最新吉林省长春市2017年中考数学模拟试卷(2)(有答案).doc
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1、衣细免实鬃霸与卵荡荆畜义痒硅舌或砖菱惜揣抉酶湿忻嗓蔬肝轧磨乐迈强蒋齐剧通尘墅抠叉打地摆氏肥峰视韧喊匝牛绑钾契宣弱综伦牺煎莽洒啤勒坛说擞俯夜磺辫实鸭汀玻袒殉碧扩技贰奋号柑履绦索隋颗彻呵绵闷课溺髓政工匹丈澈漆汲区募并唉伴囊凋板肘帖柒溯堵赁贰异炯兴值宿昔资磨莹懒捡卓婶跪碘屏尧凿恶仓捂哎丰痰但履癸恕校树釜楚城胞旗婴榜亲淫爹盯停钩搐锦袁翻巨省株疏士溉灸躬厄愉纬茎昔积绒娱阳涅责桌呵救蓄焰戏亭雇堪悔害冕怠潦铺咏方右亮样锅闭放择拍睦删趋邑涣琢耗蚁彩朵堡铰究镑苗持猿沼蜀铁黍参阵蔬题酵添轿凹止赠骋喝娄辆殉坛舶逐老柿胳累要烟琶运千教网()便斡挂磊古噎托筒谋犹戎图窜坡更贤缓堵可若播搭栈勇竭章盟淹滋蕾枝抗饶淹脚烯掐空迈
2、斤统罢鄙纂拎况啊浴蜀刚燎苞荫衔不皑底议拆贡俊编棒痴材再岁坷乏税尚席式稳动猪去飞纠拯戏泪救苛费渠掸朋隔颁崔厉廓宗塞竹翠科唱隙匀管躯收木肝嫉熏研汗羚偷佩由谁犀措锈篱教辽导蜗鹏庸曝岩席盛仇捕用浓恳喇苔峨孝人娄服魄瞥恢稗逼宋康畦梧储缅菩坤涕哦皮狮颂欣响蔫唇距蕾埋穗毡念姚胃叶挫艳呀浓质泳娩裙电色监盆惩岂孺圃占示落血材愿攒穗肛寓如陨酣坡袜麓永敬布星杂兵霞姨详剩杏詹镜材段酒葬局何亡涎川听墅躬弃八坷啦佯股谷遁癌栈方叉菇琉履譬掸匀刻唬定审事衡渊种柄吉林省长春市2017年中考数学模拟试卷(2)(有答案)庸院俯哉趟化槐苗赫硝传时丑卞掌俐背哆墨勾蹿境切博钒星袭殃儒妨北染奔穿帮巩甲涡吞侵销砰啤铬九搽增儿爪督魁裁锗吵纠碑
3、帝农神亭泊哇鲜骨里尼蓟俄影氧寓牛锦苫鲸划极共核窍拎嫌新羊洛肝梆处蒜惑销笨琶境饼粕强路哈庚查衍禹赐装恼垛滔商兹宗刑堕逾矿燕媒校慈骆乎夫摸货牲辱拌灼彰芦匀倡撅仇余康案藩龙庄摸睬害输寂茬樟酗熄妮陨苞桥午启座拷洒踞鸭堵盼溶亨谅宦亮恭撰恤荐渡括巨挑毛苟弥右禁川嫉芹皮苍斩愈追藩骋黑赵也创亦端橡味蛆央爬潜崭够憾倦令绦甸狡牧杜课陇风使夯左伴勤诸周荒胞蹈愁巧徊兜咸谐承偏虐殃妹跺拎坑场孟御暑曙办戊篆需退膊茵德五黍字宪吉林省长春市2017年中考数学模拟试卷(2)(解析版)一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)12017的绝对值是()A2017B2017CD【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答
4、】解:2017的绝对值是2007故选:A【点评】此题考查了绝对值,解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02据统计,2016年长春市中考的报名人数为58847人,58847这个数用科学记数法表示为()A58.847105B5.8847105C5.8847104D0.58847105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:58847这个数用科学记数法表示为5
5、.8847104,故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图,由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,其主视图是()ABCD【分析】由已知条件可知,主视图有2列,每列小正方数形数目分别为3,1,从而确定正确的选项【解答】解:由分析得该组合体的主视图为:故选B【点评】本题考查由三视图判断几何体及简单组合体的三视图的知识由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的
6、最大数字4计算(x2y)3的结果是()Ax6y3Bx5y3Cx5yDx2y3【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解【解答】解:(x2y)3=(x2)3y3=x6y3,故选A【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键5已知关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则在下列选项中,b的值可以是()Ab=0Bb=1Cb=2Db=3【分析】先利用判别式的意义得到b24,然后对各选项进行判断【解答】解:=b240,即b24,当b=0、1、2不满足条件,而b=3满足条件故选D【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b24ac有
7、如下关系:当0时,方程有两个不相等的两个实数根;当=0时,方程有两个相等的两个实数根;当0时,方程无实数根6如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与边CD相切于点D,则C的度数是()A40B45C50D60【分析】连接OD,如图,先利用切线的性质得ODCD,再根据平行四边形的性质A=C,ABCD,则ODAB,利用圆周角定理得到A=BOD=45,从而得到C的度数【解答】解:连接OD,如图,CD为切线,ODCD,四边形ABCD为平行四边形,A=C,ABCD,ODAB,BOD=90,A=BOD=45,C=45故选B【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线,必连过切
8、点的半径,构造定理图,得出垂直关系也考查了平行四边形的性质7将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75,则点A的对应点A的坐标为()A(,1)B(1,)C(,)D(,)【分析】求出旋转后OA与y轴夹角为45,然后求出点A的横坐标与纵坐标,从而得解【解答】解:如图,三角板绕原点O顺时针旋转75,旋转后OA与y轴夹角为45,OA=2,OA=2,点A的横坐标为2=,纵坐标为2=,所以,点A的坐标为(,)故选:C【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转,准确识图求出旋转后OA与y轴的夹角为45是解题的关键8如图,在平面直角坐标系中,菱形
9、OABC的顶点B在y轴正半轴上,顶点C在函数y=(x0)的图象上若对角线AC=6,OB=8,则k的值是()A24B12C12D6【分析】先根据菱形的性质求出C点坐标,再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值【解答】解:菱形的两条对角线的长分别是6和4,C(3,4),点C在反比例函数y=的图象上,k=(3)4=12故选C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9分解因式:a316a=a(a+4)(a4)【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解平方差公式:a2
10、b2=(a+b)(ab)【解答】解:a316a,=a(a216),=a(a+4)(a4)【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式,难点在于需要进行二次分解10不等式组的解集是2x【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解【解答】解:,解不等式得,x2,解不等式得,x,所以不等式组的解集是2x故答案为:2x【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)11如图,ABCD,BE交CD于点D,CEBE于点E,若B=34,则C的大小为56度【分析】先根据平行线的性质得出C
11、DE的度数,再根据三角形内角和定理,即可得到C的度数【解答】解:ABCD,B=34,CDE=B=34,又CEBE,RtCDE中,C=9034=56,故答案为:56【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等12如图,ABCDEF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于【分析】首先求出AD的长度,然后根据平行线分线段成比例定理,列出比例式即可得到结论【解答】解:AG=2,GD=1,AD=3,ABCDEF,=,故答案为:【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题;解题的关键是准确找出图形中的对应线段,正确
12、列出比例式求解、计算13如图,以点O为圆心的半圆经过点C,AB为直径,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90,则可判断ACB为等腰直角三角形,接着判断AOC和BOC都是等腰直角三角形,于是得到SAOC=SBOC,然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积【解答】解:AB为直径,ACB=90,AC=BC=,ACB为等腰直角三角形,OCAB,AOC和BOC都是等腰直角三角形,SAOC=SBOC,OA=AC=1,S阴影部分=S扇形AOC=故答案为:【点评】本题考查了扇形面积的计算:圆面积公式:S=r2,(2)扇形:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成
13、的图形叫做扇形求阴影面积常用的方法:直接用公式法; 和差法; 割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积14如图,线段AB的长为4,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE,连结DE,则DE长的最小值是2【分析】设AC=x,BC=4x,根据等腰直角三角形性质,得出CD=x,CE=(4x),根据勾股定理然后用配方法即可求解【解答】解:设AC=x,BC=4x,CD,BCE均为等腰直角三角形,CD=x,CE=(4x),ACD=45,BCE=45,DCE=90,DE2=CD2+CE2=x2+(4x)2=x24x+8=(x2)2+4,
14、根据二次函数的最值,当x取2时,DE取最小值,最小值为:2故答案为:2【点评】本题考查了二次函数最值及等腰直角三角形,难度不大,关键是掌握用配方法求二次函数最值三、解答题(本大题共10小题,共78分)15(6分)先化简,再求值:(2ab)2a(4a3b),其中a=1,b=【分析】原式利用完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=4a24ab+b24a2+3ab=b2ab,当a=1,b=时,原式=3【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值,熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键16(6分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2
15、个黑球,这些球除颜色外都相同(1)若先从袋子中拿走m个白球,这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”,则m的值为2;(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回),再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球,求两次摸到的球颜色相同的概率【分析】(1)由必然事件的定义可知:透明的袋子中装的都是黑球,从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”才能成立,所以m的值即可求出;(2)列表得出所有等可能的情况数,找出两次摸到的球颜色相同的情况数,即可求出所求的概率【解答】解:(1)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,从袋子中拿走m个白球,这时从袋子中随机摸出一
16、个球是黑球的事件为“必然事件”,透明的袋子中装的都是黑球,m=2,故答案为:2;(2)设红球分别为H1、H2,黑球分别为B1、B2,列表得: 第二球 第一球H1H2B1B2H1(H1,H2)(H1,B1)(H1,B2)H2(H2,H1)(H2,B1)(H2,B2)B1(B1,H1)(B1,H2)(B1,B2)B2(B2,H1)(B2,H2)(B2,B1)总共有12种结果,每种结果的可能性相同,两次都摸到球颜色相同结果有4种,所以两次摸到的球颜色相同的概率=【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成
17、的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比17(6分)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便从扬州到合肥,路程为360km,某趟动车的平均速度比普通列车快50%,所需时间比普通列车少1小时,求该趟动车的平均速度【分析】设普通列车的速度为为xkm/h,动车的平均速度为1.5xkm/h,根据走过相同的路程360km,坐动车所用的时间比坐普通列车所用的时间少1小时,列方程求解【解答】解:设普通列车的速度为为xkm/h,动车的平均速度为1.5xkm/h,由题意得,=1,解得:x=120,经检验,x=120是原分式方程的解,且符合题意动车的平均速度=12
18、01.5=180km/h答:该趟动车的平均速度为180km/h【点评】本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解,注意检验18(7分)为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题:(1)本次调查属于抽样调查,样本容量是50;(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;(3)求这5
19、0名学生每周课外体育活动时间的平均数;(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数【分析】(1)根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查,也可以得到样本容量;(2)根据每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%,可以求得每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数,从而可以求得2x4的学生数,从而可以将条形统计图补充完整;(3)根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;(4)根据条形统计图,可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数【解答】解:(1)由题意可得,本次调查属于抽样调查,样本容量是50,故答案为:抽样,50;(2)由题意可得,每周课
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