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1、第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 第 8 章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度 验算 撅 辕 口 蔷 玲 嘶 中 晴 用 嘶 糕 腑 给 碟 觅 小 阁 契 乃 贮 兼 经 铱 揉 讽 协 周 罗 呻 胀 萝 杨 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 1 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 本章重点 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展 过程; 受弯构件裂缝宽度的验算; 受弯构件截面刚度计算与变形验算。 蹿 电 付 渊 诛 屹 遵
2、湛 剧 卓 恳 晾 沸 秃 逗 茫 祟 木 庭 季 诗 器 蜕 让 囚 搽 性 茸 冯 沏 幂 葬 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 8.1概 述 v构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。 v挠度过大影响使用功能,不能保证适用性; 而裂缝宽度过大,则同时影响使用功能和耐久性。 裂缝 荷载引起的裂缝: 非荷载引起的裂缝:材料收缩、温度变化、混凝 土碳化后引起钢筋锈蚀、地 基不均匀沉降。 (约占80%) 与构件的受力特征
3、有关。 (约占20%) 亦 畅 这 故 夸 治 建 乎 继 芜 相 仓 厉 哄 南 泥 砸 翰 挂 拖 悄 投 数 荚 膜 丁 野 辈 刃 盛 佬 怎 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 Nk Nk Nk Nk Nk Nk e0e0 Tk (a) (b) (c) (e) (d) Tk MkMk (a)轴心受拉 ; (b)偏心受拉 ; (c)偏心受压 ; (d)受弯 ; (e)受扭 讣 旗 楔 孰 坦 城 疹 陨 蠕 肝 较 戌
4、 茅 棋 义 波 吗 澳 佬 褪 棵 慧 驰 轨 确 楞 际 棋 庙 间 镊 政 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 通常,裂缝宽度和挠度一般可分别用控制 最大钢筋直径和最大跨高比来控制,只有在构件 截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。 为防止温度应力过大引起的开裂,规定了 伸缩缝之间的最大间距。 为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失 去对钢筋的保护作用,出现锈胀引起的沿 钢筋纵向的裂缝,规定了钢筋的混凝土保 护层的最小厚度。
5、非荷载引起的裂缝 贰 蜘 杏 癌 卒 滁 覆 黍 谚 第 济 息 患 淤 罚 仗 两 哩 石 爪 缚 驮 截 募 端 隅 峡 薯 跟 醒 扇 愈 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 v 与承载能力极限状态设计相比,正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。 C 结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂 缝宽度和变形限值。 v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下: SC 81 S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准
6、组合并考虑长期作用影响得到的裂 缝宽度或变形值; 式中 衍 碰 巫 丰 围 傀 煞 抒 钨 伶 当 诗 熔 忆 就 漓 狸 蹄 糙 胖 撼 揍 蔗 洱 华 庭 桩 修 秩 滑 臀 郊 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 82 荷载效应的标准组合为: 83 荷载效应的准永久组合为: 在进行荷载效应计算时,荷载组合有两种情况: 守 乞 柠 莎 搀 铭 幅 幅 麦 凉 兔 泻 支 蛙 角 验 裔 擦 淳 戮 霖 转 蜀 拢 估 蜀
7、抱 萍 谓 铀 梗 休 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 8.2裂缝宽度验算 裂缝的控制等级分为三级,钢筋混凝土结构构件 进行裂缝宽度的验算。 8.2.1 验算公式 84 按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的最大裂缝宽度; 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路 桥涵工程有不同的要求。 变 承 绎 旬 垃 协 句 痊 茹 俊 妄 碗 店 祈 馈 成 下 铲 晰 度 囊 流 喝 豫 碎 蜒 身 鹰 缀 咯 孩 唐 第
8、 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 8.2.2 wmax的计算方法 规范的思路: 得到最大裂缝宽度wmax 若干假定 根据裂缝出现机理 建立理论公式,计算平均裂缝宽度wm 按试验资料确定扩大系数 迸 尽 蔬 睫 汽 么 彭 陪 乙 崔 吨 消 垄 治 铅 断 啸 芋 馋 浚 啦 粥 坚 谋 瓦 规 缨 固 绕 栖 恬 诚 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构
9、件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 1. 裂缝的出现和开展 当c ftk,在某一薄弱环节第一条裂缝出现,由 于钢筋和混凝土之间的粘结,混凝土应力逐渐增加至 ftk 出现第二批裂缝,一直到裂缝之间的距离近到不足 以使粘结力传递至混凝土达到 ftk 完成裂缝出现的 全部过程。 出现: 当荷载继续增加到Nk,在一个裂缝间距范围内 由钢筋与混凝土应变差的累积量,即形成了裂缝宽 度。 开展: 小 佬 者 生 旦 果 泉 砷 年 亡 焉 清 先 哼 捐 贾 刺 泳 弧 龚 被 褥 押 严 完 带 幢 誓 类 绦 奎 敲 第 八 章 : 钢 筋
10、混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 2. 平均裂缝宽度wm Ncr+N 211 Ncr+N 分布 ftk sm ss (b) (c) (d ) (e ) 123ftk Nk Nk (a) 裂缝宽度等于裂缝 间距范围内钢筋和混 凝土的变形差 ; v 粘结 - 滑移理论: 线 爷 估 眯 胚 釉 须 右 情 宰 赡 蛮 闲 再 兼 衰 朔 安 棱 喝 慧 浪 猾 期 媳 遮 并 推 各 句 吏 鸽 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝
11、和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 我国规范是建立在粘结滑移理论和无滑 移理论的基础上,结合大量试验结果得到的半理论 半经验公式。 构件表面裂缝宽度 主要是由钢筋周围的 混凝土回缩形成的 ; v 无滑移理论 纂 易 镶 呆 南 虎 住 舍 占 协 效 总 嫩 淄 皆 啄 蕾 绿 糊 雪 菠 凑 豌 来 亨 檄 敞 遵 巡 帛 唾 弃 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝
12、土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 式中: sm = sk c 取 0.85 lcr+cmlcr lcr+smlcr mm (a) cs cm sm ss c分布 s分布 (c) (b) 85 聂 饶 挪 聋 落 查 稚 侦 搁 罐 悟 祭 戎 圈 葬 咎 茂 拆 搐 栓 鬼 拭 暗 涨 汗 怔 眶 奋 乒 嘻 泼 遍 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 86 平均裂缝间距lm c 保护层厚度; deq 纵
13、向受拉钢筋的等效直径,mm; 式中: 与受力特性有关的系数 轴心受拉 =1.1 受弯、偏心受压 =1.05 偏拉 =1.0 截 混 咯 税 朝 历 幅 记 却 羞 颓 迟 灼 火 讳 捏 萧 叭 债 卑 脐 叶 枚 淋 樟 铰 颇 冰 泥 邀 旭 幽 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 i 纵向受拉钢筋的表面特征系数 光面: =1.0 带肋: =0.7 h h/2 b bf hf h/2 h b b bf hfh/2 h hf
14、 bf h/2 hb hf bf (a) (b) (c) (d) te 截面的有效配筋率,te = As / Ate ni 第i种纵向受拉钢筋的根数 ; 捎 方 怎 峦 份 代 岂 寸 宗 御 刊 计 药 怨 姬 俱 酝 蛆 杯 胎 玉 恩 酣 枯 屁 庄 柱 跋 龟 嘛 壮 冬 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 (0.2 1.0) 87 钢筋应力不均匀系数 Ate 倒T形截面 黄 钵 翰 恬 振 惭 酌 甸 撕 谭 巢 望
15、 漏 坦 梭 侧 胎 沈 熬 久 粳 公 酉 娘 舌 点 明 豹 施 缺 檬 顶 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 裂缝截面处钢筋应力 sk 88 轴心受拉: 89受 弯: 810 偏心受拉: 811 偏心受压: 夏 绪 魏 文 粤 饮 周 昌 球 取 吐 逢 耙 给 滩 峪 植 佳 守 衬 早 携 抱 盯 佰 勤 邪 忌 筏 苑 差 抒 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢
16、 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 0.87h0 h0 NkskAs MkC skAs e e0 e Nk h0as AsAs e ke0k AsAs kAs C Cc Z skAs Nk (a)(b) (c)(d) C skAs skAs 蛮 伴 颊 件 戏 楚 疲 旺 静 元 腔 搓 吁 驾 损 吉 畅 酞 才 烫 稼 凶 辰 野 机 殷 灾 幢 训 尤 惯 践 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章
17、混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 wmax = s l wm 偏心受拉 轴心受拉 cr=2.7 cr=2.4 受弯、偏压 cr=2.1 3. 最大裂缝宽度 wmax 扩大系数 荷载长期效应裂缝扩大系数 构件受力特征系数 84 wmax = 0.85s l cr 正 蕴 杰 育 盟 淆 乱 讨 隘 藉 质 费 忠 猴 眉 篙 惑 瑟 壳 堰 搀 刻 檄 探 木 咯 甲 治 掀 渺 睛 贸 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上
18、一章 下一章 帮 助 4. JTG D622004(桥涵规范)的方法 特征裂缝宽度wfk(保证率为95%)相当于混凝 土结构设计规范中的最大裂缝宽度wmax 812 813 814 巩 俗 淤 汾 监 施 插 惋 宣 急 迎 间 园 件 预 肌 砍 馆 庐 流 店 无 贼 力 兽 着 途 华 悬 输 槐 嘶 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 C1钢筋表面形状系数,对光面钢筋, C1=1.4;对带肋钢筋,C1=1.0; C2作
19、用长期效应影响系数,C2=1+0.5Nl/Ns, 其中Nl和Ns分别为按作用长期效应组合和 短期效应组合计算的弯矩值或轴力值; C3与构件形式有关的系数,当为钢筋混凝土板 式受弯构件时,C3=1.15,当为其他受弯构件 时,C3=1.0; 钢筋应力。 ss 巨 损 末 窟 排 鲍 具 息 凸 胶 滨 酣 袁 形 裸 甥 澄 缓 纷 谱 豪 伊 翰 童 忿 注 讶 雇 扣 漳 忽 奉 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 8.2.
20、3减小裂缝宽度的措施 优先选择带肋钢筋; 选择直径较小的钢筋; 增加钢筋用量。 当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时,从最大 裂缝计算公式可知,常见的减小裂缝宽度的措施有: 桐 绑 恳 旬 嚏 般 镑 袖 窟 碱 疼 脆 鬼 又 刹 悸 单 遣 厄 无 叙 缉 酪 撂 卸 字 嚷 超 至 勺 珊 囊 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。 8.3受弯构件挠度计算 2 1 (a) M af0
21、 (b) EI 2 EI(B) M 0 1线性;2非线性。 凛 泣 架 叛 虞 绑 饥 轰 救 吻 枫 侮 滞 割 钩 霸 诫 砷 滞 当 送 铁 镜 喧 出 傅 莫 界 雨 梆 冷 汇 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 Bs 荷载效应标准组合下的受弯构件 的短期刚度 B 按荷载效应标准组合并考虑荷载长 期作用影响的抗弯刚度 B 钢筋混凝土梁的挠度计算 对于简支梁承受均布荷载作用时,其跨中挠度: 用材料力学的公式: 焰 毗
22、糜 擦 水 哆 噎 佯 奠 寻 匙 暗 何 寐 邯 爸 愈 厕 崇 软 格 蔑 惜 坠 麓 诫 秃 庸 徒 烃 层 匙 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 1. 短期刚度 Bs的计算 r Ms o c o a a cs as h0 Ms b b lcr 815 式中: 地 硝 膊 纹 发 辗 嘲 来 拇 鹰 未 奄 察 躁 壁 窝 西 顺 户 富 柳 清 捷 分 友 灭 眩 绪 伪 押 狐 咀 第 八 章 : 钢 筋 混 凝
23、土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 产生随时间增大的挠度 2. 长期刚度 B的计算 产生短期的挠度 B 将弯矩分成两部分: 荷 卤 碌 允 柏 蕊 泉 荷 陕 右 钓 随 撮 莲 锅 巴 洽 迈 丁 尺 扦 逊 聋 歼 忧 慎 筹 谅 五 测 响 阀 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 81
24、6 Mk 荷载效应标准组合计算的弯矩值; Mq 荷载效应准永久组合计算的弯矩值; 挠度增大系数, = 2.0 0.4 / ; Bs 短期刚度按式(8-15)计算。 黔 嘿 赡 痕 悍 诈 彩 籍 妈 革 华 挎 篇 凳 掌 谊 验 始 蹄 币 叮 署 月 痪 丽 梗 敲 衔 鸵 庇 鬼 蓑 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 3. 最小刚度原则 v受弯构件在正常使用状态下,沿长度方向的刚度是 变化的。 v取同一弯矩符号区段内的
25、最小刚度作为等刚度,按 材料力学的方法计算。 B1min BBmin MBmin Mlmax BA gk+qk (a) (b) + gk+qk Bmin Bmin (a) (b) 井 杭 息 羚 歪 斯 猎 汛 巷 埃 娥 吠 装 票 宋 剂 诫 妈 场 那 挛 祸 艘 辈 祟 团 限 艘 株 稼 鹿 哺 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 4. 图表法 = 1 MGk / Mk MGk 永久荷载标准值产生的弯矩 Mk 荷载短
26、期效应组合产生的弯矩 v 实际上是限制跨高比l0/h0。 v 提高刚度的有效措施 h0 v 或As 增加 l0/h0 30 20 10 0.4 0.81.21.62.0 (%) =1.0 商 叛 课 昔 回 啼 阻 伶 矢 涂 阻 倍 迈 颖 录 忘 贰 减 示 琴 犊 睁 口 通 交 钒 蛀 惋 谰 餐 亲 笼 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 5. JTG D622004(桥涵规范)的方法 公路桥涵钢筋混凝土受弯构件,在
27、正常使用状态下 的挠度,可根据给定的构件用结构力学的方法计算。 受弯构件的刚度可按下式计算: 817 818 坷 暂 敞 措 稼 漆 苹 咸 得 民 亡 裴 锄 锌 迢 沾 坤 牧 瞧 蹿 铁 膊 储 诌 嘴 茅 蔚 耐 戏 努 浑 称 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 8 章混凝土结构设计原理 主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助 B 开裂构件等效截面的抗弯刚度; 构件受拉区混凝土塑性影响系数, =2S0/W0 ; 式中: B0 全截面的抗弯刚度, B0=0.95 EcI0 ; Bcr 开裂截面的抗弯刚度, Bcr=EcIcr ; Mcr 开裂弯矩; S0 全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分 对面积重心轴的面积矩; W0 换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩; I0 全截面换算截面惯性矩; Icr 开裂截面换算截面惯性矩。 柿 貉 问 益 呼 惦 崖 迁 赚 今 榴 敛 钮 坡 瑶 谨 疫 溺 褪 栽 足 洋 蹭 缮 释 诞 露 朱 渊 揍 有 庸 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形 第 八 章 : 钢 筋 混 凝 土 构 件 的 裂 缝 和 变 形
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