建筑施工培训 桥梁抗震专题 反应谱分析方法.pdf
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1、Bridging Your Innovations to Realities 2 I.动力平衡方程 II.反应谱分析方法 III. 操作实例 IV. 程序参数输入 本期主要内容本期主要内容 3 动力平衡方程 4 1.1 单自由度体系 考虑阻尼、承受动荷载 FP(t) ,隔离体平衡方程: m + c + ky = FP(t) (1)弹性力ky,不位移 y 的方向相反; (2)惯性力m,不加速度 的方向相反; 根据达朗伯原理,可列隔离体平衡方程: m + ky = 0 + 2y = 0 齐次方程通解为 y(t) = a sin(t +) 5 多自由度体系自由振动 6 振型形状是结构自由振动时有可能
2、发生的变形,按发生变形 所需的能量由小到大排列时,振型依次为第1振型(或称基本振 型)、第2振型、第n振型。上图为悬臂梁的低阶振型到高阶振型 的振型形状。 每个振型形状对应一个固有周期,就是按该振型形状振动一 次所需的时间。 7 反应谱分析方法 8 2.1 反应谱基本原理 9 反应谱分析方法的原理是什么? 振型叠加法 为什么采用振型叠加法? 10 2.2 振型叠加法的原理 11 微分方程微分方程 12 13 14 15 总结: (1)反应谱分析实际上是一种拟动力分析方法。将结构在动力荷载下的 复杂响应情况,分解为各阶振型独立的分项响应情况。 (2)地震效应通过设计规范提供的综合考虑各项因素制定
3、的设计反应谱 体现。 根据上述总结反应谱分析会涉及到三方面内容: (1)结构各阶振型的含义和求法。 (2)计算各振型反应谱下结构响应。 (3)将各振型结果进行组合。 16 反应谱是单自由度弹性体系在给定的地 震作用下,某个最大反应量(加速度) 与体系自振周期的关系曲线。 怎样画出反应谱? 17 18 19 为什么采用振型叠加法? 1.振型叠加法引入振型的概念后,由于振型具有正交性,动力微分方程组简 化为动力微分方程,大大减少了计算量。(多自由度转换为单自由度) 2.地震作用可以通过谱函数的形式体现。谱函数表示地震加速度(最大值) 不各振型周期间的关系。从而使不时间相关的动力计算内容,简化为求解
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