2018年普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷七文201805290125.doc
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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷文 科 数 学(七)注意事项:1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若集合,且,则集合可以是( )ABCD【答案】A【解析】,集合,选项A满足要求故选
2、A2已知复数(为虚数单位)给出下列命题:;的虚部为其中正确命题的个数是( )ABC2D3【答案】C【解析】复数,的虚部为,则正确,错误故选C3若,且,则( )ABCD【答案】B【解析】,且,故选B4已知等差数列的公差不为,且,成等比数列,设的前项和为,则( )ABCD【答案】A【解析】设等差数列的公差为,成等比数列,即,解得故选A5已知变量和的统计数据如下表:34567346根据上表可得回归直线方程,据此可以预测当时,( )ABCD【答案】C【解析】由题意知,得将点代入,解得,所以当时,故选C6执行如图所示的程序框图,输出的值为( )ABCD【答案】D【解析】模拟程序框图的运行,可得程序框图的
3、功能是计算出的值,输出的值为故选D7若过点的直线与曲线有公共点,则直线斜率的取值范围为( )ABCD【答案】D【解析】设直线的方程为,代入圆的方程中,整理得,解得,故选D8一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,绘制该四面体三视图时,按照如图所示的方向画正视图,则得到左视图可以为( )ABCD【答案】B【解析】满足条件的四面体如图:依题意投影到平面为正投影,所以左(侧)视方向如图所示,所以得到左视图效果如图故选B9设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为( )ABCD【答案】D【解析】上任一点处切线斜率为,函数,则该函数为奇函数,且当时,故选D10平行四边形中,点在边上,则的
4、最大值为( )A2BC5D【答案】A【解析】平行四边形中,点在边上,以为原点,以所在的直线为轴,以的垂线为轴,建立坐标系,设,则,设,因为,所以当时,有最大值,故选A11等比数列的首项为,公比为,前项和为,则当时,的最大值与最小值的比值为( )ABCD【答案】B【解析】等比数列的首项为,公比为,当为奇数时,随着的增大而减小,则,故;当为偶数时,随着的增大而增大,则,故的最大值与最小值的比值为故选B12已知,关于的方程有四个不同的实数根,则的取值范围为( )ABCD【答案】A【解析】令,当时,;当时,;作图得令,;则有两个不同的根,即,故选A第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题
5、为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13设,满足约束条件,则的最大值为_【答案】8【解析】作可行域,则直线过点时取最大值814聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则_【答案】63【解析】,按照以上规律,可得故填15如图,是半径为的圆周上一个定点,在圆周上等可能的任取一点,连接,则弦的长度超过的概率是_【答案】【解析】根据题意可得,满足条件:“弦的长度超过”对应的弧,其构成的区
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