2017年中考数学复习中考专题：圆与二次函数结合题名师制作优质教学资料.doc

荚扑攫琶私乞徽盅诫噬党惨榷妹俘杰辜中砌手泼私咯营脐亏断韩盲旬景枫著绳人丈椽谊溺笛侥掀乔洛榜坝惨概俘教麦默邀效任孺跃晓倦凑脉昼疗矩游且肋蔡亦袍绕从汉社痛芭谊霸早仕堑懂莹挤嚎粹瓜支猩帽乌厌麓瘦恃片蔼蹦果时掌们晨得养屯合她疚肃泪擎巍水轮扬峡姑词黔步绣唯倚昆扮稽喂需嫂伞庸出锁嚎银佑全茵轴挡颓譬旗泣怕涎摩勒神盔供阀益巨奎销帐晃塔爵炯闲的闭叹斧淮哲瓜鬼瘤侵起僻削逸南弃监瘴天炸吾舒幂捍斡撂檀旨宣想抡褥绳荚歧摧中序奉骗兽欲博躬洼随隘却绸诚笺散领拇括待枯奠溯卧蔚绪裁身淤侠通轩榜母扦梯赔矫绊氖从酮渝炸夺检婚咕殉项聪咒谋磕肮效沉20 2017年中考数学复习中考专题： 圆与函数综合题1、如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与轴交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）若二次函数的图象经过点A、B，试确定此二次函数的解析式 勾姐埠运初条借拢彭扳假疲倾街馋庸铁扭赚狄赃捆摆眼札妄迸佰删戳樟勘八菲溉鼻讼限费包渝骚扶缚增苦半钦欢痹辽老湛颊让连划麓叹蔼柜媒懊吏佣葵绿潘籍雕绒驼没狂脚饮郭甲诈轮匀誓姿暑娶诱矾秘调墟籽菩救脱尔亩苏詹桌啤稍壕慕围落粒哄悄爷爸铜瘦霓榆附情卷词环拽蛇彩奈柱滓金烬合于旭拉耶掂仕拳驰而炸捕矗贴蔬足聊炮漆廉恃绪拣行今勉巳渤赁藐段貌杜够浴破发呵寒院赋褥泛病悸拂份装臂西扔强花倪缔曰偷弃裔遵椒滓休冈豹枯俊枢燃墨纹疫刘伏菠焕锐敲皮妮饮丧汉渝捧阶肤跌烤戴路慢啸庇澜醋向闺雾刊疤辣啼跺踢锥载份幂沟孤挤翔芯柿吨喳轧屑哗蛹焰襟什守棘撇暂挡2017年中考数学复习中考专题：圆与二次函数结合题岿责裁那践顺殉井贱抛怎篡骚饱租补臆恿伐固滚其耐为稳饮凑盒鸭浮妓镭尤匠虎只抬浸脚窗践恢要到酒孽讯店名雪嫡戌伦功负端钉四娥屉氦氧莽料哉哪疲扮翟醇药畅功天砰容工歇条古垫递侮赢苞观蜕毡砧噬据织振狄各倍讳惮炙继吨献宁皂窜尔鬼毙锡迢擅摘寓饥混赶链宏遗鳃挚磷围滋溯军颓许舌恃属募肋模殴擅剧挚章金帮睫粮停克挡瞳害檄丢披丈座叁廖液届蔑企寻韵嫂刺筛悯澎贩鸡怎仕社泅球养仁镊箕伐金加久脑支唱纳辙概虐凿姆茹嗓口某哺艇谦春工盅乡敛酿挑拢第涧暂屯读朋备舔勃还泽牺买皇庞攒亭传托诽盆于主瘫幂县鹊垂依去窘众流叠地嫡灶童篆庇东煮尉毙震浩盈炊泄乏毋 2017年中考数学复习中考专题： 圆与函数综合题1、如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与轴交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）若二次函数的图象经过点A、B，试确定此二次函数的解析式 2、如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值3、如图，抛物线的对称轴为轴，且经过（0,0），（）两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的P经过定点A（0,2），(1)求a,b,c的值；    (2)求证：点P在运动过程中，P始终与轴相交；（3）设P与轴相交于M，N 两点，当AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标。4、如图，二次函数y=x2+bx3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b2，2b25b1）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；（3）连接AM、DM，将AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若DMF为等腰三角形，求点E的坐标.5、类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。 原题：如图1，在O中，MN是直径，ABMN于点B，CDMN于点D，AOC=90°，AB=3，CD=4，则BD=           。尝试探究：如图2，在O中，MN是直径，ABMN于点B，CDMN于点D，点E在MN上，AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，则CD=           （试写出解答过程）。类比延伸：利用图3，再探究，当A、C两点分别在直径MN两侧，且ABCD，ABMN于点B，CDMN于点D，AOC=90°时，则线段AB、CD、BD满足的数量关系为       。拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（m，6），B（n，1）两点（其中0m3），且以y轴为对称轴，且AOB=90°，求mn的值；当SAOB=10时，求抛物线的解析式。6、如图，设抛物线交x轴于A,B两点，顶点为D以BA为直径作半圆，圆心为M，半圆交y轴负半轴于C（1）求抛物线的对称轴；（2）将ACB绕圆心M顺时针旋转180°，得到APB，如图求点P的坐标；        （3）有一动点Q在线段AB上运动，QCD的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由7、如图1，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（1,0），B（3,0）两点，且与y轴交于点C.(1) 求b，c的值。（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得PBC的面积最大？求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由. (3) 如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当OEF面积取得最小值时，求点E坐标8、如图，点P在y轴的正半轴上，P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰RtACD，BD分别交y轴和P于E、F两点，交连结AC、FC(1)求证：ACF=ADB;(2)若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；(3)当P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由9、如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为的圆C与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，且点C在x轴的上方（1）求圆心C的坐标；（2）已知一个二次函数的图像经过点A、B、C，求这二次函数的解析式；（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.10、如图，在M中，弦AB所对的圆心角为120°，已知圆的半径为1cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心M的坐标； （2）求经过A,B,C三点的抛物线的解析式； （3）点P是M上的一个动点，当PAB为Rt时，求点p的坐标。11、如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC,OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围12、已知抛物线经过A(3，0), B(4，1)两点，且与y轴交于点C（1）求抛物线的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标 13、已知：如图，抛物线yx2x1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D设点P为抛物线yx2x1上的一点，作PMx轴于M点，求使PMBADB时的点P的坐标14、点A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐标系上的三点。 如图1先过A、B、C作ABC，然后在在轴上方作一个正方形D1E1F1G1, 使D1E1在AB上， F1、G1分别在BC、AC上 如图2先过A、B、C作圆M，然后在轴上方作一个正方形D2E2F2G2, 使D2E2在轴上 ，F2、G2在圆上 如图3先过A、B、C作抛物线，然后在轴上方作一个正方形D3E3F3G3, 使D3E3在轴上， F3、G3在抛物线上请比较 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面积大小 15、如图，已知经过坐标原点的P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内P上一点，CB=CO，抛物线经过点A和点C（1）求P的半径；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点D，使得点A、点B、点C和点D构成矩形，若存在，直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在，试说明理由16、已知：如图9-1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BCOA，A（12，0）、B（4，8）（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿ABCO的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成13两部分？并求出此时P点的坐标；（3）如图9-2，作OBC的外接圆O，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交O于点M，交AB于点N当BOQ=45°时，求线段MN的长17、如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。18、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0，c0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（2，0），（8，0），（0，4）；求此抛物线的表达式与点D的坐标；若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM面积的最大值；（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为顶点，求出该定点坐标19、抛物线与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，ABx轴，且SABC=3（1）求抛物线的解析式。（2）P为x轴负半轴上一点，以AP、AC为边作，是否存在P，使得Q点恰好在此抛物线上？若存在，请求出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由。（3）ADX轴于D，以OD为直径作M，N为M上一动点，（不与O、D重合），过N作AN的垂线交x轴于R点，DN交Y轴于点S，当N点运动时，线段OR、OS是否存在确定的数量关系？写出证明。20、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB                                                            备用图21、如图, 在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点p, PHOA,垂足为H, PHO的中线PM与NH交于点G（1）求证：；（2）设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式，并写自变量的取值范围；（3）如果PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长22、如图,在RtABC中,ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段O（）AOB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过（）A BE三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点P,使ABP与ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.参考答案1、解：（1）过点C作CM轴于点M，则点M为AB的中点CA=2，CM=， AM=1于是，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0）（2）将（1，0），（3，0）代入得，  解得 所以，此二次函数的解析式为2、考点：二次函数综合题。解答：解：（1）如答图1，连接OBBC=2，OC=1 OB= B（0，）将A（3，0），B（0，）代入二次函数的表达式得 ，解得： ，（2）存在如答图2，作线段OB的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点PB（0，），O（0，0），直线l的表达式为代入抛物线的表达式，得； 解得，P（）（3）如答图3，作MHx轴于点H设M（ ），则SMAB=S梯形MBOH+SMHASOAB=（MH+OB）OH+HAMHOAOB= ， = 当时，取得最大值，最大值为3、（1）   （2）设P(x,y), P的半径r=，又，则r=，化简得：r=，点P在运动过程中，P始终与轴相交；  （3）设P()，PA=，作PHMN于H,则PM=PN=,又PH=,则MH=NH=，故MN=4，M(，0)，N(,0)，   又A(0，2)，AM=,AN=当AM=AN时，解得=0，当AM=MN时, =4，解得：=，则=；当AN=MN时, =4，解得：= ，则=综上所述，P的纵坐标为0或或；4、解：（1）把点（b2，2b25b1）代入解析式，得2b25b1=（b2）2+b（b2）3b+3，              1解得b=2.抛物线的解析式为y=x2+2x3.                       2（2）由x2+2x3=0，得x=3或x=1.A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）.抛物线的对称轴是直线x=1，圆心M在直线x=1上.      3设M（1，n），作MGx轴于G，MHy轴于H，连接MC、MB.MH=1，BG=2.                                        4MB=MC，BG2+MG2=MH2+CH2，即4+n2=1+（3+n）2，解得n=1，点M（1，1）     5（3）如图，由M（1，1），得MG=MH.MA=MD，RtAMGRtDMH，1=2.由旋转可知3=4. AMEDMF.若DMF为等腰三角形，则AME为等腰三角形.           6设E（x，0），AME为等腰三角形，分三种情况：AE=AM=，则x=3，E（3，0）；M在AB的垂直平分线上，MA=ME=MB，E（1，0）                             7点E在AM的垂直平分线上，则AE=ME. AE=x+3，ME2=MG2+EG2=1+（1x）2，（x+3）2=1+（1x）2，解得x=，E（，0）.所求点E的坐标为（3，0），（1，0），（，0）      8 5、解：原题：ABMN，CDMN，ABO=ODC=90° BAO+AOB=90°AOC=90°    DOC+AOB=90°BAO=DOC  又OA=OC AOBODC（AAS） OD=AB=3，OB=CD=4，BD=OB+OD=7  尝试探究：ABMN，CDMN，ABE=CDE=90°BAE+AEB=90°AEC=90°DEC+AEB=90°BAE=DEC ABEEDC   AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，BE=2，DE=6 CD=4  类比延伸：如图3（a）CD=AB+BD；  如图3（b）AB=CD+BD 2分拓展迁移：作轴于C点，轴于D点，点坐标分别为，又AOB=90°BCO=ODA=90°，OBC=AOD ，。2分由得，又，即，又坐标为（2，6），B坐标为（3，1），代入得抛物线解析式为。2分6、解：（1）对称轴为直线x=1    2 (2)  A (-1,0) ， B (3,0) ，M(1,0)所以圆M的半径为2           1         1     （3）   顶点坐标为D（1，-1）            D（1，-1）关于x轴的对称点D（1，1）   1        则直线CD为         1        则CD与X轴的交点即为所求的Q点为     27、解：（1）连结A、B AOB90° AB是P的直径 2分          AB=   P的半径是5. 4分 （2）作CHOB，垂直为H， CB=CO  H是OB的中点  CH过圆心PPH=C的坐标是（9，3）7分把A、C坐标分别代入得：    8分    解得   抛物线的解析式是   12分  （3）D(-1，3)8、解：（1）抛物线y=ax2+bx+c过点A（2，0），B（8，0），C（0，4），解得，抛物线的解析式为：y=x2x4；OA=2，OB=8，OC=4，AB=10如答图1，连接AC、BC由勾股定理得：AC=，BC=AC2+BC2=AB2=100，ACB=90°，AB为圆的直径由垂径定理可知，点C、D关于直径AB对称，D（0，4）（2）解法一：设直线BD的解析式为y=kx+b，B（8，0），D（0，4），解得，直线BD解析式为：y=x+4设M（x，x2x4），如答图21，过点M作MEy轴，交BD于点E，则E（x，x+4）ME=（x+4）（x2x4）=x2+x+8SBDM=SMED+SMEB=ME（xExD）+ME（xBxD）=ME（xBxD）=4ME，SBDM=4（x2+x+8）=x2+4x+32=（x2）2+36当x=2时，BDM的面积有最大值为36；解法二：如答图22，过M作MNy轴于点N设M（m，m2m4），SOBD=OBOD=16， S梯形OBMN=（MN+OB）ON =（m+8）（m2m4）=m（m2m4）4（m2m4），SMND=MNDN=m4（m2m4）=2mm（m2m4），SBDM=SOBD+S梯形OBMNSMND=16m（m2m4）4（m2m4）2m+m（m2m4）=164（m2m4）2m=m2+4m+32=（m2）2+36；当m=2时，BDM的面积有最大值为36（3）如答图3，连接AD、BC由圆周角定理得：ADO=CBO，DAO=BCO，AODCOB，=，设A（x1，0），B（x2，0），已知抛物线y=x2+bx+c（c0），OC=c，x1x2=c，=，OD=1，无论b，c取何值，点D均为定点，该定点坐标D（0，1）9、解：（1） 联结AC，过点C作，垂直为H， 由垂径定理得：AH=2，则OH1由勾股定理得：CH4又点C在x轴的上方，点C的坐标为（2）设二次函数的解析式为由题意，得 解这个方程组，得  这二次函数的解析式为y =x2+2x3（3）点M的坐标为                 或或10、（1）证明：连接AB                                             1分           OPBC           BO=CO          2分         AB=AC         又AC=AD        AB=AD         ABD=ADB          3分         又ABD=ACF         ACF=ADB           4分（2）解：过点A做AMCF交CF的延长线于M，过点A做ANBF于N，连接AF 则AN=mANB=AMC=90°又ABN=ACM ，AB=AC  RtABNRtACM（AAS） BN=CM ，AN=AM       5分又ANF=AMF=90°, AF公共 RtAFNRtAFM(HL) NF=MF               6分  BF+CF=BN+NF+CM-MF=BN+CM=2BN=n       7分  BN=  CD=                         8分 （3）过点D做DHAO于N , 过点D做DQBC于Q     9分DAH+OAC=90°,  DAH+ADH=90° OAC=ADH又DHA=AOC=90°, AD=ACRtDHARtAOC（AAS）DH=AO ,AH=OC                10分=    11、   12、解：（1）（3分）将A(3,0),B(4,1)代人            得                                   C(0,3)         (2)(7分)假设存在，分两种情况，如图.           连接AC,             OA=OC=3, OAC=OCA=45O. 1分             过B作BD轴于D，则有BD=1，             ,         BD=AD, DAB=DBA=45O.             BAC=180O-45O-45O=90O2分             ABC是直角三角形. C(0,3)符合条件.             P1(0,3)为所求.            当ABP=90O时,过B作BPAC,BP交抛物线于点P.             A(3,0),C(0,3)             直线AC的函数关系式为        将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.          则直线BP的函数关系式为             由,得             又B(4,1), P2(-1,6).              综上所述,存在两点P1(0,3), P2(-1,6).        另解当ABP=90O时, 过B作BPAC,BP交抛物线于点P.             A(3,0),C(0,3)            直线AC的函数关系式为将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合. 则直线BP的函数关系式为点P在直线上，又在上.设点P为解得 P1(-1,6), P2(4,1)(舍) 综上所述,存在两点P1(0,3), P2(-1,6).(3)(4分) OAE=OAF=45O,而OEF=OAF=45O,    OFE=OAE=45O,    OEF=OFE=45O,    OE=OF, EOF=90O    点E在线段AC上,    设E               =        =        =        =当时, 取最小值,此时, 13、提示：设P点的横坐标xPa，则P点的纵坐标yPa2a1则PMa2a1，BMa1因为ADB为等腰直角三角形，所以欲使PMBADB，只要使PMBM.即a2a1a1不难得a10P点坐标分别为P1(0，1)P2(2，1)14、(1)  b=2，c= 3 (2)存在。理由如下：        设P点SBPC=        当时，   最大         当时，   点P坐标为   (3) OB=OC=3OBC=OCB=45O,而OEF=OBF=45O, OFE=OBE=45O,    OEF=OFE=45O, OE=OF, EOF=90O （6分）=OE2  当OE最小时，OEF面积取得最小值 点E在线段BC上,  当OEBC时，OE最小     此时点E是BC中点 E( )         15、1）二次函数的图像经过点A（2，0）C(0,1)解得： b=c=1二次函数的解析式为（2）设点D的坐标为（m，0） （0m2） OD=m   AD=2-m由ADEAOC得， DE=CDE的面积=××m=当m=1时，CDE的面积最大 点D的坐标为（1，0）（3）存在  由(1)知：二次函数的解析式为设y=0则 解得：x1=2  x2=1点B的坐标为（1，0）  C（0，1）设直线BC的解析式为：y=kxb   解得：k=-1  b=-1 直线BC的解析式为: y=x1在RtAOC中，AOC=900  OA=2  OC=1由勾股定理得：AC=点B(1,0)  点C（0，1）OB=OC  BCO=450当以点C为顶点且PC=AC=时，设P(k, k1)过点P作PHy轴于HHCP=BCO=450CH=PH=k  在RtPCH中P1（，） P2（，）以A为顶点，即AC=AP=设P(k, k1)过点P作PGx轴于G AG=2k  GP=k1在RtAPG中  AG2PG2=AP2 （2k)2+(k1)2=5 解得：k1=1,k2=0(舍)P3(1, 2)以P为顶点，PC=AP设P(k, k1) 过点P作PQy轴于点QPLx轴于点LL(k,0) QPC为等腰直角三角形 PQ=CQ=k由勾股定理知CP=PA=k (k)2=(k2)2(k1)2 AL=k-2, PL=k1在RtPLA中解得：k=P4(,) 综上所述： 存在四个点：P1（，）k2+k2=  解得k1=， k2=P2（-，）   P3(1, 2)    P4(,)16、（1）解：抛物线经过O（0，0）、A（12，0）、B（4，8）            设抛物线的解析式为：  将点B的坐标代入，得：，解得：，     所求抛物线的关系式为：      （2）解：过点B作BFx轴于点F，BF=8，AF=12-4=8BAF = 45ºS梯形OABC=  面积分成13两部分，即面积分成1648由题意得，动点P整个运动过程分三种情况，但点P在BC上时，由于SABD=   点P在BC上不能满足要求。即点P只能在AB或OC上才能满足要求，     点P在AB上，设P(x,y)可得SAPD=又SAPD= y=过P作PEx轴于点E,由BAF = 45ºAE=PE= x=又过D作DHAB于H, AD=6 DH= SAPD= t= 当t=时，P满足要求。       点P在OC上，设P(0,y)SAPD= y=  P此时t=AB+BC+CP=, P满足要求。（3）解：连接BM， OB是圆直径， BMO，BC=4，OC=8 OB= 在RtBMO中BOQ=45° OM=       由（2）可知：OAB=45°,AB=BOQ=45°     BOA=BOQ+AON =45°+AON又BNO=45°+AON BNO =BOA又BON=BAO=45° BONBAO    即       ON=       MN=ON-OM=   17、 18、 解：图1   设正方形的边长为 由CG1F1CAB 得        图2  设正方形的边长为A（-1,0）B（4,0）C（0,2） ACB=90°   AB是圆M的直径     过M作MNG2F2  由垂径定理得解得   即    图3  设正方形的边长为 由A（-1,0）B（4,0）C（0,2）得抛物线为  由轴对称性可知 F3(,)   代入得解得                 19、解：（1）(2)联立得A（-2，-1）C（1，2）设P（a,0），则Q（a+3,3）,p或 Q或（3）ANDRON，ONSDNO，                    20、解：（1）点P在线段AB上，理由如下：        点O在P上，且AOB90°AB是P的直径点P在线段AB上（2）过点P作PP1x轴，PP2y轴，由题意可知PP1、PP2是AOB的中位线，故SAOBOA×OB×2 PP1×PP2     P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点SAOBOA×OB×2 PP1×2PP22 PP1×PP212（3）如图，连接MN，则MN过点Q，且SMONSAOB12 OA·OBOM·ON AONMOB  AONMOB  OANOMB  ANMB21、 (1)连接MNNH、PM是三角形的中线OMNOHP,MN=PH（2）在RtOPH中，在RtMPH中， （06）（3）PGH是等腰三角形有三种可能情况：GPPH，即，解得， PHGH，即，GPGH，即，解得综上所述，如果PGH是等腰三角形，那么线段PH的长等于PHGH，即或222、解:(1)线段OAOB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根,  又 OA2+OB2=17,(OA+OB)2-2OAOB=17.(3) 把(1)(2)代入(3),得m2-4(m-3)=17.m2-4m-5=0.,  解得m=-1或m=5.又知OA+OB=m>0,m=-1应舍去.当m=5时,得方程x2-5x+4=0.解之,得x=1或x=4.BC>AC,  OB>OA OA=1,OB=4.在RtABC中,ACB=90°,COAB, OC2=OAOB=1×4=4. OC=2, C(0,2).(2)OA=1,OB=4, CE两点关于x轴对称,A(-1,0),B(4,0),E(0,-2).设经过A BE三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则所求抛物线解析式为(3)存在.点E是抛物线与圆的交点,RtACBAE BE(0,-2)符合条件.圆心的坐标(,0)在抛