0511高一数学(人教B版)-同角三角函数的基本关系式-2PPT课件.pptx
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1、同角三角函数的基本关系式高一年级 数学主讲人:朱筱琨海淀区教师进修学校附属实验学校 yox(cos,sin)回顾:三角函数的定义sinyrcosxr设角 的终边与单位圆的交点为 ,(,)P x ysinycosxtanyxPyox问题1:如何用数学的眼光看旋转和平移?确定角的终边三个三角函数一个三角函数值角的终边其他三角函数值联系?确定?确定(cos,sin)P问题1:如何用数学的眼光看旋转和平移?终边 :旋转过程中,22sincos1 的坐标发生变化 但与原点距离保持不变sintan(+,)cos2kkZox(cos,sin)P单位圆:圆心 ,半径(0,0)1r OPPsintan(+)co
2、s2kkZ,22sincos1同角三角函数的基本关系式yox(cos,sin)P22sincos1静态:方程(二元二次)22cos1sin 2cos1sin sin已知功能(知一求一)两组解?两个终边位置问题2:如何从不同的角度理解同角三角函数的关系式?yox(cos,sin)P(cos,sin)P22sintancossincos1静态:方程(三元)sintan(+,)cos2kkZtan已知功能(知一求其他?)两个终边位置一组公式问题2:如何从不同的角度理解同角三角函数的关系式?oyx(cos,sin)P(cos,sin)P22sincos1动态:两个函数的关系2cos1sin2sin1c
3、ossintan(+,)cos2kkZ三个函数的关系sintancossincostan问题2:如何从不同的角度理解同角三角函数的关系式?例1 已知 ,且 是第二象限角,求角 的余弦和正切.4sin522cos1sin 2cos1sin sin已知数分析:问题3:同角的三角函数值中,已知一个能求出其他吗?yox4(cos,)5P形P点纵坐标为 ,角 在第二象限,余弦和正切值唯一.45yox4(cos,)5P解:由22sincos1得22169cos1 sin12525 因为是第二象限角,cos0所以93cos,255 sin4tancos3 问题3:同角的三角函数值中,已知一个能求出其他吗?例
4、1 已知 ,且 是第二象限角,求角 的余弦和正切.4sin5yxP变式:已知 ,求角 的余弦和正切.4sin5P22cos1sin 2cos1sin sin已知数分析:形一个正弦值对应两个终边位置余弦和正切不唯一问题3:同角的三角函数值中,已知一个能求出其他吗?o变式:已知 ,求角 的余弦和正切.4sin5问题3:同角的三角函数值中,已知一个能求出其他吗?解:由22sincos1得229cos1 sin25 若 是第二象限角,cos0所以3cos,5 sin4tancos3 若 是第一象限角,cos0所以3cos,5sin4tancos3yxPPo变式:已知 ,求角 的余弦和正切.4sin5问
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