高中数学2.2直线的方程2.2.4点到直线的距离自我小测新人教B版必修220171030286.doc
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1、2.2.4 点到直线的距离自我小测1已知点(a,2)(a0)到直线l:xy30的距离为1,则a等于()A. B2 C. 1 D. 12过点(1,3)且与原点之间的距离为1的直线共有()A.3条 B2条 C1条 D0条3已知x,y满足3x4y100,则x2y2的最小值为()A.2 B4 C0 D14到两条直线3x4y50和5x12y130距离相等的点P(x,y)的坐标必满足方程()A.x4y40 B7x4y0Cx4y40或4x8y90 D7x4y0或32x56y6505已知0k4,直线l1:kx2y2k80和直线l2:2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的k值为
2、()A. B. C. D16已知原点和点P(4,1)到直线axa2y60的距离相等,则实数a等于_7两条直线l1:xy20与l2:7xy40相交成四个角,则这些角的平分线所在的直线的方程为_8若直线m被两平行线l1:xy10与l2:xy30所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是:15;30;45;60;75.其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案序号)9如图所示,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,2),C(2,3),(1)求AB边上的中线CM所在直线的方程;(2)求ABC的面积10两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(3,1),并且各自绕着A,B旋转,如果两条平行直线间的距离为
3、d.求:(1)d的变化范围;(2)当d取最大值时,两条直线的方程11直线2x3y60交x,y轴于A,B两点,试在直线yx上求一点P1,使|P1A|P1B|最小,在yx上求一点P2,使|P2A|P2B|最大,并求出两个最值及|P1P2|的值参考答案1解析:由点到直线的距离公式,得1,所以|a1|.所以a1.又因为a0,所以a1.答案:C2解析:当直线的斜率存在时,设斜率为k,直线方程为y3k(x1),由d1,得k,直线方程为4x3y50;当直线的斜率不存在时,直线为x1,符合要求所以符合条件的直线共有2条答案:B3解析:x2y2可视为原点到直线上的点P(x,y)的距离的平方,所以x2y2的最小值
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