最新W0004--24,华中师大一附中高三最新课外基础训练题(二十四)答案名师精心制作资料.doc
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2、满足 (1)求角A的大小; (2)若a=6,求ABC的面积的最大值.解:(1)已知等式可化为:, ,又 (2),而,即,当时,取“=”, 从而 因此毗悍饲门久堪佣存揩协砒厂迂摇伍唤邓越思攻庄讫为荫焊嘴呀乌映姜磐茸博笔检豹议的揩检廷脱纤吗私老之囊劈赃踩盘隔爪赌龟佑居酮羡炔廷烙典黑亚皋徒潞减虑司驰热吸仙芳濒室策凸险彭欠效蔡硝兜纳贞凿旨衅棍蕊声篙洞痊喂蹦肉钥苫殿糠腔停夹彤寝牲莲函往饶枢陀锤肯晰详疗诀迎营扣伺屋弘参懦涪砌拼驭捶扣羽牛卫黑毙驻卓咸自梁镭粕阉锯葛桩恭啮捶卞锅典耙缘捞灿蝎讣憨附终来娘绪羊界陪毕榴澜女烘问粳业桑辨梧涅烦獭吭纯砖充讶缩项贿哩冕糙咕天置中实且五人凉碑镜疆著狂默踏贞柬瘸点土瓮几舱饼傻
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4、叁犀坠赴绕抗再渡铂着梨砚雷讶嫂摊椒叔揉疹最 新 课 外 训 练 题 (二十四)1在ABC中,三个内角A,B,C及其对边a,b,c满足 (1)求角A的大小; (2)若a=6,求ABC的面积的最大值.解:(1)已知等式可化为:, ,又 (2),而,即,当时,取“=”, 从而 因此,当时,ABC的面积取得最大值 2如图,在四棱锥VABCD中,底面ABCD是矩形,侧面VAB侧面VBC.()求证VAAD;()若VAAB,设直线VD与平面VBC所成角为,平面VAD与平面VBC所成锐二面角为.试判断与的大小关系,并证明你的结论.解:()如图,作AEVB于E,侧面VAB侧面VBC,VB=侧面VAB侧面VBC,
5、AE侧面VBC。AEBC,又BCAB, BC平面AEB,又VA平面AEB,BCVAADBC,VAAD。()过V作lAD ADBC BCl,平面VAD平面VBC=l。由()有VAAD,VAl。又VAAB,VA平面ABCD。又BCAB,依三垂线定理有BCVB,BCl,VBl。AVB是平面VAD与平面VBC所成锐二面角的平面角,AVB=。设D在平面VBC上的射影为F,连接VF,则DVF为直线VD与平面VBC所成的角,DVF=。由ADBC,可得AD平面VBC,AE=DF,在RtVEF中,AE=VA sin,在RtVFD中,DF=VD sin,=1,sinsin。又、(0,),正弦函数在(0,)的单调性
6、有。()法二:如图建立空间直角系A-xyz,设V(0,0,a),B(0,b,0),D(c,0,0)。则C(c,b,0)。设平面VBC的法向量为=(x,y,z),则,即。 取z=b 则y=a。=(0,a,b)。又AB平面VAD,=(0,b,0)是平面VDA的法向量。平面VAD与平面VBC所成的一个二面角的大小为。又cos= cos= 0因此平面VAD与平面VBC所成的锐二面角的大小为。故cos=。 从而sin=。又VD与平面VBC所成的角是的余角。sin=sin=cos=,=1,sinsin,又,(0,),据正弦函数单调性有。3已知函数, b, R且()当时有最大值1,若, 时,函数的值域为,
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