最新勾股定理+4+初二数学ppt课件教案+华师大版名师优秀教案.doc
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1、勾股定理 (4) 初二数学ppt课件教案 华师大版说课课题:?19.9勾股定理(1) 本节课教学指导思想: “以学生发展为本”, 着眼于学生的进步,促进学生主动的自觉的发展。让学生带着自己已有的知识、经验、思考、灵感、兴致、情趣参与课堂教学,从而使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性,使课堂充满生机和活力。因此在勾股定理(1)的教学中我想尝试“自主探究”教学模式。不过勾股定理的探索证明对学生来说可能难度很大,如果学生困难那么就进一步地提示引导。勾股定理在数学中占有极其重要的地位,中国古人对勾股定理的研究很值得后人骄傲,在课堂教学中便于对于民族精神的渗透,对学生进行爱国教育。在本节课之前,学生已经学
2、习了有关直角三角形的性质,正方形面积。在此基础上学习勾股定理奠定一定的基础。 本节课教学目标: ?知识目标:理解并掌握勾股定理的面积证法,掌握勾股定理及简单应用。 ?价值观目标:体会数形结合的数学思想(让学生感受数学在实际生活中的应用及其重要性。 ?情感目标:对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,对学生进行爱国教育,增强民族自豪感。 教学重点:勾股定理的探索过程及定理的简单应用; 教学难点:勾股定理的证明 方法:小组合作讨论交流,教师指导。在教学过程中,注重学生的合作教学学习。让学生在“猜想验证归纳”的过程中发现等腰直角三角形的两条直角边和斜边有怎样的数量关系,在一般直角三角形中,两
3、条直角边和斜边有怎样的数量关系,在教学实践过程中,始终以“问题”为主线开展活动。在探索的整个过程中,努力做到让更多的学生有机会畅所欲言,给学生留出更多的时间和机会进行相互切磋,共同提高。 教学过程: 一、引入课题 1、复习回忆有关直角三角形的性质: 两角关系,边角关系,斜边与斜边上的中线关系 2、创设情景,探求新知:问题:某斜拉桥水泥柱的高AC是30米,B处与水泥柱底C处的距离是BC=40米,问B处与水泥柱的顶A处的钢索的长AB为多少米, 问题归结为:已知直角三角形的两边,如何求第三边,(约5分钟) 二、接下来是勾股定理的探索,证明过程。(约15分钟) 1、首先猜想结论: ?直角边与斜边的大小
4、关系: 在直角三角形中,斜边大于直角边。 ?已知直角三角形的两边,如何求第三边,由学生思考、证明。必要时教师提示:想想七年级时怎么得到的,(如需要进一步提示:用边长为1的正方2形进行拼接得到,用边长为1的正方形进行拼接得到,在图中等腰直角三角形的两条直角边和斜边有怎样的数量关系呢,当正方形边长为a时图中等腰直角三角形的两条直角边和斜边又有怎样的数量关系呢,得到特殊情况下:在等腰直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。 再考虑在一般直角三角形中,两条直角边和斜边是否也有这样的数量关系,即“在直角三角形中,两条直角边学生来说很有难度,如果学的平方和等于斜边的平方”。勾股定理的证明引导对生困
5、难那么就进一步地提示引导,或者直接拿出证明方法,只是要求学生理解。让学生用语言来叙述他的猜想,画图及写出已知、求证。 2、证明猜想:(证明其中一个,其余作介绍) 接下来要求学生:能不能把勾股定理的文字语言转化成数学语言, 222 学生:在Rt?ABC中,?C=90?,a+b=c222222对这个等式可以变形为: a,c,bc,a,bb,c,a(后两个由学生回答) 3、介绍勾股定理的历史及其命名,使学生增强民族自豪感。 三、勾股定理的应用(约20分钟) 已知在直角三角形中,只要知道任意的两边长,就能求出第三边的长,但要注意区分直角边、斜边。(先解决前面的实际问题)。 四、小结(小结和布置作业约留
6、5分钟) 1、勾股定理的内容是什么, 2、我们通过什么方法证明了勾股定理 3、应用勾股定理在直角三角形中已知任意两边可求第三边,可解决实际问题。 五、布置作业:有分层要求 六、课后反思。 2009年暑假校本培训:史永爱 2009-7-2 课题:?19.9勾股定理(1) 教学目标: ?理解并掌握勾股定理的面积证法,掌握勾股定理及简单应用. ?体会数形结合的数学思想(让学生感受数学在实际生活中的应用及其重要性( ?对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,对学生进行爱国教育( 教学重点:勾股定理的探索过程及定理的简单应用; 教学难点:勾股定理的证明 教学过程: 一、引入课题 1、复习回忆有关
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