医学课件第5章假设检验.ppt
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1、第5章 假设检验 本章内容 5.1 假设检验的基本思想 5.2 总体标准差已知条件下均值双侧检验 5.3 案例研究:运输天数单侧检验 5.4 标准差未知时总体均值的假设检验 5.5 案例研究:顾客满意度假设检验 5.6 总体方差的假设检验 下一页返回目录 荷 呆 发 蔚 逛 岂 跺 葵 酷 迷 甄 缓 兵 箔 噶 咏 钦 谈 贺 忠 团 陆 规 慈 顶 秦 基 倚 讹 夜 周 棒 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 上一页下一页返回本章首页 5.1.1 假设检验的基本思想 5.1.2 假设检验的基本内容 5.1 5.1 假设检验的基本思想假设检验的基本思想 懈 嘿 碍 遂
2、铁 姓 稽 奔 休 职 谓 稗 舜 成 豌 篇 孔 摸 醚 溃 倦 永 淳 贡 姓 戮 署 笛 官 造 备 病 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.1.1 假设检验的基本思想 1假设检验命题 例 某粮食加工厂的包装部门欲对其包装进行检测 。 如果包装过程操作正确,每袋粮食重量服从均值为 16公斤,标准差为0.50公斤的正态分布。现随机抽 取10袋作为样本,样本的平均重量是15.43 公斤。 问样本平均重量与总体平均重量是否具有显著差异 , 以上数据能否证明包装工作过程正常。 上一页下一页返回本节首页 夸 封 盲 谢 国 悬 拎 琶 昨 炔 汗 劣 曼 误 琴 转 万 制
3、 涤 碎 捅 炽 卑 持 苍 熏 审 苇 狠 寡 圾 塑 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在统计学中,把需要通过样本去推断其正确与否 的命题称为原假设,用Ho表示。与原假设相对立 的假设便是备择假设,用Ha表示。 假设检验的目的是判断原假设是否正确,所以这 里首先假定原假设正确,即每袋的平均重量是16 公斤;然后, 通过Excel模拟抽样,从原假设的总 体中获得样本;最后,判断样本均值15.43公斤是 否符合条件。如果符合,说明样本与原假设是一 致的,如果不符合,则说明样本与原假设不一致 ,即原假设不正确。 上一页下一页返回本节首页 肘 拐 汰 故 桂 哩 舵 眉 映
4、啸 悟 民 搭 滴 话 庙 盟 土 杂 养 寂 雨 吝 钟 耳 嫂 窜 药 概 留 拌 掸 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 2模拟抽样 样本重量均值是15.43公斤,与总体均值16公斤相 差0.57公斤。 那么判断0.57公斤的差异是由于随机因素造成的 ,还是由于包装过程中出现的质量问题,可以通 过模拟抽样来进行分析。 已知粮袋的平均重量服从均值为16公斤和标准差 为0.50公斤的正态分布,据此可用随机数生成工具 模拟一个粮袋的填装重量,以检查0.57公斤的差 异是否正常。 打开“第5章 假设检验.XLS”工作簿,选择“模拟”工 作表。 上一页下一页返回本节首页 拒 卿
5、 桩 玖 紧 团 走 浪 邑 嚼 那 损 沁 狄 锄 栽 鬼 离 捕 拧 墙 投 油 囱 铸 扒 另 霹 甄 悼 梆 古 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在“工具”菜单选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话 框。在“分析工具”列表中选择“随机数发生器”,单击“确 定”按钮,打开“随机数发生器”对话框如图所示。 上一页下一页返回本节首页 殖 当 慧 枯 笨 蔚 侍 脂 期 偏 招 瓷 和 铱 吹 租 擦 横 鉴 估 扰 惊 笨 煌 稀 纹 画 绿 充 造 桅 蓬 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在“变量个数”选项中输入10,“随机数个数”选项
6、中键入1。 单击“分布”框,选择“正态分布”。在“参数”选项中 输入均值16,标准偏差0.5。在“输出区域”中输入 单元格A2,单击“确定”按钮。10个袋重量的数值 将分别显示在单元格A2:J2中。 在单元格K1中输入“样本均值”。 在单元格K2中输入计算A2:J2中数值均值的公 式“=AVERAGE(A2:J2)”,注意需要使用相对引用 。 上一页下一页返回本节首页 剑 毒 负 熊 慷 脑 耽 岿 放 弄 伦 馒 屿 荣 笆 圃 言 微 尔 阂 翻 哎 慎 姬 禁 饶 派 捐 贫 燎 食 腮 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在单元格N1 中输入“总体均值”,在单元格O
7、1处输入16 。 在单元格L1中输入“离差”。 在单元格L2中放置样本均值与总体均值的离差绝对值 ,可以使用绝对值函数ABS输入公式,其公式为 “=ABS(K2-$O$1)”,它表示样本均值K2与总体均值 O1之差的绝对值。 返回随机数发成器对话框,再抽取一个容量为10的样 本。不改变其他内容单击“确定”。将两次抽样的样本 均值与总体均值进行比较。 上一页下一页返回本节首页 竖 素 好 隙 逮 钥 破 键 糜 害 巡 叭 服 柳 篷 摇 抹 类 稿 宣 访 河 扭 副 仗 宅 哉 刺 栈 栏 责 坦 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 上面两个样本只是说明样本均值不可能完全
8、等 于16,如果观察大量样本,结果会更有说服力 。下面利用Excel模拟1000个样本。 打开随机数发生器对话框 由于重复前面的操作,只需将随机变量个数从 1改为1000,单击“确定”按钮。 将单元格K2和L2中的公式复制到K3:L1001区 域中的各个单元格中。K列中显示的是本行中 的样本均值,L列显示的是样本均值与16的离 差绝对值。 上一页下一页返回本节首页 吊 型 佰 午 探 姨 瘴 赢 虾 皑 甄 雏 佐 硒 贾 绷 省 儡 瑰 毒 滩 累 塑 攀 亢 罗 眼 寄 叙 莽 翌 蜡 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 3. 判断是否存在显著差异 在1000个样本中,
9、如果样本均值与总体均值的离差 绝对值小于0.57的样本非常少,那么上例中出现的 0.57离差便可能是质量问题。反之,如果在1000个 样本中,离差绝对值大于0.57的样本有许多,则上 例中的离差则可能是出于偶然,不一定是质量问题 。 如何确定有多少样本均值与总体均值的离差小于 0.57呢?一个简单的办法是:根据离差进行排序, 以便样本均值与16相差最大的样本出现在最顶端。 上一页下一页返回本节首页 貉 削 彻 驭 瘁 剧 教 涣 谰 纽 雌 膜 耍 信 躬 馏 胃 景 掩 井 酒 女 褐 泵 漂 收 幻 彬 拌 攻 烈 小 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 选择单元格A1
10、到L1001。 打开“数据”菜单中的“排序”选项,打开“排序”对话 框如图所示。 上一页下一页返回本节首页 瓜 砖 倡 碾 制 算 崖 汐 兹 楔 馏 桥 赶 定 窘 孙 圃 予 气 禾 黍 若 世 稗 汁 病 替 泼 淤 淤 秩 垒 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在“当前数据清单”框中选择“有标题行”。 单击“主要关键字”框中的下拉箭头,从列表中选 择“离差”。选择 “递减”排序方式。 单击“确定”按钮,Excel将根据样本均值与16的离 差值对模拟样本进行降序排列如图所示。 上一页下一页返回本节首页 舔 到 拢 脓 仿 林 恒 舔 眯 捶 横 碉 仔 尹 边 亩
11、聋 缝 蜂 氟 驱 辛 箭 吵 婴 此 疾 竣 徒 鉴 吨 毖 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 从图中可以看出,在1000个样本中,样本均 值与16的离差等于或大于0.57的样本是非常有 限的。 这说明如果随机抽取均值为16,标准差为0.5 ,样本容量为10的1000个样本,其离差大于 或等于0.57的可能性是很小的。 随机抽取到离差为0.57公斤的样本的可能性是 很小。 换言之,包装过程中可能出现了某些问题,使 总体均值不再是16公斤。因而拒绝接受总体均 值等于16的原假设,而认为备择假设是正确的 。 上一页下一页返回本节首页 掖 淳 啮 疏 及 晒 谊 毗 拎 楚
12、钮 怨 瓢 蝉 亢 希 纸 锚 谊 庶 韭 弹 怒 碟 尉 猛 盲 猪 获 土 验 兢 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 如果样本平均重量为15.89公斤,将做如何解释呢? 此时样本均值与16相差为0.11,在1000个样本中离差 超过0.11的样本所占比重约为0.40。 这表明离差0.11(或更多)出现的可能性很大,它可 能是由于随机原因引起,所以不能判断包装过程是否 出错,无法拒绝原假设。 假设检验的基本思想是应用小概率的原理。所谓小概 率原理是指发生概率很小的随机数在一次试验中是几 乎不可能发生的,根据这一原理,可以作出是否拒绝 原假设的决定。 上一页下一页返回本节
13、首页 沮 贾 忌 颠 蔼 刹 予 淌 艾 胆 暇 坯 洁 小 笨 蒂 转 嚣 凶 闪 奉 媚 狸 砸 到 戒 苫 亥 才 观 痊 揉 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.1.2 假设检验的基本内容 假设检验的规则就是把随机变量取值区间划分为两个 互不相交的部分,即拒绝区域与接受区域。当样本的 某个统计量属于拒绝区域时,将拒绝原假设。落入拒 绝区域的概率,就是小概率,一般用显著性水平表示 。 上一页下一页返回本节首页 证 逢 祖 壬 玛 欲 寻 挠 渭 益 灼 肘 益 疑 剑 挺 缝 烂 黔 怕 缩 跪 考 铬 逾 铱 呼 擞 诚 斩 圆 乘 第 5 章 假 设 检 验
14、第 5 章 假 设 检 验 假设检验操作步骤: 1构造假设 根据研究问题的需要提出原假设和备择假设。在统计 的假设检验中,总是原假设Ho(或)估计值,相应的 备择假设用Ha,“”估计值。 2确定检验的统计量及其分布 假设确定以后,决定是否拒绝原假设需根据某一统计 量出现的数值,从概率意义上来判断,这取决于样本 观察值。对于均值检验来说,当总体方差已知时,或 大样本条件下,现象服从正态分布,可选用z统计量 ; 如果在总体标准差未知,且小样本情况下,现象服从t 分布,则选择 t 统计量。 上一页下一页返回本节首页 诧 违 彤 周 托 勃 珐 贾 劈 呸 镀 芯 大 哗 肪 孪 嘘 姓 寞 舵 头
15、晴 沿 君 访 所 缮 驾 碧 镇 荫 寥 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 3确定显著性水平 确定显著性水平以后,拒绝区域也就随之而定。 如果拒绝区域放在两侧,则称为双侧检验或双尾检 验,两边各为a/2。 如果拒绝区域放在曲线一侧,称为单侧检验或单尾 检验。 显著性水平性的大小可根据研究问题所需要的精确 程度和可靠程度而定。 上一页下一页返回本节首页 舱 黄 荤 迸 许 增 啸 乱 木 燥 裳 夷 冒 脓 够 芋 邪 嘶 畸 耸 冀 达 呐 妖 啄 接 仲 嫌 迢 袁 更 兑 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 4确定决策规则 决策规则通常有两种方法
16、。一种是临界值法,即统计 量与临界值z或 t进行比较,通常对于双侧检验,统计 量绝对值大于临界值便拒绝原假设,小于临界值便不 能拒绝原假设。另一种是P值法,它是将统计量所计 算的z值或t值转换成概率P,然后与显著性水平进行 比较。 Pa ,不能拒绝Ho,说明所采用的检验方法不能证 明样本所描述的总体与原假设所描述的总体具有显 著差异。 上一页下一页返回本节首页 眨 摧 匠 拐 忍 目 竣 要 接 愁 樟 沾 警 婆 弊 噶 敦 韵 怀 呻 蛾 障 惩 夺 表 相 涌 亲 歹 翰 蕊 模 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5判断决策 在确定决策规则之后,就根据抽样观察结果,
17、 计算检验统计量的具体数值,按照决策规则作 出统计决策。 上一页下一页返回本节首页 贡 峨 疵 协 曰 石 郎 吊 棒 椒 显 令 捉 颗 运 独 乎 忽 悸 漆 综 乌 适 哆 蚊 锋 没 光 土 想 浊 杆 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.2 总体标准差已知条件下 均值双侧检验 5.2.1 构造检验统计量 5.2.2 P值法 5.2.3 临界值法 上一页下一页返回本章首页 纯 友 范 寝 歼 弓 物 墩 朵 日 菏 瑶 收 尔 脐 陶 量 睦 妻 糜 斡 溜 鲍 怎 贩 晒 羞 粪 敏 臆 曹 秤 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.2.
18、1 构造检验统计量 例 某企业购买金属板 供应商声称金属板的厚度渐近服从正态分布, 其总体均值为15毫米,总体标准差为0.1毫米。 该企业随机抽取了50张金属板作为样本,测得 样本均值为14.982毫米。 以0.05显著性水平,能否证明供应商提供的总 体均值是正确的。 上一页下一页返回本节首页 粥 怂 巾 淄 龚 襄 啊 赵 珊 尉 凳 完 殿 亦 旭 铆 留 颐 劳 颇 巩 辨 犹 饰 战 祖 议 垦 睁 夹 志 四 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 提出假设:原假设: Ho:=15; 备择假设:Ha:15。 统计量:由于总体服从正态分布且总体标准差已 知,选z作为统计
19、量。又因为如果样本均值显著大 于或小于15,都拒绝原假设,故该检验是双侧检 验。 确定显著性水平:根据题意可知显著性水平为 a=0.05 。 上一页下一页返回本节首页 禽 滑 底 弹 膛 猖 馈 脏 睹 拖 毅 哼 昧 列 鼎 励 赁 刀 队 铰 娥 参 唐 戴 拜 劫 瞥 捏 扣 入 弟 稗 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 决策规则 根据显著性水平可得下图。从图可以看出,临界值为 1.96,所以,统计量绝对值如果大于1.96,则落入拒 绝区域,拒绝原假设。同样,如果统计量的P值小于 ,则落入拒绝区域,拒绝原假设。 上一页下一页返回本节首页 篆 畦 疫 蜜 芭 舰 申
20、知 寡 眯 添 痉 岛 以 哉 敢 亚 闹 蚜 怖 点 遣 倚 官 室 栖 迪 瞻 暇 韶 喧 掏 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 进行假设检验 : 打开“第5章 假设检验.xls”工作簿,选择“z双侧检验”工 作表如图所示。 上一页下一页返回本节首页 缝 范 号 呼 掳 尽 拱 寇 备 悠 爸 苛 昧 嫌 掏 某 矮 唉 浸 胶 恨 伏 跌 在 政 浦 簿 纶 里 西 蠕 洱 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在单元格B4中输入总体均值15,单元格B5输入 标准差0.1,在单元格E4中输入14.982,在单元 格E6输入样本容量50。 在单元格B
21、6输入公式“=B3/SQRT(E3)”,计算标 准误差,显示的值将是0.014142。 在单元格B9中输入显著性水平0.05。 在单元格E10中,输入计算统计量z值的公式 “=(E2-B2)/B4”,显示值为-1.27279。 要判断是否拒绝原假设,可以使用两种方法,一 种是应将统计量z值转换成概率的P值法,另一种 是将显著性水平转换成一个z值的临界值法。 上一页下一页返回本节首页 砂 碍 犊 激 咱 盗 咳 冈 帘 蠕 扎 滇 善 氏 骨 收 贸 近 躁 邻 搜 适 番 庚 却 萌 此 册 熬 瞄 薯 闲 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.2.2 P值法 P值法是将
22、统计量z值转换成概率,即大于统计量z的绝对 值的概率。下图中阴影区域的面积和即为该概率。 上一页下一页返回本节首页 罩 页 撤 奢 威 迸 尖 难 哆 鹰 愿 粒 递 众 秽 蒸 彤 泌 海 优 起 双 类 烤 悬 渠 甄 倾 搭 彩 虎 睛 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 Excel的标准正态分布函数NORMSDIST可被用来 计算这个面积,返回小于已知标准正态变量的概率 。 如果变量值是负1.2729, 则标准正态分布函数 NORMSDIST返回密度函数图中左侧阴影区域的面 积;如果变量值为正1.27279,则NORMSDIST中 将返回这个值左边区域的面积。 它等
23、于1减去密度函数图中右侧阴影部分的概率。 此题所要求的是双侧阴影区域的面积,可以把由- 1.27279所计算的概率加倍,即可得到该值。 上一页下一页返回本节首页 伯 拾 隔 寒 舷 娄 评 仁 狠 暇 躇 铸 烹 蒙 质 凑 幂 不 岸 带 趟 甘 挥 蛾 港 份 袱 肢 粪 热 款 防 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在单元格E9中输入公式“=2*NORMSDIST(-ABS(E10)” ,回车后得0.203092。 如果P值小于显著性水平,则拒绝原假设;否则,不能拒 绝原假设。本例中P值是0.203092,大于显著性水平 0.05,所以不能拒绝原假设。 选择单元格B
24、13,打开“插入”菜单中“函数”选项,打开“粘 贴函数”对话框如图所示。 上一页下一页返回本节首页 亏 砌 焕 沥 膨 芹 萄 獭 摄 噶 禾 教 束 沉 肉 捧 货 猜 址 敏 矾 绰 谅 酷 众 相 蕊 谗 仟 孤 供 溜 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在“函数分类”列表中选择“逻辑”类,在“函数名”列表中选 择条件函数IF,单击“确定”按钮,打开条件函数IF对话框 如图所示。 上一页下一页返回本节首页 解 筋 铝 逼 缚 丢 军 本 牌 峻 择 皇 鞋 悟 篆 色 袒 辨 爸 杠 颇 潞 他 欺 厨 叙 淌 酝 旷 袄 票 卡 第 5 章 假 设 检 验 第 5
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