最新勾股定理+7+初二数学ppt课件教案+华师大版名师优秀教案.doc
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1、勾股定理 (7) 初二数学ppt课件教案 华师大版18.1 勾股定理 中山市永宁中学:冯叶平 课题 勾股定理 课型 新课 1、能说出勾股定理的内容; 知识2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用; 目标 3、经历综合运用已有知识解决问题的过程,在此过程中加深对勾股定理、面积等的认识。 1、在探索勾股定理的过程中,让学生体会数形结合和特殊到一般教学 能力的思想方法。 目的 目标 2、在探索勾股定理的过程中,让学生体会用分割法求图形的面积。 1、通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进数学学习的信心,情感增强对数学学习的兴趣。 目标 2、通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热
2、爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。 重点 通过探索、猜想得到命题后证明其正确及勾股定理的简单应用。 难点 在探索勾股定理的过程中,计算各个正方形的面积 教学过程 问题与情景 师生行为 设计意图 (一)创设情景,设疑导入 教师引导学生将问题的设计来源于某楼房突然失火,打119报警后,消防队实际问题转化为数学现实生活,并具有员马上赶到,了解到楼高48米处失火,消问题,也就是:直角一定的挑战性,目防队员取来的云梯长50米,如果梯子的底三角形三边之间有何的是激发学生的探部离墙基的距离为10米,请问消防队员能关系呢, 究欲望;同时,也否座云梯进入失火处灭火? 让学生清楚数学来源于生活,从生活的需要
3、中产生,解决实际问题的过程是一个建模转化的过程。 问题与情景 师生行为 设计意图 (二)实验探索,猜想验证 1、通过历史情境引1、观察(P的引入与观察) 师:讲述毕达哥拉斯入,使学生感受到72活动1、从实际问题中自然过渡到特殊的故事,引导学生观古代文明的成的等腰直角三角形中来,并让学生观察如察图片,发现问题( 就(在大自然中,图的三块地砖的面积之间的数量关系后追看似平淡无奇的现问图形面积的求法。 生:在教师的引导下象有时却隐藏着深对问题不断深入,不刻的哲理,激发学断进行探讨,从而得生的求知欲( 2 1 到等腰直角三角形三 边的关系。 2、让学生亲历发3 现、探究的过程,也有利于培养学生师:小结
4、用分割的方的语言表达能力,C 法求图形的面积。 体会数形结合的思1 2 想。 A B 3 活动2、对中间的直角三角形三边标上字母,分别用字母表示各正方形的面积,渗透从一般到特殊把面积关系转化成三角形的三边关系。 的数学思想,为学活动3、根据活动2的结果总结出直角生提供参与数学活三角形三边关系,并用语言描述。 动的时间和空间,师:等腰直角三角形发挥学生的主体作2、探究(P的探究) 73三边存在上述关系,用;培养学生的类活动1、引导学生从特殊的等腰直角三那么一般的直角三角比迁移能力。 角形中回到一般的直角三角形中来,一般形是否存在呢, 的直角三角形三边之间是否存在上述关系呢,引导学生将直角三角形放
5、到正方形中进行探讨。 问题与情景 师生行为 设计意图 教师针对不同认鼓励学生从不A 识水平的学生引导其同角度寻求解决问3 1 用不同的方法得出正题的方法,并通过C 3 B 1 2 方形的面积。 对方法的反思,获图2 得解决问题的经 图 1-本次活动教师重验。 (图中每个小方格代表一个单位面积) 1点关注: 让学生积极参1 A1、给学生充足思考时与对数学问题的讨-间,鼓励学生大胆说论,敢于发表自己1 出自己的想法。 的意见,能从交流c b 2、学生能否计算出各中获益。 个正方形的面积。 通过对大正方CBa 3、学生能否将三个正形面积的计算,培 活动2、探讨三个正方形的面积及面积方形的面积关系转化
6、养学生的观察、分之间的关系。 为直角三角形三条边析能力,让学生学活动3:用字母表示三个正方形面积之的关系 会灵活的计算方间的关系。 法。 活动4:用小写字母表示活动3中直角师生共同总结:直角经历探索过三角形的三边关系,并用语言总结直角三三角形的两条直角边程,体会从特殊到角形的三边关系。 的平方和等于斜边的一般的探索方法,平方。 并养成严谨的数学思维习惯,为下一环节的证明打下基础。 3、学生猜想结论,肯定猜想,演示证明过生:猜想结论。 培养学生从现程。 师:肯定学生的猜想。 象中发现规律,并活动1、综合以上两个实验,学生猜想能用语言表达自己结论,当猜想不完整时,另外同学补充完的看法。 整。 问题
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