2017年浙教版七年级下册初一数学第三章整式的乘除能力测试题含答案.docx

-2ab-a392浙教版七下数学第三章：整式的乘除能力测试 一选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1. 下列运算正确的是（ ）A.a 3 a4 =a12B.( 2 3 )3=-2a6b 9C.a 6 a 3 =a 3D.(a+b)2=a2+b22.已知x +y =-5, xy =3则x 2 +y 2=（ ）A. 25. B-25C 19 D、-193计算(-2)2015+(-2)2016所得结果（ ）A.-22015B.22015C. 1 D. 24. 若3 x =4,9 y =7，则3x -2 y的值为（ ）A4 7 2B C -3 D7 4 75计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（ ）Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b86.(-25 a2b3 +7 ab 2 ) (_) =5ab 2-75b括号内应填（ ）A.5abB.-5 abC.5a 2 bD.-5a 2 b7.如果整式x2+mx +9恰好是一个整式的平方，那么 m 的值是（ ）A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 98.若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn的值是（ ）A. 2 B. 0 C. 1 D. 1 9.下列等式正确的个数是( )( -2x2 y 3 ) 3 =-6x 6 y 9( 2 n )3=a6 n(3a6 ) 3 =3a9(5 10 5 ) (7107)=35 1035( -0.5)100 2101 =( -0.5 2)1002A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 7 的个位数是（ ）A. 7 B. 9 C. 3 D. 1( )23二填空题（本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.若m2 -n 2=6 ，且 m -n =3 ，则 m +n =12.方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是_ _13.已知 2a=5,2b=10,2c=50,那么 a、b、c 之间满足的等量关系是_14.若x -1x=3，则x21+ =x 215.若代数式x2+3 x +2可以表示为(x -1)2+a (x -1) +b的形式，则a +b =_16.定义新运算“”规定：1a b =- a 2 -4 ab3则3 ( -1) =_ _三解答题（共 7 题，共 66 分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本 题 8 分）计算下列各式：（1）(6m2n -6 m 2 n 2 -3m 2 )(-3m2)（2） 2 x 3 y(-2xy)+(-2x3y)(2x2)18（本题 8 分）先化 简,再求值: 2(a + 3)(a - 3) -a ( a -6) +6 ,其中 a =2 -1.219（本题 8 分）.已知x >1, y >1, xm -nx2 n -1=x8, ym -1y5 -n=y7，求 m, n 的值20.（本题 10 分）（1）若2 x +5 y -3 =0，求4 x 32y的值（2）已知 2xy10，求(x2+y2)-(x-y)+2y(x-y)4y的值21（本题 10 分）.观察下列等式，并回答有关问题：13+231= 24232；13+23+331= 34242；13 +2 3 +33 +4 3 =144 2 5 2；（1）若 n 为正整数，猜想13+23+33+n3=（2）利用上题的结论比较13+2 3 +33 +1003与5000 2的大小.)22（本题 10 分）（1）关于 x 的多项式乘多项式(x2-3x -2 )(ax+1)，若结果中不含有 x 的一次项，求代数式：(2 a +1)2-(2 a +1)(2a -1)的值。（2）若( x -3)( x +m ) =x2+nx -15，求n 2 -m 2 8n +5的值23（本题 12 分）你会求(a-1)(a2016+a2015+a2014+. +a2+a +1 的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律： (a-1)(a+1)=a2-1(a-1)(a2+a +1 =a3-1(a-1)(a3+a2+a +1 =a4-1（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到(a-1)(a2016+a2015+a2014+. +a2+a +1)=_利用上面的结论，求（2）2 2016 +2 2015 +2 2014 +. +2 2 +2 +1的值。（3）求52016+52015+52014+. +52+5 +1的值。2 2 4 4= a-ba+ba+b= a-ba+b=a浙教版七下数学第三章：整式的乘除能力测试答案 一选择题：1.答案：解析：因为a 3 a4 =a 7，故 A 选项错误；因为(-2a2b3)3=-8a6b 9，故 B 选项 错误；因为a6a3=a3，故 C 选项正确；因 为(a+b)2=a2+2 ab +b2，故 D 选项错误。故选择 C2.答案：C解析：因为x +y =-5, xy =3，所以x 2 +y 2 =(x+y)2-2xy=(-5)2-23=25-6=19故选择 C。3.答案：B解析：因为(-2)2015+(-2)2016=22016-22015=22015(2-1)=22015故选择 B4.答案：A解析：因为3 x =4,3 2 y=7， 3x -2 y=47，故选择 A5.答案：D解析：因为（ab）（a+b）（a +b ）（a b ）(2 2 )(22 )(44 )(2 4 )(44 )8-b8故选择 D6.答案：B解析：因为( -25 a2b3 +7 ab 2 ) ( -5ab ) =5 ab 2-75b，故选择 B7.答案：C解析：因为x 2 6 x +9 =(x3)2， 所以m =6，故选择 C8.答案：Dm 4 n+2 2m+na b解析：因为2a b 与 5a bm =n +2 可以合并成一项，所以 解得： 4 =2 m +nm =2n =0所以mn =2 0=1，故选择 D。9.答案：A解析：因为( -2x2y3)3=-8x6y9故错误；因为(-a2 n)3=-a6 n，故错误；因为(3a6)3=27 a18，故错误；因为(5 10 5 ) (7107)=35 1012，故错误 ；因为( -0.5)1002101=( -0.5 2)1002，故正确，故选择 A10.答案：D解析：因为7n 分别结应的个位数为： 71 7 ， 7 2 9 ， 7 3 3 ， 7 4 1 ， 75 1.392 4 =98,故7392的个位数为 1，故选择 D二填空题： 11.答案：2解析：因为m2 -n 2=6,(m-n)(m+n)=6，又m-n=3，所以m +n =2，故答案为 212. 答案：x =3解析：因为(x +3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41，将原方程转化为：2 x 2 +x -15 -2 x 2 +15 x +8 =41，解得：x =3，13.答案：a +b =c解析：因为 2 =5,2 =10,所以2a 2 b =5 10 ，所以 2 a +b=50 =2c，所以a +b =c，1 4.答案：112)2 ( )解析：因为x -1 1=3 ，所以 x + =11 x x 215.答案：11解析：因为(x -1)2 +a (x -1) +b =x 2 -2 x +1 +ax -a +b =x 2 +( a -2) x -a +b +1，与x 2 +3 x +2a-2 =3 a =5相同 ，所以 解得： ，所以 -a +b +1 =2 b =6a +b =1116.答案：9解析：因为1 a b =- a321-4 ab ，所以 3 ( -1) =- 323-4 3 (-1)=-3+12=9三解答题：17.答案：（1）-2n +2 n2+1； （2）-2 x5y -4 x7y3解析：（1）原式=-2n +2 n2+1（2）原式=4 x6y2(-2xy)+(-8x9y3)(2x2)=-2x5y -4 x7y318.答案：4 2 -3解析：先化简代数式，再代入计算即可。【解答】：解：原式=2 a2 -6 -a 2 +6 a +6 =a 2+6 a，当a =2 -1时，原式=(2 -1 +6 2 -1 =3 -2 2 +6 2 -6 =4 2 -3【分析】：本题化简计算基本题型，难度不大。19.答案：m =6, n =3解析：利用同底数幂的乘法法则，得到关于 m, n的方程组即可。【解答】：解x m -n x2n -1 =x 8 , y m -1 y5-n =y 7 xm +n-1=x8, ym -n+4=y7 m +n -1 =8 m -n +4 =7, m =6, n =32( )()1225050 2 >5000 2【分析】：本题主要是同底数幂的乘法和方程组的应用。20.答 案：（1）8 （2）5解析：（1）因为 2x+5y=3,所以4x 32y =2 2 x 25y=22 x +5 y=23=8（2）因为 2xy10所以(x2+y2 )-(x-y)+2y (x-y)4y=(x2+y2-x2 -y 2 +2 xy +2 xy -2 y 2 )4y= 4 xy -2 y 2 4 y =x -21.答案：1 1 1y = 2 x -y = 10 =5 2 2 2(1).n2 (n+1)2 4(2)13+23+.+100 3 >50002解析：（1）观察前面三个等式即可找到答案；（2）只要利用上面所获得的结论计算出13+23+33+10031= 1004210121 = 100 101 =5050 2 2即 可作出比较。【解答】：（1）由已知三式可得：14n2(n+1)2(2)13 +23 +33 +10031= 10042 10121 = 100 101 =5050 2 2因为 ，所以13 +2 3 +33 +1003>50002【分析】：本题观察和分析找到规律是解决问题的关键。22. 答案：（1）-4（2）-1x am , n2，所以n =2解析：（1）代数式展开后含有 项的系数为零即可求得 ，再代入计算即可。 （2）利用等式的对应 值求出 再代入即可。【解答】：（1） (x2-3x -2 )(ax+1)=ax3+(1-3a)x2-(3+2a)x-2不含有 x 的一次项 -(3+2a)=0a =-1.5(2 a +1)2-(2 a +1)(2 a -1) =4 a +2把a =-1.5 代入 4 a +2= 4（ ）因为( x -3)( x +m) =x 2 +nx -15 x 2 +( m -3) x -3m =x 2 +nx -15m-3 =n -3m =-15m =5解得： ，n 2 -m 2 4 -25 21= =- =-1 8n +5 16 +5 21【分析】：（1）不含某个项即为这个项的合并结果系数为零，是这个问题的重点所在；（2）主要是两个二次三项式相等，二次项相同，即其余各对应项相同，是解决问题的重点 所在。23.答案：(1)a2017-1(2)a2017-1解析：（1）由前面的等式找到 规律得：a2017-1；（2）利用上面所获得的结论得：22016+22015+22014+. +22+2 +1 =(2-1)(22016+22015+22014+. +22+2 +1)=22017-1