安徽省池州市青阳县2017_2018学年高二数学4月月考试题文20180428158.doc
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1、安徽省青阳县第一中学2017-2018学年高二数学4月月考试题 文(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60.0分)1.用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是()A. 方程x2+ax+b=0没有实根B. 方程x2+ax+b=0至多有一个实根C. 方程x2+ax+b=0至多有两个实根D. 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根2.已知x与y之间的一组数据如表,若y与x的线性回归方程为=bx-2,则b=() x0123y1357A. 1B. 2C. 3D. 43.函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f(
2、x0)=0:q:x=x0是f(x)的极值点,则()A. p是q的充分必要条件B. p是q的充分条件,但不是q的必要条件C. p是q的必要条件,但不是q的充分条件D. p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件4.正弦函数是奇函数(大前提),f(x)=sin(2x+1)是正弦函数(小前提),因此f(x)=sin(2x+1)是奇函数(结论),以上推理()A. 结论正确B. 大前提错误C. 小前提错误D. 以上都不对5.下列推理是归纳推理的是()A. A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|,得P的轨迹为椭圆B. 由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和S
3、n的表达式C. 由圆x2+y2=r2的面积r2,猜想出椭圆+=1的面积S=abD. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇6.已知直线a,b,平面,下列命题中正确的是()A. 若ab,b,则aB. 若a,b,则abC. 若a,b,则abD. 若a,b,则ab7.若直线2ax-by+2=0(a0,b0),经过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,则 的最小值是()A. B. 2C. D. 48.若点P是以、为焦点,实轴长为 的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为()A. B. C. D. 9.已知点A(2,1),抛物线y2=4x的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得|PA|
4、+|PF|最小,则P点的坐标为()A. (2,1)B. (1,1)C. D. 10.已知F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆+ =1的两个焦点,点P在椭圆上,F1PF2=当=时,F1PF2面积最大,则m + n的值是()A. 41B. 15C. 9D. 111.如图所示,有三根针和套在一根针上的n个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上(1)每次只能移动一个金属片;(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面若将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n),则f(5)=()A. 33B. 31C. 17D. 1512.已知定义在R上的奇
5、函数f(x)满足:当x0时,f(x)=x-sinx,若不等式f(-4t)f(2m+mt2)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是()A. (-,-)B. (-,0)C. (-,0)(,+)D. (-,-)(,+)二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b, c,则三角形的面积S=(a +b +c)r,利用类比思想:若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V = _ 14.设0,向量=(sin2,cos),=(cos,1),若,则tan= _ 15.对正整数n,设曲线y =xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的
6、纵坐标为an,则数列的前n项和的公式是_ 16.若a0,b0,ab2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号)ab1;a2b22;a3b33;2.三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其他各题12分,共70.0分)17. (10分)在ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边长,已知b2+c2-a2=bc(1)求角A的大小;(2)若sin2A+sin2B=sin2C,求角B的大小18. (12分)(1)已知a、b、cR,且abc1,求证:(1)( 1)(1)8.(综合法)(2)已知a0, - 1,求证 (分析法)19. (12分)电
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