高等数学新课引入方法初探.doc
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1、高等数学新课引入方法初探 成功的课堂教学以引入为基础,引入环节是否恰当,是否巧妙对提高教学质量起着非常重要的作用,本文借助教学实例列举了实际教学中新课引入的一些常用方法。 0 引言 新课引入是在新的教学内容和教学活动开始时,引导学生进入学习状态的行为方式,是思维的起点1。在教学中为了让学生对即将学习的新知识产生兴趣,激发学生积极思考,教师要根据教学的内容和学生对旧知识的理解程度,精心设计引入过程,促进学生更有效的掌握教学内容,帮助学生创设思维情景,拓宽学生视野,培养他们的创新精神和创新意识。 1 复习引入,简单明了 高等数学各个知识点之间联系紧密,相互作用,通过复习上节课的内容,引出本节课内容
2、是教师在日常教学中经常使用的一种方法,这种方法通常用在当本节课所讲授的知识和前面学过的知识,尤其是上节课的知识有密切的联系或者是之前内容的延伸与拓展时,优点是可快速的进入主题,既复习了前面的知识,又使学生感到所学知识的连贯性,起到了温故知新的作用。 例如在讲授“不定积分的换元积分法”2时,首先复习上节课的基本积分公式以及直接积分法,通过sin2xdx这个简单积分,提问学生,用直接积分法是否能积出来?使学生认识到直接积分法的使用是有局限性得,要想解决更多的不定积分的计算,就要寻找计算不定积分的其他方法。通过这样的引入,学生很自然的就要思考还能有什么方法计算呢?此时,可以继续回顾,我们得到基本积分
3、公式,是借助可微和可导是互逆的两种运算,将基本求导公式逆过来就是基本积分公式,沿用这一思想,现在把复合函数的求导公式逆转到求不定积分上,就是第一类的换元积分公式,由此就顺理成章的引入了本节所学习的内容。 2 实例引入,激情引趣 高等数学的概念多且抽象,但是每一个新概念的产生都有其实际的背景,在教学中通过实际的案例引入,使学生了解数学知识在实际生活中的应用。 例如在讲授“曲线的曲率”时,通过砂轮直径的选择问题引入假设某工件的内表面为抛物柱面,现在用砂轮磨削其内表面,那么砂轮的直径选择多大比较合适呢?然后请同学先来思考,选择直径很小的砂轮行吗?可以,但是在实际中用这种砂轮显然效率太低了,若直径太大
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