最新人教版初二数学上册《全等三角形》单元检测试题ABC卷名师优秀教案.doc
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1、人教版初二数学上册全等三角形单元检测试题ABC卷人教版初二数学上册全等三角形单元检测试题 A卷 班级_座位号_姓名_ 一、填空题(每题2分,共20分) ,,命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_,结论是_. 222,,定理“如果直角三角形两直角边分别是a、b,斜边是c,那么a+b,c.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是_. ,,如图1,根据SAS,如果AB,AC, , ,即可判定ABD?ACE. A A C E D B P D D E A B B C C E 图1 图2 图3 ,,如图2,BD垂直平分线段AC,AE?BC,垂足为E,交BD于P点,PE,3cm,则P点到
2、直线AB的距离是_. ,,如图3,在等腰Rt?ABC中,?C,90?,AC,BC,AD平分?BAC交BC于D,DE?AB于D,若AB,10,则?BDE的周长等于,. ,,如图4,?ABC?DEB,AB,DE,?E,?ABC,则?C的对应角为 ,BD的对应边为 . ,,如图5,AD,AE,?1,?2,BD,CE,则有?ABD? ,理由是 . A A B E FE1 2 B C D E BD DC 图5 (8) A 图6 C 图4 ,,如图6,AD?BC,DE?AB,DF?AC,D、E、F是垂足,BD,CD,那么图中的全等三角形有_对. 二、选择题(每题2分,共20分) 1,下列命题中,真命题是(
3、 ) A A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行 F E C.两直线平行,同位角互补 D.经过两点有具只有一条直线 B C 1 图7 图8 ,,如图7所示,若?ABE?ACF,且AB,5,AE,2,则EC的长为( ) A.2 B.3 C.5 D.2.5 ,,如图8所示,?1,?2,BC,EF,欲证?ABC?DEF,则还须补充的一个条件是( ) A.AB,DE B.?ACE,?DFB C.BF,EC D.?ABC,?DEF ,,如图9,?ABC是不等边三角形,DE,BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所画的三角形与?ABC全等,这样的三角形最多可画出( ) A.2个 B.4个 C
4、.6个 D.8个 A BC D图9 图10 ,,如图10,?ABC中,AD?BC,D为BC中点,则以下结论不正确的是( ) A.?ABD?ACD B.?B,?C C.AD是?BAC的平分线 D.?ABC是等边三角形 ,,如图11,?1,?2,?C,?D,AC、BD交于E点,下列结论中不正确的是( ) A.?DAE,?CBE B.CE,DE C.?DEA不全等于?CBE D.?EAB是等腰三角形 CD E 12 AB(12) A B 图11 图12 ,,如图12,在?ABC中,AB,AC,AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AB,10,?BCD的周长为18,则BC的长为( ) A.8 B
5、.6 C.4 D.2 三、解答题(共40分) ,,如图13,已知线段a、b,求作:Rt?ABC,使?ACB,90,BC,a,AC,b(不写作法,保留作图痕迹). A a B C b 图13 P 图14 ,,如图14,BP、CP是?ABC的外角平分线,则点P必在?BAC的平分线上,你能2 说出其中的道理吗, ,,如图15,已知?1,?2,?3,?4,EC,AD,求证:AB,BE. ,,如图16,工人师傅制作了一个正方形窗架,把窗架立在墙上之前,在上面钉了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD、BC的中点. (1)G点一定是AB的中点吗,说明理由; (2)钉这两块木条的作用是什么, AGB A
6、BBE AEFOFA B CD图18 D图17 图19 C图16 ,,如图17,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE,DF,BF?AD,CE?AD,垂足分别为F、E,BF,CE,试说明AB与CD的位置关系. 四、综合题(共20分) ,,如图18,已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距,即AO,2f时,成倒立的等大的像AB.求像距OA与f的关系. ,如图20,在四边形ABCD中,AD?BC,?ABC,?DCB,AB,DC,AE,DF. (1)试说明BF,CE的理由. (2)当E、F相向运动,形成如图21时,BF和CE还相等吗,请说明你的结论和理由. B D A EH AD(E)D(F)AE EFD
7、ABCF FG 图20 图21 B C BC C图22 图23 ,,已知:如图22,AB,AC,DB,DC, (1)若E、F、G、H分别是各边的中点,求证:EF,FG. (2)若连结AD、BC交于点P,问AD、BC有何关系,证明你的结论. ,,如图23,在?AFD和?BEC中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下面四个论断:(A)AD,CB,(B)AE,CF,(C)?B,?D,(D)AD?BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,遍一道数学题,并写出解答过程. 3 参考答案: 一、1,两条直线垂直于同一条直线、两直线平行;,,如果三角形的三边长a、b、c222满足a+b,c,那么这个三角形
8、就是直角三角形;,,AD,AE;,,3cm;,,10;,,?DBE、CA;,,?ACE、SAS、,,, 二、,,D;,,B;,,D;,,B;,,D;,,C;,,A. 三、,,略;,,可过点P向三角形的三边引垂线,利用角平分线的性质即得;,,用AAS说明?ABD?EBC;,,(1)是.由HL知,AG,GB;(2)利用三角形的稳定性,使窗架稳定;,,AB?CD.因为?DBC,?ACB,?ABO,?DCO,所以?DBC+?ABO,?ACB+?DCO,即?ABC,?DCB,又?ACB,?DBC,BC,CB,所以?ACB?DBC,所以AB,DC.因为?ABO,?DCO,?AOB,?DOC,所以?ABO?
9、DCO,所以OA,OD. ,,在?AOB和?AOB中,因为AB,AB,?BAO,?BAO,?BOA,?BOA,所以?AOB?AOB,所以 OA,OA,因为OA,2f,所以OA,2f; ,,不正确,第一步就错.正确应该由EB,EC得到?EBC,?ECB,再由?ABE,?ACE,得?ABC,?ACB,即AB,AC,最后在?ABE和?ACE中,利用SAS得到?ABE?ACE即可说明?BAE与?CAE相等;,,(1)利用SAS说明?ABF?DCE,(2)相等.说明方法同(1). ,,(1)在?ABD和?ACD中,AB,AC,BD,CD,AD是公共边,所以?ABD?ACD11(SSS),所以?ABD,?
10、ACD,又BE,AB,CF,AC,所以BE,CF,同理 BH,22CG ,所以?BEH?CFG (SAS),所以EH,FG ,(2)因为?ABD?ACD,所以?BAD,?CAD,因为AB,AC,所以AB垂直平分BC,即AD垂直平分BC;,,答案不惟一.如:已知:AE,CF,?B,?D,AD?BC.求证:AD,BC.等等; B卷 (一)填空 1(在下面证明中,填写需补充的条件或理由,使结论成立( 证明:如图3-30,在?ABC和?CDA中, ?AB,CD(已知), ?1,?2(已知), 4 _ = _ , ?ABC?CDA( )( ? _ = _ ( ?AD?BC( 2(如图3-31,已知BC过
11、A且平行于BC,CA过B且平行于AC,AB过C且平行于AB(则?ABC,?BAC,?ACB,?CBA必定 _ ( 3(如图3-32,AO平分?BAC,AB=AC(图中有 _ 对三角形全等( (二)选择 4(在?ABC和?ABC中,甲:AB=AB;乙:BC=BC;丙:AC=AC;丁:?A=?A;戊:?B=?B;己:?C=?C(则不能保证?ABC?ABC成立的条件为 , ,( 5 A(甲、乙、丙; B(甲、乙、戊; C(甲、丙、戊; D(乙、戊、己( 5(如图3-33,已知?ABD和?ACE均为等边三角形,那么?ADC?AEB的根据是 , ,( A(边边边; B(边角边; C(角边角; D(角角边
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