安徽省太和一中2021届高三二模数学(文)试题 Word版含答案.docx
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1、太和一中2020-2021学年度高三二模文科数学考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则A. B. C. D. 2.命题“,的否定是A. , B. ,C. ,D. ,3.已知函数,则A. B. C
2、. D. 4.若,则,的大小关系为A. B. C. D. 5.“欲穷千里目,更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的登鹳雀楼,鹳雀楼位于今山西永济市,该楼有三层,前对中条山,下临黄河,传说常有鹳雀在此停留,故有此名.下面是复建的鹳雀楼的示意图,某位游客(身高忽略不计)从地面点看楼顶点的仰角为,沿直线前进79米到达点,此时看点的仰角为,若,则楼高约为A.65米B.74米C.83米D.92米6.已知在四边形中,则A.4B.3C.2D.17.若函数的极值为1,则实数的值为A. B.2C. D.18.函数的图象大致为 A. B. C. D.9.若,则A. B.0C. D. 或010.已知函数的零点位于区间,上
3、,则A. B. C. D. 11. 若,为正实数,且,则的最小值为A. B. C.2D.412.数学中一般用表示,中的较小值.关于函数有如下四个命题:的最小正周期为;的图象关于直线对称;的值域为;在区间上单调递增.其中是真命题的是A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若变量,满足约束条件,则的最大值为_.14.已知向量,若,则_.15.已知函数为上的奇函数,当时,且曲线在点处的切线斜率为2,则_.16.在中,角,所对的边分别是,已知,的面积是,则_.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22
4、,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)已知等比数列的前项和为,是和的等差中项.()求数列的通项公式;()若,求数列的前项和.18.(12分)为了加快恢复疫情过后的经济,各地旅游景点相继推出各种优惠政策,刺激旅游消费.8月份某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况,整理数据,得到下表:消费金额(元)人数203040304020()估计8月份游客到该超市购买纪念品不少于90元的概率;()估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到0.1,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)()完成下面的22列联表,并判断能否有99.5的
5、把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.不少于120元少于120元总计年龄不小于50岁80年龄小于50岁36总计附: ,.0.010.0050.0016.6357.87910.82819.(12分)如图,在四棱锥中,为的中点.()证明:;()若,求点到平面的距离.20.(12分)已知函数.()若,讨论的单调性;()若有两个零点,求实数的取值范围21.(12分)已知椭圆的长轴长为4,上顶点为,左、右焦点分别为,且,为坐标原点.()求椭圆的方程.()设点,为椭圆上的两个动点,若,问:点到直线的距离是否为定值?若是,求出的值;若不是,请说明理由.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作
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