2017_2018学年高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.3_2.1.4课时作业新人教.doc
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1、2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3-2.1.4A级基础巩固一、选择题1正方体的六个面中相互平行的平面有 (B)A2对B3对C4对D5对解析正方体的六个面中有3对相互平行的平面2三棱台ABCABC的一条侧棱AA所在直线与平面BCCB之间的关系是 (A)A相交B平行C直线在平面内D平行或直线在平面内解析由棱台的定义知,棱台的所有侧棱所在的直线都交于同一点,而任一侧面所在的平面由两条侧棱所在直线所确定,故这条侧棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交3若直线a平面,直线b平面,则a与b的位置关系是 (D)A平行B相交C异面D以上都有可能解析如图所示,长方体ABCDA1B1C1
2、D1中,A1B1平面AC,A1D1平面AC,有A1B1A1D1A1;又D1C1平面AC,有A1B1D1C1;取BB1和CC1的中点M、N,则MNB1C1,则MN平面AC,有A1B1与MN异面,故选D4如果直线a平面,那么直线a与平面内的 (D)A唯一一条直线不相交B仅两条相交直线不相交C仅与一组平行直线不相交D任意一条直线都不相交解析根据直线和平面平行定义,易知排除A、B对于C,仅有一组平行线不相交,不正确,应排除C与平面内任意一条直线都不相交,才能保证直线a与平面平行,D正确5平面平面,直线a,则 (D)AaBa在面上Ca与相交Da或a解析如图(1)满足a,此时a;如图(2)满足a,此时a,
3、故选D6设P是异面直线a,b外一点,则过P与a,b都平行的直线有(C)条 A1B2C0D0或1解析反证法若存在直线ca,且cb,则ab与a,b异面矛盾故选C二、填空题7如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系:(1)AD1所在的直线与平面BCC1的位置关系是_平行_;(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_相交_.8两个不重合的平面可以把空间分成_三或四_部分.解析两平面平行时,把空间分成三部分两平面相交时,把空间分成四部分三、解答题9.如图所示,直线AB与长方体ABCDABCD的六个面所在的平面有什么位置关系?平面AB与长方体ABCDABCD的其余五个面的位置关系如何
4、?解析直线AB与平面ABBA有无数个公共点,直线AB在平面ABBA内直线AB与平面ABCD,平面BCCB都有且只有一个公共点B,直线AB与平面ABCD,平面BCCB相交直线AB与平面ADDA,平面ABCD都有且只有一个公共点A,直线AB与平面ADDA,平面ABCD相交直线AB与平面DCCD没有公共点,直线AB与平面DCCD平行平面AB平面CD,平面AB与平面AD、平面BC、平面AC平面AC都相交10.如图所示,已知平面l,点A,点B,点C,且Al,Bl,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系?证明你的结论.解析平面ABC与平面的交线与l相交证明:AB与l不平行,且AB,l
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- 2017 _2018 学年 高中数学 2.1 空间 直线 平面 之间 位置 关系 _2 1.4 课时 作业 新人
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