最新高考数学必做客观题――集合与常用逻辑用语[文档资料]优秀名师资料.doc
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1、高考数学必做客观题集合与常用逻辑用语文档资料高考数学必做客观题集合与常用逻辑用语 本文档格式为WORD,感谢你的阅读。 1 集合的含义以及集合之间的关系 ( )必做1 对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,mn=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,mn=mn. 在此定义下,集合M=(a,b)ab=12,a?N,b?N中的元素个数是( ) A. 10 B. 15 C. 16 D. 18 精妙解法 当a,b同奇偶时,根据mn=m+n将12分拆成两个同为奇数或同为偶数的和;当a,b一奇一偶时,根据mn=mn将12分拆成一个奇数与一个偶数的积,再算
2、其组数即可. 若a,b同奇偶,有12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6,前面的每种可以交换位置,最后一种只有1个点(6,6),这时有25+1=11个;若a,b一奇一偶,有12=112=34,每种可以交换位置,这时有22=4个. 所以共有15个,选B. 极速突击 从定义出发,抓住a,b的奇偶性对12实行分拆是解决本题的关键. ( )必做2 已知集合A=x 0,B=xx2-2x-a2-2a0.若AB,则实数a的取值范围是_. 精妙解法 集合A=x1x7,集合B=x(x+a)(x-a-2)-a,即a-1时,B=(-a,a+2),因为AB,所以-a?1,a+2?7,解得a?5; ?当
3、a+2-a,即a-1时,B=(a+2,-a),因为AB,所以a+2?1,-a?7,解得a?-7. 综上,当AB,实数a的取值范围是(-?,-7?5,+?). 极速突击 求解含参方程的根或不等式的解集时,往往要对参数进行分类讨论,解分类讨论问题的实质是将整体化为部分来解决. 误点警示 在分类讨论时要注意做到“不重不漏”. 本题比较容易忽视当a=-1时,B= 的情形,由于 有很多的性质,如 A, ?A=A, ?A= 等,故解题时要多留心. 金刊提醒 在解决集合与集合之间的关系问题时,要准确把握子集、真子集、集合相等的概念和性质.求解与参数有关的集合问题时,注意合理利用数形结合、等价转化和分类讨论等
4、基本数学思想加以解决. 2 集合的运算 ( )必做1 已知集合M=xx2-10,N=yy=log2(x+2),x?M,则M?N等于( ) A. (0,1) B. (-1,1) C. (-1,0) D. 精妙解法 集合M=x-1x1,集合N=yy=log2(x+2),-1x1=ylog21ylog23,即N=y0ylog23,所以M?N=x0x1,选A. 极速突击 正确求解不等式的解集是集合运算的关键,注意正确运用对数函数的单调性求解. 金刊提醒 在进行集合的交、并、补等相关运算时,一般要把各参与运算的集合化为最简形式,其中往往涉及不等式的解集、函数的定义域和值域等知识. 3 四种命题及其关系
5、( )必做1 命题“若x21,则-1x1”的逆否命题是_. 精妙解法 命题“若x21,则-1x1”的逆否命题是“若x?1或x?-1,则x2?1”. 误点警示 正确把握四种命题及其关系,在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中,原命题和逆否命题同真假,否命题和逆命题同真假. 金刊提醒 在根据给出的命题构造其逆命题、否命题和逆否命题时,首先要把原命题的条件和结论弄清楚,这样逆命题就是把原命题的条件和结论互换了的命题,否命题就是把原命题的条件的否定作为条件、结论的否定作为结论的命题,逆否命题就是把原命题的结论的否定作为条件、条件的否定作为结论的命题.在四种命题中原命题和逆否命题等价,逆命题和否命题等价.
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