最新高一数学必修2第二章检测题优秀名师资料.doc
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1、高一数学必修2第二章检测题第二章 综合检测题 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1(09湖南文平面六面体 ABCD,A1B1C1D1 中,既与 AB 共面也与 CC1 共面的棱的条数为 A(3 B(4 C(5 D(6 答案 C 解析 AB 与 CC1 为异面直线,故棱中不存在同时与两者平行的直线,因此只有两类: 第一类与 AB 平行与 CC1 相交的有:CD、C1D1 与 CC1 平行且与 AB 相交的有:BB1、AA1, 第二类与两者都相交的只有 BC,故共有 5 条( 2
2、(已知平面 和直线 l,则 内至少有一条直线与 l A(平行 B(相交 C(垂直 D(异面 答案 C 解析 1?直线 l 与平面 斜交时,在平面 内不存在与 l 平行的直线,?A 错; 2?l 时,在 内不存在直线与 l 异面,?D 错; 3?l 时,在 内不存在直线与 l 相交( 无论哪种情形在平面 内都有无数条直线与 l 垂直( 3(一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等(设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 h1、h2、h,则 h1 h2 h, A. 3?1?1 B. 3?2?2 C. 3?
3、2? 2 D. 3?2? 3 答案 B 解析 如图,三棱锥 A,A1B1C1 与四棱锥 A,BCC1B1 的各棱长全都相等,拼成三棱柱ABC,A1B1C1,其中 BCC1B1 为正方形( 显然三棱柱的高 h 与三棱锥 A,A1B1C1 的高 h2 相等( 设棱长为 a,则?VA,A1B1C1,VC1,ABC,VA,BCC1 1 , VA,BCC1B1, 2 1 3 1 ? a2h2, a2h1,即 h1 h2, 3 2,故选 B. 3 4 6 4(设 M 表示平面,a、b 表示直线,给出下列四个命题: ab a?M ? b?M ? ab a?M b?M a?M aM ? bM ? b?M a?
4、b a?b 其中正确的命题是 A(? B(? C(? D(? 答案 A 解析 由线面垂直的判定定理的推论及性质定理可知?正确;?可能有 bM;?b与 M 各种位置关系都有可能,选 A. 5(若一个正 n 边形的两条对角线与平面 平行,则此 n 边形所在平面 也与 平行,那么此正 n 边形可以是 A(五边形 B(六边形 C(七边形 D(八边形 答案 A 解析 ?正六边形,正八边形,正七边形中总存在相互平行的对角线,当这两条对角线与 平行时, 与 不一定平行,?选 A. 6(将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使得 BD,a,则三棱锥 D,ABC 的体积为 a3 a3 A. B
5、. 6 12 3 3 2 3 C. a D. a 12 12 答案 D 解析 设 AC 与 BD 交点为 E, 2 则 DE,BE, a, 2 又?折起后 BD,a,?BD2,DE2,BE2,故?BDE 是直角三角形, 1 1 2 2 于是 VD,ABC, a2 a, a3. 3 2 2 12 7(给出下列命题, ?夹在两个平面间的平行线段相等,则此二平面必平行; ?两平面分别与第三个平面相交且交线平行,那么此二平面平行; ?如果两条相交直线 a、b 与另两条相交直线 c,d 分别平行即 ac,bd,那么 a、b 所在平面与 c,d 所在平面平行; ?两个不重合平面 、 中,一个平面 内不共线
6、三点到另一个平面 的距离相等,那么 . 其中正确结论的个数为 A(0 B(1 C(2 D(3 答案 A 解析 如图一?,l,AC,BD,ACBDl,AB CD,故?错; 如图二,三棱柱两侧面 , 都与第三个侧面 相交,?,l1,?,l2,l1l2,?错; 如图三,平面 内,a?b,A,c?d,B,ac,bd,故?错; 如图四?,l,A,B,C?,A,B,C 到 l 的距离都相等,此时 A,B,C 到 的距离也都相等,?错( 8(09,10 学年济南市高考模拟一个正三棱柱的三视图如图所示,则该棱柱的全面积为 A(24, 3 B(24,2 3 C(14 3 D(12 3 答案 B 解析 由三视图可
7、知,该正三棱柱的侧棱长为 4,底面正三角形的高为 3,则底面三 1角形的边长为 2,所以该棱柱的全面积 S,234,222 3,24,2 3. 9(已知三棱锥 D,ABC 的三个侧面与底面全等,且 AB,AC, 3,BC,2,则以 BC为棱,以面 BCD 与面 BCA 为面的二面角的余弦值为 3 1 A. B. 3 3 1 C(0 D(, 2 答案 C 解析 取 BC 中点 E,连 AE、DE,可证 BC?AE,BC?DE,?AED 为二面角 A,BC,D 的平面角 又 AE,ED, 2,AD,2,?AED,90?,故选 C. 10(如图所示,点 P 在正方形 ABCD 所在平面外,PA?平面
8、 ABCD,PA,AB,则 PB与 AC 所成的角是 A(90? B(60? C(45? D(30? 答案 B 解析 将其还原成正方体 ABCD,PQRS,显见 PBSC,?ACS 为正三角形,?ACS,60?. 11(半径为 2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面 A(4cm B(2cm C(2 3cm D. 3cm 答案 D 解析 半圆弧的长等于圆锥 O1O 的底面圆 O 周长,?2,2OA1,?OA1,1, 又 l,2,?A1O1O,30?,?BO1A1,60?, 设 B 在桌面上射影为 D,则 BD,lsin60?, 3cm. 12(空间 A、B、C、D
9、四点不共面,平面 与 A、B、C、D 四点的距离相等,这样的平面 有 A(0 个 B(4 个 C(3 个 D(7 个 答案 D 解析 三个点在一侧,另一点在 的另一侧A,B,C与 D,A,B,D与 C,A,C,D与 B,B,C,D与 A; 两个点在 的一侧,另两点在 的另一侧,A,B与C,D,A,C与B,D,A,D与B,C如图所示: 一类如:B,C,D 所在平面 与 平行,A,B 到 距离 AA,BB, 另一类如:AB,CD,B,D 到 距离 BB,DD. 二、填空题本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上 13(空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、 D
10、A F、 CD、 的中点分别是 E、 G、H, BD?AC, 若且 BD、AC 的长分别为 2 和 4,则 EG2,HF2 的值是_( 答案 10 解析 EHBD,EFAC, ?BD?AC,?EF?EH,四边形 EFGH 为矩形, 1 1 EH, BD,1,EF, AC,2, 2 2 ?EG2,HF2,2EH2,EF2,10. 14(直线 AB、AD,直线 CB、CD,点 E?AB,点 F?BC, G?CD, H?DA, 点 点若直线 HE?FG,M,则点 M 必在直线_上( 答案 BD 解析 如图,?HE?FG,M,?M 是 与 公共点, 又 ?,BD,?M?BD. 15(如图,四棱锥 S,
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