曲靖市2018初三年级上册数学期中综合试卷(含答案解析).doc
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1、曲靖市2018初三年级上册数学期中综合试卷(含答案解析)曲靖市2018初三年级上册数学期中综合试卷(含答案解析)一、选择题(每小题3分,共24分)1把方程x(x+2)=5(x2)化成一般式,则a、b、c的值分别是( )A1,3,10B1,7,10C1,5,12D1,3,22下列函数中是二次函数的为( )Ay=3x1By=3x21Cy=(x+1)2x2Dy=x3+2x33一元二次方程x28x1=0配方后为( )A(x4)2=17B(x+4)2=15C(x+4)2=17D(x4)2=17或(x+4)2=174若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x2)2+k,则b、k的值分别为( )A0,5B
2、0,1C4,5D4,15方程x2 =0的根的情况为( )A有一个实数根B 有两个不相等的实数根C没有实数根D有两个相等的实数根6在平面直角坐标系中,将抛物线y=x24先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析 式是( )Ay=(x+2)2+2By=(x2)22Cy=(x2)2+2Dy=(x+2)227某城市2018年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2018年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( )A300(1+x)=363B300(1+x)2=363C300(1+2x)=363D363(1x)2=3008在同一
3、坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)9已知x为实数,且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)3=0,那么x2+3x=_10二次函数y=x2+2x4的图象的开口方向是_对称轴是_顶点坐标是_11若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根,则k的取值范围是_12抛物线y=x22x+1与坐标轴交点个数为_13已知一元二次方程x26x5=0的两根为a、b,则 的值是_14若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为_15公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(
4、s)的函数关系式为s=20t5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行_m才能停下来16三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根,则三角形的周长是_三、解答题(共8个小题、共72分)17(16分)用适当的方法解方程:(1)x22x3=0;_(2)x23x1=0;(3)x(2x+3)=4x+6;(4)(2x+3)2=x26x+918已知二次函数y=x22x+3(1)求它的顶点坐标和对称轴;(2)求它与x轴的交点;(3)画出这个二次函数图象的草图19已知关于x的一元二次方程x2(k+1)x6=0的一个根是2,求方程的另一根x1=_和k=_20已知:抛物线的解析式为y=x2(2
5、m1)x+m2m,(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线y=x3m+4的一个交点在y轴上,求m的值21如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长22如图,已知二次函数y= +bx+c的图象经过A(2,0)、B(0, 6)两点(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求ABC的面积23某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,
6、平均每天可多卖出2件(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多24如图,抛物线y=x22x3与x轴交于点A(1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,连接AD,BD(1)直接写出点C、D的坐标;(2)求ABD的面积;(3)点P是抛物线上的一动点,若ABP的面积是ABD面积的 ,求点P的坐标曲靖市2018初三年级上册数学期中综合试卷(含答案解析)参考答案及试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1把方程x(x+2)=5(x2)化成一般式,则a、b、c的值分别是( )A1,3,10B1,7,10
7、C1,5,12D1,3,2考点:一元 二次方程的一般形式专题:压轴题;推理填空题分析:a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项解答: 解:由方程x(x+2)=5(x2),得x23x+10=0,a、b、c的值分别是1、3、10;故选A点评:本题考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a0),在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项其中a,b,c分别叫二次项系 数,一次项系数,常数项2下列函数中是二次函数的为( )Ay=3x1By=3x21Cy=(x+1)2x2Dy=x3+2x3考点:二次函数的定义
8、分析:根据二次函数的定义,可得答案解答: 解:A、y=3x1是一次函数,故A错误;B、y=3x21是二次函数,故B正确;C 、y=(x+1)2x2不含二次项,故C错误;D、y=x3+2x3是三次函数,故D错误;故选:B点评:本题考查了二次函数的定义,形如y=ax2+bx+c(a0)是二次函数,要先化简再判断3一元二次方程x28x1=0配方后为( )A(x4)2=17B(x+4)2=15C(x+4)2=17D(x4)2=17或(x+4)2=17考点:解一元二次方程-配方法分析:先移项,得x28x=1,然后在方程的左右两边同时加上16,即可得到完全平方的形式解答: 解:移项,得x28x=1,配方,
9、得x28x+16=1+16,即(x4)2=17故选A点评:本题考查了用配方法解一元二次方程,对多项式进行配方,不仅应用于解一元二次方程,还可以应用于二次函数和判断代数式的符号等,应熟练掌握4若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x2)2+k,则b、k的值分别为( )A0,5B0,1C4,5D4,1考点:二次函数的三种形式分析:可将y=(x2)2+k的右边运用完全平方公式展开,再与y=x2+bx+5比较,即可得出b、k的值解答: 解:y=(x2)2+k=x24x+4+k=x24x+(4+k),又y=x2+bx+5,x24x+(4+k)=x2+bx+5,b=4,k=1故选D点评:本题实际上考查
10、了两个多项式相等的条件:它们同类项的系数对应相等5方程x2 =0的根的情况为( )A有一个实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D有两个相等的实数根考点:根的判别式分析:要判定方程根的情况,首先求出其判别式,然后判定其正负情况即可作出判断解答: 解:x2 =0=0,=b24ac=88=0,方程有两个相等的实数根故选D点评:此题利用了一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0?方程有两个不相等的实数根;(2)=0?方程有两个相等的实数根;(3)0?方程没有实数根6在平面直角坐标系中,将抛物线y=x24先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是( )Ay=(x+2)2+2B
11、y=(x2)22Cy=(x2)2+2Dy=(x+2)22考点:二次函数图象与几何 变换分析:根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行解答即可解答: 解:函数y=x24向右平移2个单位,得:y=(x2)24;再向上平移2个单位,得:y=(x2)22;故选B点评:本题主要考查了二次函数的图象与几何变换,熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减的规律是解答此题的关键7某城市2018年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2018年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( )A300(1+x)=363B300(1+x)2=363C300(
12、1+2x)=363D363(1x)2=300考点:由实际问题抽象出一元二次方程专题:增长率问题分析:本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率),如果设绿化面积平均每年的增长率为x,根据题意即可列出方程解答: 解:设绿化面积平均每年的增长率为x,根据题意即可列出方程300(1+x)2=363故选B点评:本题为增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量8在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( )ABCD考点:二次函数的图象;一次函数的图象专题:压轴题;数形结合分析:本题可先由一次函数y=ax+1图象得
13、到字母系数的正负,再与二次函数y=x2+a的图象相比较看是否一致解答: 解:A、由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知,a0,由直线可知,a0,错误;B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知,a0,二次项系数为负数,与二次函数y=x2+a矛盾,错误;C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知,a0,由直线可知,a0,正确;D、由直线可知,直线经过(0,1),错误,故选C点评:本题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法,难度适中二、填空题(每小题3分,共24分)9已知x为实数,且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)3= 0,那么x2+3x=1考点:换元法解一
14、元二次方程专题:计算题分析:设x2+3x=y,方程变形后,求出解得到y的值,即可确定出x2+3x的值解答: 解:设x2+3x=y,方程变形得:y2+2y3=0,即(y1)(y+3)=0,解得:y=1或y=3,即x2+3x=1或x2+3x=3(无解),故答案为:1点评:此题考查了换元法解一元二次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键10二次函数y=x2+2x4的图象的开口方向是向上对称轴是x=1顶点坐标是(1,5)考点:二次函数的性质分析:根据a的符号判断抛物线的开口方向;根据顶点坐标公式可求顶点坐标及对称轴解答: 解:因为a=10,图象开口向上;顶点横坐标为x= =1,纵坐标为y= =5,故对称
15、轴是x=1,顶点坐标是(1,5)点评:主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法11若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根,则k的取值范围是k1考点:根的判别式专题:判别式法分析:若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根,则=b24ac0,列出关于k的不等式,求得k的取值范围即可解答: 解:关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根,=b24ac0,即2241(k)0,解这个不等式得:k1故答案为:k1点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0?方程有两个不相等的实数根;(2)=0?方程有两个相等的实数根;(3)0?方程没有实数根12抛物线y
16、=x22x+1与坐标轴交点个数为2考点:抛物线与x轴的交点分析:当x=0时,求出与y轴的纵坐标;当y=0时,求出与x轴的交点横坐标,从而求出与坐 标轴的交点解答: 解:当x=0时,y=1,则与y轴的交点坐标为(0,1);当y=0时,x22x+1=0,解得x1=x2=1则与x轴的交点坐标为(1,0);综上所述,抛物线y=x22x+1与坐标轴一共有2个交点故答案为2点评:本题考查了抛物线与坐标轴的交点坐标,分别令x=0,y=0,将抛物线转化为方程是解题的关键13已知一元二次方程x26x5=0的两根为a、b,则 的值是 考点:根与系数的关系专题:常规题型;压轴题分析:根据根与系数的关系,得到a+b=
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