最新【同步备课】七年级数学上册+2+整式的加减教案+(新人教版)名师优秀教案.doc
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1、【2015届同步备课】七年级数学上册 2.2 整式的加减教案 (新人教版)?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 第2章第2节 整式的加减教案 一. 本周教学内容: 整式的加减 二. 知识要点: 1. 知识点概要 (1)理解同类项的概念,掌握判别同类项的依据。 (2)理解去括号法则,能准确、熟练地去括号。 (3)理解添括号法则,能根据要求正确地添加括号。 (4)理解合并同类项的法则,能正确地合并同类项 (5)熟练掌握数与整式相乘的运算,能进行整式的加减运算。 (6)会用字母表示代数式,运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。 2. 重点难点 (1)判别同类项。 (2)去括号、添括号。 (3)合并
2、同类项。 (4)整式加减。 三. 考点分析: (一)同类项 1. 同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。 2. 同类项的识别:找相同“所含字母相同,相同字母的指数分别相同”;避无关“与系数、字母排列顺序无关”;常数都是同类项。可简化为“同类项,除了系数都一样,常数都是同类项。” 3. 合并同类项的法则:把所在单项式的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。 (二)去括号与添括号 1. 去括号法则:括号前面是“,”号,把括号与它前面的“,”号去掉,括号里的各项都不变符号;括号前面是“,”号,把括号和它前面的“,”号去掉,括号里的各项都变号。此法则
3、可简记为:“,”变“,”不变。 2. 添括号法则:所添括号前没有“,”号,括号里的各项都不变号;所添括号前面是“,”号,括号里的各项都要改变符号。 (三)整式加减 1. 整式的加减,实际上就是去括号和合并同类项,进行整式加减运算的一般步骤是: ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? (1)根据去括号法则去掉括号; (2)准确找出同类项,按照合并同类项法则合并同类项。 2. 求多项式的值时,一般先合并同类项,再求值。 【典型例题】 例1. 下列各组中,不是同类项的是( )。 32ya1133xy,xy3
4、12ay322A. 与 B. 与 53,bax32262abx6amb,abmC. 与 D. 与 分析:要判断两个单项式是否为同类项,只需抓住两个“相同”即可:一看这两个项中所含字母是否相同;二看相同字母的指数是否相等,它与两项的系数无关,也与式中字母排列的顺序无关。 解:选B。 例2. 下列计算,正确的是( )。 2222x,x,2x5a,3a,2A. B. 2x,x,3x C. D. 2x,3y,5xy 分析:合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。显然A、C不符合要求,而D中的两项不是同类项,无法合并。 解:B。 例3. 下列去括号错误的是( )。 2
5、22323xxyxxy,,A. 112222x,(3y,2xy),x,3y,2xy 33B. 22aaaa,,,,,11,C. 2222,,,,,baabbaab22, D. 分析:去括号法则可简记为:“,”变“,”不变。A、C括号前是负号,去掉括号,各项都改变了符号;B、D括号前是正号,去掉括号,括号内各项不改变符号。 解:B。 n22m,n,12m,n,143例4. 若|m,2|,(,1),0,问单项式3xy和 xy是同类项吗, m,n分析:根据题意可求出的值,再将所求得的值分别代入单项式,看相同字母的指数是否相同。 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ?
6、? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? nn233解:因为|m,2|,(,1),0,所以m,2,0,,1,0,即m,2,n,3。 2m,n,1242m,n,1424 所以3xy,3xy,xy,xy满足同类项的两个条件。 2m,n,12m,n,14 所以单项式3xy和 xy是同类项。 xyyzxz,,24例5. 学生小虎计算某整式减去时,由于粗心,误认为加上此式,得到的结果为325xyxzyz,,试求此题的正确结果。 (325)(24)xyxzyzxyyzxz,,,,,解析:依题设知某整式为: 32524xyxzyzxyyzxz,,,, , 223xyxzyz, ,; (2
7、23)(24)xyxzyzxyyzxz,,,, 故正确结果为: 22324xyxzyzxyyzxz,,,xyyzxz,6 ,。 评注:这类复原正确型题目的解题策略是:先由错解找到某整式(如这里的被减式),再按原题的要求进行运算,即可得到正确的答案。 例6. 先去括号,再合并同类项:。 分析:本题涉及了多项式化简的运算顺序,多重括号的去括号,一般按去小括号?去中括号?去大括号的程序,逐渐去掉括号,每去一层括号都要合并同类项一次,以使运算简便。也可以由外向里即按去大括号?去中括号?去小括号的程序逐渐去掉括号。 解:方法一 ; 方法二:。 33px,qx,1px,qx,1例8. 当x,1时,代数式的
8、值为2005,求x,1时,代数式的值。 33px,qx,1px,qx,1p,q,1,解析:当x,1时,,2005,p,q,2004;当x,1时,,? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? p,q,1,(p,q),1,2004,1,2003。 评注:“整体”思想在数学解题中经常用到,请同学们在解题时恰当使用。 3323例9. 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a,6ab,3ab),(,3a323,6ab,3 ab,10 a,3)写完后,让王红同学顺便给出一组a、b的值,老师自己说
9、答案,当王红说完:“a,65,b,2005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗,你能说出其中的道理吗, 解析:可将整式化简,便可知晓其中的奥妙。 332332333333原式,7a,6ab,3ab,3a,6ab,3ab,10a,3,(7a,3a,10 a),(,6ab,6ab)22,(3 ab,3 ab),3,0,0,0,3,3。原来此代数式的值与a、b的取值无关。因而无论a、b取何值,李老师都能准确地说出代数式的值是3。 例10. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图
10、所示。根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: yx(1)用含、的代数式表示地面总面积; 22(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m,且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元, 分析:本题文字比较多,又有图示,只要认真分析题意即可。 26x,2y,18解:(1)地面总面积为:(m);(2)略。 评注:本题是一道“文字,图示”型的贴近生活的社会热点问题,这样的问题有一定的难度,只要认真读题,理解好题意,应该还是能够解决的。 2226xaxy,,,2351bxxy,,,例11. 代数式与的差与字母x的取值无关,求代数式113232abab,()
11、3234的值。 分析:将两式的差按字母x合并同类项。因代数式的差与字母x的取值无关,那么含有字母x项的系数为0。 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 22()()262351xaxybxxy,,,,,,解: 22,,,,,,,,262351xaxybxxy2,,,,()()22367bxaxy 2()()22367,,,,bxaxy 根据题意,得与字母x的取值无关。 ab,31,a,,30220,b 所以且。 解得。 2abab,(),,abab32,(,)a,(,3,2)b32343434所以
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