2019版高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练70专题研究1曲线与方程理20180515471.wps
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1、题组训练 7070 专题研究 1 1 曲线与方程 1已知点 A(1,0),B(2,4),ABC的面积为 10,则动点 C 的轨迹方程是( ) A4x3y160 或 4x3y160 B4x3y160 或 4x3y240 C4x3y160 或 4x3y240 D4x3y160 或 4x3y240 答案 B 1 解析 可知 AB 的方程为 4x3y40,又|AB|5,设动点 C(x,y)由题意可知 5 2 |4x3y4| 10,所以 4x3y160 或 4x3y240.故选 B. 5 2方程 x1lg(x2y21)0 所表示的曲线图形是( ) 答案 D y2 3动圆 M 经过双曲线 x2 1 的左焦
2、点且与直线 x2 相切,则圆心 M 的轨迹方程是( ) 3 Ay28x By28x Cy24x Dy24x 答案 B y2 解析 双曲线 x2 1 的左焦点 F(2,0),动圆 M 经过 F 且与直线 x2 相切,则圆心 M 经 3 过 F 且与直线 x2 相切,则圆心 M 到点 F 的距离和到直线 x2 的距离相等,由抛物线的定义 知轨迹是抛物线,其方程为 y28x. 4(2017皖南八校联考)设点 A 为圆(x1)2y21 上的动点,PA 是圆的切线,且|PA|1, 则 P 点的轨迹方程为( ) Ay22x B(x1)2y24 Cy22x D(x1)2y22 答案 D 解析 (直译法)如图
3、,设 P(x,y),圆心为 M(1,0)连接 MA,PM. 则 MAPA,且|MA|1, 又因为|PA|1, 所以|PM| |MA|2|PA|2 2, 即|PM|22,所以(x1)2y22. 1 5(2017吉林市毕业检测)设圆 O1和圆 O2是两个定圆,动圆 P 与这两个定圆都外切,则圆 P 的圆心轨迹可能是( ) A B C D 答案 A 解析 当两定圆相离时,圆 P 的圆心轨迹为;当两定圆外切时,圆 P 的圆心轨迹为;当两 定圆相交时,圆 P 的圆心轨迹为;当两定圆内切时,圆 P 的圆心轨迹为. 6已知 A(0,7),B(0,7),C(12,2),以 C 为一个焦点作过 A,B 的椭圆,
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