山东专版2019版中考数学总复习第二章方程组与不等式组2.1整式方程试卷部分课件.pptx
《山东专版2019版中考数学总复习第二章方程组与不等式组2.1整式方程试卷部分课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东专版2019版中考数学总复习第二章方程组与不等式组2.1整式方程试卷部分课件.pptx(75页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、A组 20142018年山东中考题组 考点一 一元一次方程,五年中考,1.(2018济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是 ( ) A.m- C.m D.m,答案 B 解方程3x-2m=1,得x= .方程的解为正数, 0,解得m- .,思路分析 先解方程,用含有m的代数式表示出未知数x,再根据解为正数列不等式,解不等式 即可.,2.(2017滨州,9,3分)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产 螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和 螺母配套,则下面所列方程中正确的是 ( ) A.
2、22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.216x=22(27-x) D.222x=16(27-x),答案 D x名工人可生产螺栓22x个,(27-x)名工人可生产螺母16(27-x)个,由于螺栓数目的2倍 与螺母数目相等,因此222x=16(27-x).,3.(2018菏泽,14,3分)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结 果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是 .,答案 15,解析 最后输出的结果是127,由3x-2=127,解得x=43,即输入的数是43;若前一次的结果是43,由 3x-2=43,解得x=15,即输入的数是
3、15;而当3x-2=15时,解得x= ,不是正整数,故输入的最小正整 数是15时,可按程序计算输出的结果为127.,考点二 一元二次方程及解法,1.(2018临沂,4,3分)一元二次方程y2-y- =0配方后可化为 ( ) A. =1 B. =1 C. = D. =,答案 B 由y2-y- =0,得y2-y= ,y2-y+ = + , =1.,答案 A 由题意得=-(m+2)2-4m =4m+40,且m0,解得m-1且m0, 由题意知x1+x2= ,x1x2= ,所以 + = = =4m,化简得m2-m-2=0, 解得m1=2,m2=-1(舍去), 所以m的值为2,故选A.,2.(2018潍坊
4、,11,3分)已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+ =0有两个不相等的实数根x1,x2. 若 + =4m,则m的值是 ( ) A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在,思路分析 首先根据一元二次方程有两个不相等的实数根可知0且m0,从而求出m的取 值范围,再由一元二次方程根与系数的关系以及 + =4m求出m的值,最后根据取值范围进行 取舍.,3.(2017济南,7,3分)关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为-2,则另一个根是 ( ) A.-6 B.-3 C.3 D.6,答案 B 设方程的另一个根为n,则有-2+n=-5,解得n=-3.,思路分析 设方程的另一个根为n,根据两根之
5、和等于- ,即可得出关于n的一元一次方程,解 之即可得出结论.,解题关键 本题考查了一元二次方程根与系数的关系,牢记两根之和等于- ,两根之积等于 是解题的关键.,一题多解 本题也可以把-2代入方程x2+5x+m=0,求得未知数m的值,再把m的值代入方程x2+5x +m=0,解这个方程,求得另一个根.这种方法可以形象地比喻为“让根回娘家”. 具体解法如下:把x=-2代入方程得,(-2)2+5(-2)+m=0,解得m=6,把m=6代入方程得x2+5x+6=0,解 得x1=-2,x2=-3,所以另一个根是-3.,4.(2017淄博,8,4分)若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的
6、实数根,则实数k的取值 范围是 ( ) A.k-1 B.k-1且k0 C.k-1 D.k-1或k=0,答案 B 由题意得=(-2)2-4k(-1)0且k0,所以k-1且k0.,思路分析 利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k0且=(-2)2-4k(-1)0,然后取两 个不等式的公共部分即可.,易错警示 本题易错的地方是忽略了二次项系数不等于0而误选A.,5.(2017烟台,10,3分)若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x1+x2=1-x1x2,则m的值为 ( ) A.-1或2 B.1或-2 C.-2 D.1,答案 D 由一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=2
7、m,x1x2=m2-m-1. 因为x1+x2=1-x1x2,所以2m=1-(m2-m-1), 解得m1=1,m2=-2. 又由题意得=(-2m)2-41(m2-m-1)0, 解得m-1. 综上,m的值为1.,6.(2016威海,5,3分)已知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根,且x1+x2=-2,x1x2=1,则ba的值 是 ( ) A. B.- C.4 D.-1,答案 A 因为x1、x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根,所以x1+x2=-a=-2,x1x2=-2b=1,解得a =2,b=- ,所以ba= = ,故选A.,思路分析 利用一元二次方程根与系数的关系
8、求出a,b的值;求代数式ba的值.,7.(2018威海,14,3分)关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是 .,答案 4,解析 由题意,=22-4(m-5)2=4-8(m-5)0,且m-50,解得m5.5且m5,所以m的最大整数解 是4.,8.(2018烟台,17,3分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=10的实数根x1,x2满足3x1x2-x1-x22,则 m的取值范围是 .,答案 13m15,解析 由一元二次方程根与系数的关系,得x1x2=m-11,x1+x2=4,代入3x1x2-x1-x22,得3(m-11)-42, 解得m13,又=16-4
9、(m-11)0,解得m15. 13m15.,9.(2017泰安,22,3分)关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+(k2-1)=0无实数根,则k的取值范围为 .,答案 k,解析 根据题意,得=b2-4ac=(2k-1)2-41(k2-1)=-4k+5 .,思路分析 根据判别式的意义得到=(2k-1)2-4(k2-1)0,然后解不等式即可.,方法规律 本题考查了一元二次方程根的判别式.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b2 -4ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当 0时,方程无实数根.,10.(2018东营,23,9分)关于x的
10、方程2x2-5xsin A+2=0有两个相等的实数根,其中A是锐角三角 形ABC的一个内角. (1)求sin A的值; (2) 若关于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的两个根恰好是ABC的两边长,求ABC的周长.,解析 (1)关于x的方程2x2-5xsin A+2=0有两个相等的实数根, =(-5sin A)2-422=0, sin A= , 又A是锐角三角形ABC的一个内角, sin A= . (2)关于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0有两个根, =(-10)2-4(k2-4k+29)=-4k2+16k-16=-4(k2-4k+4)=-4(k-2)20, 又-4(k-2)
11、20, -4(k-2)2=0,解得k=2, 原一元二次方程有两个相等的实数根. 此时,方程为y2-10y+25=0,解得y1=y2=5. y2-10y+25=0的两个根恰好是ABC的两边长, ABC是以5为腰的等腰三角形. 当A是等腰ABC的底角时,如图,作CDAB,垂足为D,sin A= ,CA=CB=5, sin A= = = , CD=4, AD= =3,AB=6, ABC的周长为5+5+6=16; 当A是等腰ABC的顶角时,如图,作CDAB,垂足为D, sin A= ,AB=AC=5, sin A= = = ,CD=4, AD= =3,BD=5-3=2, BC= = =2 , ABC的
12、周长为5+5+2 =10+2 . 综上,ABC的周长为16或10+2 .,思路分析 (1)由一元二次方程根的判别式为0,求出sin A的值;(2)从方程y2-10y+k2-4k+29=0有 两个根入手,先分析根的判别式的情况,确定方程中的待定量k,再把k值代入关于y的方程,求其 两个实数根,分析这两个实数根是ABC的边的情形,再利用(1)的结论,求出第三边,进而得到 ABC的周长.,11.(2017滨州,20,9分)根据要求,解答下列问题. (1)解下列方程(直接写出方程的解即可): 方程x2-2x+1=0的解为 ; 方程x2-3x+2=0的解为 ; 方程x2-4x+3=0的解为 ; (2)根
13、据以上方程特征及其解的特征,请猜想: 方程x2-9x+8=0的解为 ; 关于x的方程 的解为x1=1,x2=n; (3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.,解析 (1)x1=x2=1.x1=1,x2=2.x1=1,x2=3. (2)x1=1,x2=8. x2-(1+n)x+n=0. (3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8, x2-9x+ =-8+ , = . x- = ,x1=1,x2=8.,思路分析 (1)利用因式分解法解各方程即可;(2)根据以上方程特征及其解的特征,可判定方 程x2-9x+8=0的解为x=1或x=8;关于x的方程的解为x1=1,x2=n,则此
14、一元二次方程的二次项系 数为1,一次项系数为1和n的和的相反数,常数项为1和n的积.(3)利用配方法解方程x2-9x+8=0可 判断猜想结论的正确性.,12.(2016潍坊,19,6分)关于x的方程3x2+mx-8=0有一个根是 ,求另一个根及m的值.,解析 设方程的另一个根是x,由一元二次方程根与系数的关系,得 (2分) 由得x=-4. (3分) 将x=-4代入,得 +(-4)=- , 解得m=10. (5分) 所以方程的另一个根是-4,m的值是10. (6分),思路分析 对于含有字母系数的方程,如果知道方程的某个解,一般的方法是把已知解代入原 方程,消去未知数,从而变成关于字母系数的方程,
15、然后解这个方程,就可以求出字母系数的值.,考点三 一元二次方程的应用,1.(2015济南,12,3分)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形,做成一个无 盖的盒子.已知盒子的容积为300 cm3,则原铁皮的边长为 ( ) A.10 cm B.13 cm C.14 cm D.16 cm,答案 D 由题意知盒子的底面为正方形.设原铁皮的边长为x cm,则盒子底面正方形的边长 为(x-6)cm,由题意得3(x-6)2=300,解得x=16(舍去负值).故答案为D.,2.(2018日照,2,4分)为创建“国家生态园林城市”某小区在规划设计时,在小区中央设置一块 面积为1 200平方米
16、的矩形绿地,并且长比宽多40米.设绿地宽为x米,根据题意,可列方程为 .,答案 x(x+40)=1 200,解析 由题意,若绿地宽为x米,则绿地长为(x+40)米.根据矩形的面积公式,可列方程为x(x+40)= 1 200.,B组 20142018年全国中考题组,考点一 一元一次方程,1.(2018湖北武汉,9,3分)将正整数1至2 018按一定规律排列如下表:,平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是 ( ) A.2 019 B.2 018 C.2 016 D.2 013,答案 D 设方框中间的数为x,则另外两个数分别为x-1、x+1,这三个数之和为(x-1)+x+(x+1)= 3x.
17、四个选项中,2 018不是3的倍数,舍去;令3x=2 019,解得x=673,但673=848+1,阴影方框中间的数 不可能出现在最左侧,2 019不符合题意,舍去;令3x=2 016,解得x=672,但672=848,阴影方框 中间的数不可能出现在最右侧,2 016不符合题意,舍去;令3x=2 013,解得x=671,671=838+ 7,可以通过平移阴影方框得到,方框中三个数的和可能为2 013.故选D.,思路分析 先通过方框中三个数的和为3的整数倍,排除B,再依次确定A、C、D是否符合要 求.,方法指导 规律猜想型问题的解决策略:(1)关于数的规律探索:掌握常见的几类数的排列规 律;(2
18、)关于等式的规律探索:用含字母的代数式来归纳,注意字母往往还具有反映等式序号的 作用;(3)关于图形的规律探索:观察已知图形,找出图形的变化规律即可.,2.(2017湖北恩施州,10,5分)某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后 仍获利50%,则x为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8,答案 B 根据题意得200 -80=8050%,解得x=6,故选B.,3.(2016湖南株洲,6,3分)在解方程 +x= 时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是 ( ) A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x
19、+1) D.(x-1)+x=3(x+1),答案 B 方程两边同时乘6,得2(x-1)+6x=3(3x+1),故选择B.,4.(2018内蒙古呼和浩特,13,3分)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时 店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个 吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 元.,答案 486,解析 设小华计划买x个笔袋,则可列方程为18x-180.9(x+1)=36,解得x=29.故小华结账时实 际付款180.930=486(元).,5.(2017云南,2,3分)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1
20、,则a的值为 .,答案 -7,解析 把x=1代入方程2x+a+5=0,得2+a+5=0,解得a=-7.,6.(2017新疆乌鲁木齐,13,4分)一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进 价是 元.,答案 100,解析 设这件衣服的进价为x元. 根据题意,得(1+20%)x=20060%, 解得x=100. 故这件衣服的进价为100元.,7.(2018河北,22,9分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶 上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等. 尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少. (2)求第5个台阶上的数x是多
21、少. 应用 求从下到上前31个台阶上数的和. 发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.,解析 尝试 (1)-5-2+1+9=3. (2)由题意,得-5-2+1+9=-2+1+9+x, 解得x=-5. 应用 与(2)同理,得第6个到第8个台阶上的数依次是-2,1,9,可见台阶上的数从下到上按-5,-2, 1,9四个数依次循环排列. 31=74+3, 前31个台阶上数的和为73+(-5-2+1)=15. 发现 4k-1.,思路分析 尝试:(1)直接列式,计算算式的值即可;(2)根据任意相邻四个台阶上数的和相等列 出方程,得解.应用:同(2)的方法求出第6,7,8个台阶上的数,
22、发现规律为台阶上的数从下到上每 四个一循环,进而求出从下到上前31个台阶上数的和.发现:根据台阶上的数每四个一循环,可 知数“1”所在的台阶数间隔为4,即可求解.,方法指导 对于数字(或图形)循环变换类规律题,求经过N次变换后对应的数字(或图形)的解 题步骤:1.通过观察这组数字(或图形),得到该组数字(或图形)经过一个循环变换需要的次数, 记为n;2.用N除以n,当能整除时,第N次变换后对应的数字(或图形)就是一个循环变换中最后一 次变换后对应的数字(或图形);当商b余m(0mn)时,第N次变换后对应的数字(或图形)就是一 个循环变换中第m次变换后对应的数字(或图形).,8.(2017湖北武
23、汉,17,8分)解方程:4x-3=2(x-1).,解析 去括号,得4x-3=2x-2, 移项,得4x-2x=3-2, 合并同类项,得2x=1, 系数化为1,得x= .,9.(2017山西,19,7分)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去 皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作 为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000 万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160 kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为6 0 kg.请解答下列问题: (1)求我省2016年谷子的
24、种植面积是多少万亩; (2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万 吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?,解析 解法一:(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩. 由题意,得 x+ (2 000-x)=150, (2分) 解得x=300. 答:我省2016年谷子的种植面积是300万亩. (3分) (2)设今年我省应再多种植y万亩的谷子, 由题意,得 (300+y)52, (5分) 解得y25. (6分) 答:今年我省至少应再多种植25万亩的谷子. (7分) 解法二:(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩,其他地区谷子的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东 专版 2019 中考 数学 复习 第二 方程组 不等式 2.1 整式 方程 试卷 部分 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-1034557.html