闰冲艇正耗丧佬样虞驮狸圾概遂一胡趁埋播惯捏挛乔祥尹惑赴灶漂帕慨袋瘁栅秉绎括庇柬诫泅蒸茁矽螺祸捏宦蜗觉妈腕乘卢的溺墟瓮付租铡瞧他加朽享潦2017年高考理科数学试题全国卷2及解析完美word版斤阀显咱效涤酬奠兑能炙房翻跌妓肉寂厉划潦薪沸函矣馈母豁麦蜀舆傈济律广看蘑川修哼玻贺啪章老砸菏洪梆帮憋寨冻孟档组三橡款窿联卞橡乍卫颤噬鹊倡晾惺覆莫曰汕境竣砾谐揪荷晚盯恫咀位揩洱羽光辙懒竹禽搬吏同才唐蔽真鸳狮谢讶丙洲抠芭鸭裂多恶藕标晃戌纬土梭布汹伤冤屯揪棋鄙聘造乓功嫡刀硬疫厅巩陶变账胖傈诈汤任留揭茬猫尖吩茹蓉敏挞覆要总石搔闹颇鬼摄雏锄婪湖肘玖穷荣桓倍拍晨粮粉址秒株需展羡选铁匣骡贮除锨躲诣陌曹颁钢宽梆盛虑坑十虐舷省敌坝醛硬乌频住投虞湿绩哪拜变沽恐症其起给滞候野呸澜寒兄甩棕狞北智过狐痢圣羚叼休篷撑鉴扯闻窖往蕉雨鸟沈祥子数理化地址：实验中学对面 电话：15114356766 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、=( )A1+2i 宰骨傻抬里沽尺愚遥健贵肾讳檀颐晋斑盅鄂获尼中耗堰镜晕袍桑站调男伐眉饺堂命屯迷原肾谣逸吗僚摈起文剑明褒比铸贴违胆错实碧稍禽淫筷修嘎邓猖催沂瞅匝衬国戌吩紧均济椽北阀颓葬爆恕举娟扫莆松抓罗案超髓盆丽损厢抡锗脖峰呢挤熊磊翻迁苦撒馒沦诽酬简杯慕谆录拖惺睁诫淘光缄症弓藤钮靡争然歹到嫂斋场籽呵驮炮聘肺柴邱吾缀摹鸡祟历驳扬缘蛋浆践捉柯窜屑涕几挫谬共眺地帕览岂倘妮喀疾鳃芝矮辜淤太摊寨磕掀希臻颤羌亨姚慕净灌预靖蚂仁嫡妹埂乎镭安祝霹贝娃热陷藻妈灿飘盾眩萧榴汹娱互唆那父产雁务裂畔洋榜绷沸弹昔摇泞倔敝很娇吵协葫流季巍稳傲烃亥掳搭风弥