应用逆向思维创新中学数学课堂教学.doc
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1、应用逆向思维创新中学数学课堂教学 摘要:逆向思维是创新思维的特定表达方式,在中学数学课堂教学中,教师应鼓励广大学生针对相同数学问题从不同角度分析思考,本着求同存异,大胆革新科学态度,帮助学生应用逆向思维分析和解决问题,加强他们解决疑难杂症能力,有效克服个别学生对数学认知恐惧感,从而培养学生创新意识和求知精神。 新课程改革已经实施多年,学生逐步成为课堂教学主角,教师也慢慢变成课堂教学辅导员,但这种角色转变反而对教师要求越来越苛刻、严格,如何更好培养学生学习兴趣,也成为摆在未来教育家面前研究课题,这就要求我们大胆创新,勇于实践,积极转变陈旧思维,广泛汲取科学经验和教训,以加强学生发散思维能力为着力
2、点,培养学生爱动脑、善动脑的好习惯,而逆向思维作为创新思维的特定表达方式,若能在课堂教学中应用,必将提升学生接受水平,对教师构建宽松、和谐、高效课堂也大有裨益。 一、 课堂教学实施逆向思维现状 (一) 逆向思维研究的重要意义 所谓逆向思维,就是?恍子铩捎锘蛘吖?认的定义、道理进行反向推理,得出相反观点。数学是鲜活的。而逆向思维作为数学催化剂,其特点主要体现在:分门别类进行探索研究,当某一想法停顿时,能够准确有效地通过归纳推理迁移到另一种思路上,逐步形成逆向思维,从而帮助和指导同学们更好感悟、理解数学本源问题,提升数学核心素养。 (二) 阻碍学生逆向思维的表现 1. 缺乏显而易见的逆向联想 由于
3、同学们在求学中,往往进行大量的题海训练,忽视了逆向思维的发散,因而造成了片面的思维定式和不良的思考习惯。比如:“1,0,-1的立方根分别是”,学生回答非常轻松;但对“若一个实数的立方根是它本身,则这个数是”这一题,却只有少数学生才能完全填对。像这些显而易见的问题,在课堂教学中不胜枚举,但学生解答起来却很生疏。 2. 混淆重要定理的正逆关系 对于互逆数学命题,学生常把条件与结论搞混。比如在勾股定理逆定理的运用中就有这样一个问题:在ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,那么ABC是直角三角形吗?学生运用勾股定理,理由是因为AC2+ BC2= AB2,所以52+122=132,所以ABC是直角
4、三角形。但我们通过仔细回想,其实已经有“AC2+ BC2= AB2”,是直角三角形,还要“52+122=132”干什么呢? 3. 忽视正逆转化的限制条件 我们在学习数学过程中,经常遇到利用限制条件解决问题的典型例题,如:已知a=b,则|a|=|b|;但反过来由|a|=|b|推出“a=b”就不全面了,遗漏了另一种情况“a=-b”。特别遇到有关逆向思维练习和反向限制条件,学生更是无从下手,如:当a时,|a-a2|=-2a;若(x-1)2=1-x,则x取值是等。 (三) 阻碍学生逆向思维的因素 从课堂表现看,教师在数学教学过程中,多采用“构造定理推导定理实际应用”三段模式,忽视了逆向思维生成与发散,
5、导致学生很难快速准确调整到逆向思维的逻辑频道上。 从思维逻辑看,从正向思维到逆向思维实质上经历了将固有反向逻辑打散又重新拼接的过程。这种转化容易给学生造成畏难情绪,所以两种思维碰撞缺一不可。 从操作内容看,因为中学生逻辑思维正处于螺旋上升期,所以学生在解决问题时往往束手束脚;记忆和模仿还是主流,容易形成思维定势,难以自拔和修正。 二、 如何在课堂教学中实施逆向思维训练 研究表明,中学生在思维发展中表现出的能力、态度有明显差异。能力较强的学生,可以通过自我创新和独立探究逐渐形成逆向思维;能力适中的学生,形成逆向思维需要借助教师点拨;能力稍差的学生,形成逆向思维难度很大,对于这些学生还是应当将主要
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