人教版初二数学下册17.1勾股定理(第1课时)课时练习.docx
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1、 17.1勾股定理第1课时练习一、选择题1. 利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图。观察图形,可以验证( )公式。A. (ab)(ab)a bB. (ab) a 2abb22222C. c a bD. (ab) a 2abb222222二、填空题2. 如图,是由四个直角边分别为 3 和 4 全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,那么阴影部分面积为_。3. 如图,把长、宽、对角线的长分别是 a、b、c 的矩形沿对角线剪开,与一个直角边长为 c 的等腰直角三 角形拼接成右边的 图形,用面积割补法能 够得到的一个等式是_。三、解答题4. 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角
2、三角形(两直角边长分别是 a、b,斜边长为 c)和一个边长为 c 的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。cc 参考答案1. C 解析:利用两种方法表示出大正方形的面积,根据面积相等可以整理出 c a b 。2222. 1 解析:四个全等的直角三角形的直角边分别是 3 和 4,阴影部分的正方形的边长为 431,阴影部分面积为 111。解析:此图可以这样理解,222111有三个 Rt,其面积分别为 ab, ab 和 c 。22221还有一个直角梯形,其面积为 (ab)(ab)。21111由图形可知: (ab)(ab) ab ab c2,2222122整理得,2abb22aba2c2,即,a2b2c2
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