浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测十等比数列的概念及通项公式新人教A版必修52018060535.wps
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1、课时跟踪检测(十) 等比数列的概念及通项公式 层级一 学业水平达标 12 3和 2 3 的等比中项是( ) A1 B1 C1 D2 解析:选 C 设 2 3和 2 3 的等比中项为 G, 则 G2(2 3)(2 3)1, G1. 2在首项 a11,公比 q2 的等比数列an中,当 an64 时,项数 n 等于( ) A4 B5 C6 D7 解析:选 D 因为 ana1qn1,所以 12n164,即 2n126,得 n16,解得 n7. 3设等差数列an的公差 d 不为 0,a19d,若 ak 是 a1与 a2k 的等比中项,则 k 等于( ) A2 B4 C6 D8 解析:选 B an(n8)
2、d,又a2ka1a2k, (k8)d29d(2k8)d, 解得 k2(舍去)或 k4. 4等比数列an的公比为 q,且|q|1,a11,若 ama1a2a3a4a5,则 m 等于 ( ) A9 B10 C11 D12 解析:选 C a1a2a3a4a5a1a1qa1q2a1q3a1q4a51q10q10,ama1qm 1qm1, q10qm1,10m1,m11. 5等比数列an中,|a1|1,a58a2,a5a2,则 an 等于( ) A(2)n1 B(2n1) C(2)n D(2)n 解析:选 A 设公比为 q,则 a1q48a1q, 又 a10,q0,所以 q38,q2, 又 a5a2,所
3、以 a20,a50, 从而 a10,即 a11,故 an(2)n1. 6等比数列an中,a12,a38,则 an_. 1 a3 8 解析: q2,q2 4,即 q2. a1 2 当 q2 时,ana1qn12(2)n1(2)n; 当 q2 时,ana1qn122n12n. 答案:(2)n 或2n 1 a8a9 7已知等比数列an的各项均为正数,且 a1, a3,2a2成等差数列,则 _. 2 a6a7 1 解析:由题设 a1, a3,2a2成等差数列可得 a12a2a3,即 q22q10,所以 q 2 2 a8a9 a81q 1, q232 2. a6a7 a61q 答案:32 2 8已知三个
4、数成等比数列,其积为 512,如果第一个数与第三个数各减去 2,则此时的三 个数成等差数列,则原来的三个数的和等于_ a 解析: 依题意设原来的三个数依次为 ,a,aq. q a aaq512,a8. q 又第一个数与第三个数各减去 2 后的三个数成等差数列, a (2 )(aq2)2a, q 1 2q25q20,q2 或 q , 2 原来的三个数为 4,8,16 或 16,8,4. 4816168428, 原来的三个数的和等于 28. 答案:28 9在四个正数中,前三个成等差数列,和为 48,后三个成等比数列,积为 8 000,求这 四个数 解:设前三个数分别为 ad,a,ad,则有 (ad
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