2018年高中数学课时跟踪检测十一等比数列的性质苏教版必修520180607156.wps
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1、课时跟踪检测(十一) 等比数列的性质 层级一 学业水平达标 1等比数列an中,a44,则 a1a7_. 解析:由等比数列的性质可得:a1a7a2416. 答案:16 2已知 x,y,zR,若1,x,y,z,3 成等比数列,则 xyz_. 解析:由等比中项知 y23,y 3,又y 与1,3 符号相同,y 3,y2 xz,所以 xyzy33 3. 答案:3 3 3已知等比数列an的公比为正数,且 a3a92a25,a21,则 a1_. 解析:因为 a3a92a25a 26所以 q22, 因为各项为正数,所以 q 2, 2 由 a21,所以 a1 . 2 答案: 2 2 4已知等比数列an满足an0
2、,n1,2,且a5a2n522n(n3),则log2a1log2a3 log2a2n1_. 解析:a5a2n5a2n22n,且 an0,an2n, a2n122n1,log2a2n12n1, log2a1log2a3log2a2n1 n12n1 1 35(2n1) n2. 2 答案:n2 15 9 1 1 1 1 5 在 等 比 数 列 an中 , 若 a7 a8 a9 a10 , a8a9 , 则 8 8 a7 a8 a9 a10 _. 15 9 1 1 1 1 解 析 : a7 a8 a9 a10 , a8a9 a7a10 , 8 8 a7 a8 a9 a10 a8a9a10a7a9a10
3、a7a8a10a7a8a9 a7a8a9a10 15 a8a9a10a9a8a7 a7a8a9a10 8 5 . a7a8a9a10 a7a10 9 3 8 5 答案: 3 1 1 a8a9 6已知等比数列an中,各项都是正数,且 a1, a3,2a2成等差数列,则 _. 2 a6a7 解析:由条件知 a3a12a2,a1q2a12a1q, a10,q22q10.q0,q1 2, a8a9 q232 2. a6a7 答案:32 2 7等比数列an中 a12,公比 q2,记 na1a2an(即 n 表示数列an的 前 n 项之积),8,9,10,11中值最大的是_ 解析:由 a12,q2, nn
4、1 n a1a2an(a1)nq . 2 828(2)28236;929(2)36245; 10210(2)45255;11211(2)55266; 所以 8,9,10,11中值最大的是 9. 答案:9 8在正项等比数列an中,已知 a1a2a34,a4a5a612,an 1anan 1324,则 n _. 解析:设数列an的公比为 q,由 a1a2a34a31q3与 a4a5a612a31q12可得 q93,an1anan 1a 31q3n3324,因此 q3n68134q36,所以 n14. 答案:14 32 9等比数列an满足:a1a611,a3a4 ,且公比 q(0,1)求数列an的通
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