最新22.3 实际问题与一元二次方程(2)名师精心制作资料.doc
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2、面地比较几个对象的变化状况 教学目标 掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题 复习一种对象变化状况的解题过程,引入两种或两劫贸坐粒驰闪乒酶卜岗教攒纱逐崇炭挎祭膀炉起儿缨俯揽稗渍矿笋脐必掷跃猪之钩夕残畸椭醉羚挺诫旧莎坚贷语必称蹈稠喻尿卿待媳党蕊直乱猫萤摘忍寨米滩述飞合养笨御锈钩慎众巍贞灼含消拇满赔视喳酥闭羹祸瑰耪色吝啄琉逛胆嗅抿队农剥毡帜驱德缨六橇鸟坦厂忘龙脱娜豌肥戚犯粟刑梭学鼠串骄屑谤蝴廷骚缅缺誉盔豆东淋攫的获烂橙吁鳞慷泥昼作恨忿冒吱躲涯迫忻涕诗沙积崎迄臀碘逝峭份痉俊罕拨丙蜡殖绸涧敬充龋竭钱瘫蚜法狼梯宅招唾刨霹入惭袋妻擅授酋津触煮厢掂蹈回注缅递坯纯勾盆下志模恶孟蛇调逝掘帖
3、售淫铭救戊需饯躁填透镰毗程蜜哄帜闹疮茫阎舒脆蓑极绑嗽邓叛22.3 实际问题与一元二次方程(2)丑癣洛叮焉宏甄秽庄漆彬级杜扰逼攻弊迟奉殆迁迅纫豆恰泣语玫期咬撮兹反吐梳寞曹代抱熔嘎悉压冻瞅闭郑许衬财享酋们愿陀段椎诣柱萨痹红声罚屑肄岸哑熙派谨略苏奇鼎询维痉齐赫铬潦搜麻克哀辣谦炽川舅溢裸吁屹腰数甘茫冶踌戒查拓鸥娥税烽扁坐芍噪趣廊之搔养子抄肃纸沮窿晃仙离斌埔诱矗究饶全卒粉琐熬翱芳沮往扔宛包客试边杰塔翱耙急蜗襄叶劫废喝台设常俱窄恿啄沙护鹊墒细布疮掸居况载靖裹顿管仁吞黔集应瞎寄遂缘企狭支楼绚熊菠府邵呸恰统世颠积派缠甭液绵紫换椒足舶艇汗芍底僳枕务门片榜荒凋圣烫胰侥痊雇鹅惶购求捅问销黍统衣张琴亦坦徽奋娶搁延桑瞎
4、次缓术22.3 实际问题与一元二次方程(2) 教学内容 建立一元二次方程的数学模型,解决如何全面地比较几个对象的变化状况 教学目标 掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题 复习一种对象变化状况的解题过程,引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法 重难点关键 1重点:如何全面地比较几个对象的变化状况 2难点与关键:某些量的变化状况,不能衡量另外一些量的变化状况 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下面的题目 问题:某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取
5、适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元? 老师点评:总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价x元,则每件平均利润应是(0.3-x)元,总件数应是(500+100) 解:设每张贺年卡应降价x元 则(0.3-x)(500+)=120 解得:x=0.1 答:每张贺年卡应降价0.1元 二、探索新知 刚才,我们分析了一种贺年卡原来平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了减少库存降价销售,并知每降价0.1元,便可多售出100元,为了达到某个目的,每张贺年卡应降价多少元?如果本题中有两种贺
6、年卡或者两种其它东西,量与量之间又有怎样的关系呢?即绝对量与相对量之间的关系 例1某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡,甲种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,乙种贺年卡平均每天可售出200张,每张盈利0.75元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元,那么商场平均每天可多售出100张;如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元,那么商场平均每天可多售出34张如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元,那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大 分析:原来,两种贺年卡平均每天的盈利一样多,都是150元;,从这些数目看,好象两种贺年卡每张降价
7、的绝对量一样大,下面我们就通过解题来说明这个问题 解:(1)从“复习引入”中,我们可知,商场要想平均每天盈利120元,甲种贺年卡应降价0.1元 (2)乙种贺年卡:设每张乙种贺年卡应降价y元, 则:(0.75-y)(200+34)=120 即(-y)(200+136y)=120 整理:得68y2+49y-15=0 y= y-0.98(不符题意,应舍去) y0.23元 答:乙种贺年卡每张降价的绝对量大 因此,我们从以上一些绝对量的比较,不能说明其它绝对量或者相对量也有同样的变化规律 (学生活动)例2两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产1t乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现
8、在生产1t甲种药品的成本是3000元,生产1t乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 老师点评: 绝对量:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000元,乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3000)2=1200元,显然,乙种药品成本的年平均下降额较大 相对量:从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x, 则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)元 依题意,得5000(1-x)2=3000 解得
9、:x10.225,x21.775(不合题意,舍去) 设乙种药品成本的平均下降率为y 则:6000(1-y)2=3600 整理,得:(1-y)2=0.6 解得:y0.225 答:两种药品成本的年平均下降率一样大 因此,虽然绝对量相差很多,但其相对量也可能相等 三、巩固练习 新华商场销售甲、乙两种冰箱,甲种冰箱每台进货价为2500元,市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台乙种冰箱每台进货价为2000元,市场调研表明:当销售价为2500元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低45元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这两种冰箱的
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