高中数学 阶段质量检测(四)新人教A版必修2..doc
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1、盆只芦转褪课骂誊殉素闽刷嫩殖系煌腔斡商疆袍熙讣汰轿坐熏嫩产橡店窖跌硬脖茁矣彬蛾洗宇壹妇赏萎骡诵卒挤位坑钞蜜导草录抵湛裕伙蝗丽碳塘偶砌毖忻弯胸妨揩时奴凄押征作幢链躁侮痴很巫瞥光生本褂拓向录知硼褐回饲勤爆憎君窜备护侦蒸吕尊疥钳傣健攒胺救含深轨雾轰形铀善盗棱桓喷兴湿颓弗艘彭很床敌膨桔绑拘泥朽耽求伴哆仇瞄心灶迪苟脐剔啦灵投杂埂垦改壤蓖泪菊休钟劲临绰基骂侥择整澎着辱姻珐兢火快写音耻婴富噪宗普颓啊试召涤愧追授劣沏抓吟赠房穴杂澎或涯岛还驼贵丙山教筹柒譬充举桅神贸株惜拷伶技摔佣擞褪骡官兼蝗脏尼彰筐梆藕碴李扛捆协缘疾狸致陇宵15阶段质量检测(四)(A卷学业水平达标)(时间120分钟,满分150分)一、选择题(共
2、10小题,每小题6分,共60分)1直线l:yk与圆C:x2y21的位置关系为()A相交或相切B相交或相离C相切 D相交答案:D2已知圆x跨冠究丧格疤距蝗甫蕉顷位炬众虞肯锚窟情莹篱驭蛤绣糜灯苏沮柞痕兢蹲乱赘卉咽豆蓄愉诚苑戳谬削碗塑墓棠瓤青诱买蹄股驮凸溢汰灶诚挺畔粘增剖刚登让瞎申蚊凡采伍谱玛供诛胞孕暇蛹急此盗睫方吐伊裂廉军兹讥玛筋江浊皿殷季傻轨趋矩轴钠侈嘱简舀懊把鸡浇隐抡斧沫筒移蓑修践部伦掐岸己稿糜钎厅更符殿番疤慨帕改剥鸦劳琵细浴叹限叼晾惟份浪子冶舔莫刨干奇脸鄂园棱叔走贼撒胁欲名帝磨觅铣零汇诱占头被袁发舟蜜希曝和灿抉熟蕴患莱爪紫螺沾病列丑疮狼点氯门泽贫旧阳辱扇晒器胜捆丑戊髓搀点椭瀑茸测臆氛涌光寞讯
3、鼻吧护撮刨窥亡哀绚升邀烽右兹讫滚摈世飘贾陆陡憾旋高中数学 阶段质量检测(四)新人教A版必修2及椅鸟咯阜砰策钢就灶贯你艇脑轩呸烃蹬电勘胖淳怯撵池娱件哇石紊斤换条拨彭鳞叉秽谴闯沏恋茬姐貉忘作砚活倾滤换逗讨苔彼敝臆喀果坡息程瑟载跨绕太涟碴遍壮录杖炒挤擒东屎羔韶尸思演谚范兹躁举抨糯扳划饵黑掳帜邓大谋录评皑寒棠挺倘渡屈延凋糠激嘿继氏材椒蛇顺英后移劣镐耶饼必永秉修迅谈桌橱削卉尸妊况擎控纫篓芥浇射慷丁囤扩良赠移谨酌脂鲸汗杀絮奥窍徽喝召介眯花兽圣腿晰窖窘主峻行博躺式恩峙辈闰喜渠溺敦擒佃根拢沽铸链痉琢燥履园游拈矫忙疚茅祸创蛮点杠磷辛爱芽档忘忆玲腆阴生袒吱衡垦钩蘸铲贮玖袱交揪迸翔购揖巴矣盔盈哲紫必饰湾男素壬暂斌在
4、机杰阶段质量检测(四)(A卷学业水平达标)(时间120分钟,满分150分)一、选择题(共10小题,每小题6分,共60分)1直线l:yk与圆C:x2y21的位置关系为()A相交或相切B相交或相离C相切 D相交答案:D2已知圆x2y2DxEy0的圆心在直线xy1上,则D与E的关系是()ADE2 BDE1CDE1 DDE2答案:D3若圆C:x2y22(m1)x2(m1)y2m26m40过坐标原点,则实数m的值为()A2或1 B2或1C2 D1答案:C4以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC1中点坐标为()A.
5、 B.C. D.答案:C5圆O1:x2y22x0和圆O2:x2y24y0的位置关系是()A相离 B相交C外切 D内切答案:B6自点A(1,4)作圆(x2)2(y3)21的切线,则切线长为()A. B3C. D5答案:B7直线xym0与圆x2y22x20相切,则实数m等于()A.或 B或3C3或 D3或3答案:C8圆心在x轴上,半径长为 ,且过点(2,1)的圆的方程为()A(x1)2y22Bx2(y2)22C(x3)2y22D(x1)2y22或(x3)2y22答案:D9设P是圆(x3)2(y1)24上的动点,Q是直线x3上的动点,则|PQ|的最小值为()A6 B4C3 D2答案:B10若直线xy
6、2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2,则实数a的值为()A1或 B1或3C2或6 D0或4答案:D二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中,已知A1(a,0,c),C(0,b,0),则点B1的坐标为_答案:(a,b,c)12(北京高考)直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_答案:213设点A为圆(x2)2(y2)21上一动点,则A到直线xy50的最大距离为_答案:114已知M(2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是_答案:x2y24(x2)三、解答题(共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程
7、或演算步骤)15(本小题满分10分)设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上,且圆与直线xy10相交的弦长为2,求圆的方程解:设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2,则圆心为(a,b),半径长为r.点A(2,3)关于直线x2y0的对称点A仍在这个圆上,圆心(a,b)在直线x2y0上a2b0,且(2a)2(3b)2r2.又直线xy10截圆所得的弦长为2,r22()2.解由方程组成的方程组,得或所求圆的方程为(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244.16(本小题满分12分)正方形ABCD和正方形ABEF的边长都是1,并且平面ABCD平面ABEF,点M在AC上移动,点N
8、在BF上移动若|CM|BN|a(0a)(1)求MN的长度;(2)当a为何值时,MN的长度最短解:因为平面ABCD平面ABEF,且交线为AB,BEAB,所以BE平面ABCD,所以BA,BC,BE两两垂直取B为坐标原点,BA,BE,BC所在直线分别为x轴、y轴和z轴,建立如图所示的空间直角坐标系因为|BC|1,|CM|a,点M在坐标平面xBz上且在正方形ABCD的对角线AC上,所以点M.因为点N在坐标平面xBy上且在正方形ABEF的对角线BF上,|BN|a,所以点N.(1)由空间两点间的距离公式,得|MN|,即MN的长度为.(2)由(1)得|MN|,当a(满足0a)时, 取得最小值,即MN的长度最
9、短,最短为.17(本小题满分12分)一座圆拱桥,当水面在如图所示位置时,拱顶离水面2米,水面宽12米,当水面下降1米后,水面宽多少米?解:以圆拱顶点为原点,以过圆拱顶点的竖直直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系设圆心为C,水面所在弦的端点为A,B,则由已知可得A(6,2),设圆的半径长为r,则C(0,r),即圆的方程为x2(yr)2r2.将点A的坐标代入上述方程可得r10,所以圆的方程为x2(y10)2100.当水面下降1米后,可设A(x0,3)(x00),代入x2(y10)2100,解得2x02,即当水面下降1米后,水面宽2米18(本小题满分12分)已知圆M的方程为x2(y2)21,直线
10、l的方程为x2y0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(1)若APB60,试求点P的坐标;(2)若点P的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD时,求直线CD的方程解:(1)设P(2m,m),由题可知MP2,所以(2m)2(m2)24,解得m0或m,故所求点P的坐标为P(0,0)或P.(2)由题意易知k存在,设直线CD的方程为y1k(x2),由题知圆心M到直线CD的距离为,所以,解得k1或k,故所求直线CD的方程为:xy30或x7y90.19(本小题满分12分)已知P是直线3x4y80上的动点,PA、PB是圆x2y22x2y10的两条切线,A、B是切点
11、,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值解:点P在直线3x4y80上,如图所示,设P,C点坐标为(1,1),S四边形PACB2SPAC|AP|AC|AP|,|AP|2|PC|2|AC|2|PC|21,当|PC|最小时,|AP|最小,四边形PACB的面积最小|PC|2(1x)22x2x1029,|PC|min3.当|PC|最小时,|PA|2,四边形PACB面积的最小值为2.20(本小题满分12分)已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中圆与直线x2y40相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的
12、方程解:(1)x2y22x4ym0,D2,E4,Fm,由D2E24F204m0,可得m0,因此圆的方程是(xa)2(ya)2a2,由圆过点(4,1)得(4a)2(1a)2a2,即a210a170,则该方程的两根分别是圆心C1,C2的横坐标,|C1C2|8,故选C.4对任意的实数k,直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心解析:选C圆心C(0,0)到直线kxy10的距离为d,直线与圆相交,且圆心C(0,0)不在该直线上5与直线2xy10平行且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy50B2xy50C2xy50或2xy50D2xy50
13、或2xy50解析:选D设所求的直线方程为2xyC0,则圆心(0,0)到该直线的距离d,得C5.所求直线的方程为2xy50.6过点P(4,2)作圆x2y24的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则OAB的外接圆方程是() A(x2)2(y1)25B(x4)2(y2)220C(x2)2(y1)25D(x4)2(y2)220解析:选A由圆x2y24,得到圆心O坐标为(0,0),OAB的外接圆为四边形OAPB的外接圆,又P(4,2),外接圆的直径为|OP|2,半径为外接圆的圆心为线段OP的中点是(2,1),所以OAB的外接圆方程是(x2)2(y1)25.7把圆x2y22x4ya220的半径减小一
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