二元一次方程与一次函数[精选文档].ppt
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1、 二元一次方程 和一次函数 习 索 夏 慈 侩 颠 谋 桅 藩 稿 回 质 断 匪 巷 冲 律 媳 郧 触 粘 蔑 绝 谚 痹 雕 崇 汛 阜 图 愤 烧 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 回顾与思考: 一:二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点 对应。 以以方程方程 x x+ +y y=3 =3 的的解解为坐标的所有点组成的为坐标的所有点组成的图图形形 就是就是 一次函数一次函数 y y=3=3_ _x x 的的图象图象. . 二、因为函数和方程有以上关系,所以我们就可以用 图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问 题。 三、用
2、图象法解二元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标,交点坐标即为方程组的解。 彰 倪 泳 营 责 模 鞍 简 眠 蹋 骤 梦 赐 锰 嫡 燥 京 秽 刑 酪 穴 纤 晌 梦 利 肩 捐 毡 英 湃 惺 致 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 议一议:议一议: A A、B B 两地相距两地相距150150千米,甲、乙两人骑千米,甲、乙两人骑 自行车分别从自行车分别从A A、B B 两地相向而行。假设他两地相向而行。假设他 们都保持匀速行驶,则他们各自到们都保持匀速行驶,则他们各
3、自到A A地的距地的距 离离 s s ( (千米千米) )都是骑车时间都是骑车时间 t t ( (时时) )的一次函的一次函 数数. . 1 1 时后乙距时后乙距A A地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距A A地地 40 40千米千米. . 问:经过多长时间两人相遇问:经过多长时间两人相遇 ? ? 锗 束 臆 保 钩 敷 祝 演 座 膊 拱 纶 冬 响 轧 膛 瓷 披 阎 乳 约 谋 匹 否 饿 令 块 撮 袱 午 迅 锤 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 议一议:议一议: A A、B B 两地相距两地相距150150千
4、米,甲、乙两人骑自行车分别从千米,甲、乙两人骑自行车分别从 A A、B B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,则他们两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,则他们 各自到各自到A A地的距离地的距离 s s ( (千米千米) )都是骑车时间都是骑车时间 t t ( (时时) )的一次的一次 函数函数. . 1 1 时后乙距时后乙距A A地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距A A地地 40 40千米千米. . 问:经过多长时间两人相遇问:经过多长时间两人相遇 ? ? 直线型图表示直线型图表示 B B 乙乙 甲甲 A A 120120千米千米 2 2时时,40,40千米千米
5、1 1时时 庙 卧 聂 腥 考 葫 始 鲍 狰 伞 启 傲 艰 坞 畜 者 犯 绥 晦 炯 场 哩 陌 傣 宗 婿 泉 速 锨 哥 耽 刃 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 A A、B B 两地相距两地相距150150千米,甲、千米,甲、 乙两人骑自行车分别从乙两人骑自行车分别从AA、B B 两地相两地相 向而行。假设他们都保持匀速行驶向而行。假设他们都保持匀速行驶 ,则他们各自到,则他们各自到AA地的距离地的距离s(s(千米千米) ) 都是骑车时间都是骑车时间t( t(时时) )的一次函数的一次函数. . 1 1 时后乙距时后乙距AA地地
6、120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距AA地地 40 40千米千米. . 问问 经过多长时间两人相遇经过多长时间两人相遇 ? ? 用图象法 解 行程问题 0 0 4 4 1 1 2 2 3 3 l l 1 1 l l 2 2 t t s s 140140 120120 100100 8080 6060 4040 2020 150150 图象表示图象表示 (A)(A) (B)(B) 可以分别作出两人可以分别作出两人 s s 与与t t 之间的关系图象,之间的关系图象, 找出交点的横坐标就行了!找出交点的横坐标就行了! 你明白他的想法吗?你明白他的想法吗? 用他的方法做一做,用他的方
7、法做一做, 看看和你的结果一致吗?看看和你的结果一致吗? 小明的方法求出的小明的方法求出的 结果准确吗?结果准确吗? 123 萌 环 柠 辅 报 突 冠 勘 醛 唇 援 缘 头 仙 檬 肢 奉 匀 鹤 昏 兼 雁 番 毯 抨 卓 棠 堵 猫 煤 逢 勤 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 A A、B B 两地相距两地相距150150千米,千米, 甲、乙两人骑自行车分别从甲、乙两人骑自行车分别从AA 、B B 两地同时相向而行。假设两地同时相向而行。假设 他们都保持匀速行驶,则他们他们都保持匀速行驶,则他们 各自到各自到AA地的距离地的距离s(
8、s(千米千米) )都是都是 骑车时间骑车时间t( t(时时) )的一次函数的一次函数. . 1 1 时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距AA地地 40 40千米千米. . 问问 经过多长时间两人相遇经过多长时间两人相遇 ? ? 用方程 解 行程问题 小彬小彬 1 1 时后乙距时后乙距A A地地 120 120千米千米, ,即乙的即乙的 速度是速度是 30 30千米千米/ /时时, , 2 2 时后甲距时后甲距A A 地地 40 40千米千米, , 故甲的速度是故甲的速度是 20 20千米千米/ /时时, , 由此可求出甲、乙两人的由此可求出甲、乙两人的
9、速度速度, , 以及以及 你明白他的想法吗?你明白他的想法吗? 用他的方法做一做,看用他的方法做一做,看 看和你的结果一致吗?看和你的结果一致吗? t t=3=3 臭 颠 崩 恃 幸 瞪 夸 芍 农 绵 诞 岸 淌 羽 彦 变 弹 愤 舅 鼻 镇 云 言 徐 陀 恤 哮 历 喻 召 令 栓 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 A A、B B 两地相距两地相距150150千米,甲、千米,甲、 乙两人骑自行车分别从乙两人骑自行车分别从AA、B B 两地相两地相 向而行。假设他们都保持匀速行驶向而行。假设他们都保持匀速行驶 ,则他们各自到,则他们各
10、自到A A 地的距离地的距离s s ( (千米千米) ) 都是骑车时间都是骑车时间 t t ( (时时) ) 的一次函数的一次函数. . 1 1 时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距AA地地 40 40千米千米. . 问问 经过多长时间两人相遇经过多长时间两人相遇 ? ? 求出s与t之间的关系式,联立解方程组 你明白他的想法吗?你明白他的想法吗? 用他的方法做一做,用他的方法做一做, 看看和你的结果一致吗?看看和你的结果一致吗? 对于乙,对于乙,s s 是是t t 的一次函数,的一次函数, 可设可设 s s= =ktkt+ +b b。 当当t t=0=0
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