高中数学 三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件新人教A版.pptx
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1、第一章,三角函数,1.4 三角函数的图象与性质,1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,自主预习学案,平静的水面投下一颗石子,荡起阵阵水波;在空间中光波、声波、电磁波无处不在,这些波传播的波动图与我们所学的三角函数的图象有什么联系呢?,2正弦函数图象的画法 (1)几何法:利用正弦线画函数ysinx,x0,2的图象,是把角x的_向右平移,使它的起点与x轴上的点x重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来,就得到函数ysinx,x0,2的图象 (2)五点法:用“五点法”作函数ysinx,x0,2的图象的步骤是: 列表:,正弦线,光滑的曲线,左,右,3正弦曲线、余弦曲线 (1)定义:正弦函数ysi
2、nx,xR和余弦函数ycosx,xR的图象分别叫做_曲线和_曲线 (2)图象:如图所示,正弦,余弦,知识点拨1.函数ysinx,x0,2与ysinx,xR的图象的关系 (1)函数ysinx,x0,2的图象是函数ysinx,xR的图象的一部分 (2)因为终边相同的角有相同的三角函数值,所以函数ysinx,x2k,2(k1),kZ且k0的图象与函数ysinx,x0,2的图象形状完全一致,因此将ysinx,x0,2的图象向左、右平行移动(每次移动2个单位长度),就可得到函数ysinx,xR的图象,A,B,A,B,互动探究学案,命题方向1 用“五点法”作三角函数的图象,用“五点法”作出下列函数的简图:
3、 (1)ysinx1,x0,2; (2)y2cosx,x0,2 思路分析 先在0,2上找出五个关键点,再用光滑曲线连接即可,典例 1,跟踪练习1用“五点法”画出下列函数在区间0,2上的简图 (1)y2sinx;(2)ycosx1,描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(1),命题方向2 利用图象变换作三角函数的图象,利用图象变换作出下列函数的简图: (1)y1cosx,x0,2; (2)y|sinx|,x0,4 思路分析 先作出ycosx和ysinx,x0,2上的图象,再作对称和平移变换,典例 2,解析 (1)首先用五点法作出函数ycosx,x0,2的图象,再作出ycosx关于x轴对称的图象,
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