最新高考文科数学安徽卷试题与答案word解析版优秀名师资料.doc
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1、2013年高考文科数学安徽卷试题与答案word解析版2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (安徽卷) 第?卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的( 101(2013安徽,文1)设i是虚数单位,若复数(a?R)是纯虚数,则a的值为( )( a,3i,A(,3 B(,1 C(1 D(3 2(2013安徽,文2)已知A,x|x,1,0,B,2,,1,0,1,则(A)?B,( )( RA(,2,,1 B(,2 C(,1,0,1 D(0,1 3(2013安徽,文3)如图所示,程序框图(算法流程图)的输
2、出结果为( )( 311125461224A( B( C( D( 4(2013安徽,文4)“(2x,1)x,0”是“x,0”的( )( A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 5(2013安徽,文5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为( )( 2239355A( B( C( D( 102256,,2(2013安徽,文6)直线x,2y,5,,0被圆xyx,4y,0截得的弦长为( )( 46A(1 B(2 C(4 D( 7(2013安徽,文7)设S为等差数列a的前n项和,S,4a,a,2,
3、则a,( )( nn8379A(,6 B(,4 C(,2 D(2 8(2013安徽,文8)函数y,f(x)的图象如图所示,在区间a,b上可找到fx,fx,fx,n12n(n?2)个不同的数x,x,x,使得,,则12nxxxn21n的取值范围为( )( A(2,3 B(2,3,4 C(3,4 D(3,4,5 9(2013安徽,文9)设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b,c,2a,3sin A,5sin B,则角C,( )( 2353346A( B( C( D( 3210(2013安徽,文10)已知函数f(x),x,ax,bx,c有两个极值点x,x.若f(x),x,x,则关于
4、x121122的方程3(f(x),2af(x),b,0的不同实根个数为( )( A(3 B(4 C(5 D(6 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分(把答案填在答题卡的相应位置( 1,211(2013安徽,文11)函数的定义域为_( yx,,,ln11,x,xy,1,12(2013安徽,文12)若非负变量x,y满足约束条件则x,y的最大值为_( ,xy,,24,13(2013安徽,文13)若非零向量a,b满足|a|,3|b|,|a,2b|,则a与b夹角的余弦值为_( 14(2013安徽,文14)定义在R上的函数f(x)满足f(x,1),2f(x)(若当0?x?1时,f(x),x(1
5、,x),则当,1?x?0时,f(x),_. 15(2013安徽,文15)如图,正方体ABCD,ABCD的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC上的动11111点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)( 1?当0,CQ,时,S为四边形 21?当CQ,时,S为等腰梯形 231?当,时,与满足, CQSCD的交点RCR111433?当,CQ,1时,S为六边形 46?当CQ,1时,S的面积为 2三、解答题:本大题共6小题,共75分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(解答写在答题卡上的指定区域内( ,16(2013安徽,文16)(本小题满分
6、12分)设函数f(x),sin x,. sinx,,3,(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合; (2)不画图,说明函数y,f(x)的图象可由y,sin x的图象经过怎样的变化得到( (2013安徽,文17)(本小题满分12分)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简17单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下: (1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格); (2)设甲、乙两校高三年级学生这
7、次联考数学平均成绩分别为,估计值( xxxx,12122 ,的底面是边长为2的菱形,?18(2013安徽,文18)(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCDABCDBAD,60?.已知PB,PD,2,PA,. 6(1)证明:PC?BD; (2)若E为PA的中点,求三棱锥P,BCE的体积( (1)证明:连接AC,交BD于O点,连接PO. 因为底面ABCD是菱形,所以AC?BD,BO,DO. 由PB,PD知,PO?BD(再由PO?AC,O知,BD?面APC,因此BD?PC( *19(2013安徽,文19)(本小题满分13分)设数列a满足a,2,a,a,8,且对任意n?N,函数f(x)n124,(a
8、,a,a)x,acos x,asin x满足. f0,nn,1n,2n,1a,2,2,(1)求数列a的通项公式; n1,(2)若b,2,求数列b的前n项和S. a,nnnn,an2,2013 安徽文科数学 第3页 2220(2013安徽,文20)(本小题满分13分)设函数(),(1,,0,区间,|(),fxaxa)x,其中aIxfx0( (1)求I的长度(注:区间(,)的长度定义为,); (2)给定常数k?(0,1),当1,k?a?1,k时,求I长度的最小值( 22xy,,1:(,0)的焦距为4,且过点(2,21(2013安徽,文21)(本小题满分13分)已知椭圆CabP22ab3)( (1)
9、求椭圆C的方程; 22(2)设Q(x,y)(xy?0)为椭圆C上一点(过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,),连接AE.过0000点A作AE的垂线交x轴于点D(点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG.问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点,并说明理由( 4 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (安徽卷) 第?卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的( 1( 答案:D 1010(3i)10(3i),解析:由已知,得,3,i, aaaa,3i(3i)(3)10,,10?复数为纯
10、虚数,?a,3,0,即a,3. a,3i,2( 答案:A 解析:?A,x|x,1,?A,x|x?,1, R?(A)?B,2,,1( R3( 答案:C 1解析:开始,2,8,s,0,n,2,2,4; 2113返回,4,8,s,,,,n,4,2,6; 2443111返回,6,8,n,6,2,8; s,,,461211s,返回,8,8不成立,输出. 124( 答案:B 1解析:由(2x,1)x,0,得x,或x,0. 2故(2x,1)x,0是x,0的必要不充分条件( 5( 答案:D 解析:五人录用三人共有10种不同方式,分别为:丙,丁,戊,乙,丁,戊,乙,丙,戊,乙,丙,丁,甲,丁,戊,甲,丙,戊,甲
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