人教版五下《正方体表面涂色问题》教学设计-王智威.doc
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1、教学内容:人教版教材五年级数学下册 P44 探索图形-正方体表面涂色问题指导教师:北京市东城区教育研修学院 北京市数学特级教师 王佩霞授课教师:中国传媒大学附属小学 朝阳区优秀青年教师 王智威教学目标:1. 经历探索“正方体表面涂色”的问题,能够发现正方体涂色问题中蕴含的规律,进一步理解正方体的特征。2. 运用直观模型和信息技术等学习手段,经历发现规律的全过程,获得“化繁为简”的解决问题的经验,发展空间观念。体会分类、数形结合、归纳推理、模型等数学思想,积累数学思维的活动经验。3. 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,在运用正方体的相关知识和数学思想方法解决问题的过程中,增强应用意识,提高
2、实践能力,认识数学的价值。4. 在相互交流中,尝试解释自己的思考过程,能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。学会倾听他人意见,及时自我修正、自我反思,增强学好数学的信心。教学重点:在尝试解决问题的过程中,体会化繁为简,数形结合等思想方法,积累数学思维的活动经验。教学难点:在尝试解决棱长较大的正方体的表面涂色问题过程中,探索规律的归纳方法,逐步发展空间观念和推理能力。教学准备:教师用教学课件,每个研究小组小正方体若干个、三阶、四阶魔方各一个、探究记录单一份、学生用信息技术媒介。教学过程:一、在观察中,引发要探究的问题1.谈话引入。(1) 教师:同学们,这段时间我们一直在研究长、正方体的相关
3、知识,请大家看屏幕,这是一个棱长是1cm的小正方体,拼成这样一个棱长是10cm的大正方体,你觉得需要多少个小正方体?说说你是怎么想的?预设:101010(课件演示)(2) 教师:如果把这个大正方体的表面都涂上红色,小正方体表面的颜色有变化吗?是不是小正方体的每个表面都涂上了红色?预设:不全都是2.分类。(1)教师:会有几种情况呢?你们可以商量一下。预设:分为四类,三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的(2)教师:有没有4个面涂色的?说说你的想法。5个面?6个面呢?3.创设认知冲突,感受数学思想。(1)教师: 正像大家所想的那样,如果把这个大的正方体的表面涂上颜色,那么组成这个大正方体的
4、小正方体就会出现三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的这四种情况,那么每种情况的小正方体会各有多少个呢?如果请你来数一数,你有什么感觉?(2)教师:这个图形太复杂了,数起来不方便。我们可以把复杂的、多的问题转化成简单的、少的问题去研究,发现其中的规律之后,再利用规律去解决复杂的问题。这就是大家熟悉的“化繁为简”的想法。二、在尝试中,探索规律1提出探究问题及要求。(1)教师:大家觉得我们从棱长是几的正方体开始研究便于我们找到答案,发现规律呢?(2)预设:棱长是3cm、4cm的大正方体,如果分别把它们的表面涂色,四种涂色情况的小正方体各有多少个呢?是不是存在什么规律呢?(3)提出要求:请大
5、家以小组为单位一起研究一下。然后把你们研究的结果填写在表格中相应的位置。看哪组的记录能让大家一眼就看出你们的想法,开始吧!2.小组合作探究。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数a=3cma=4cma=5cm3.汇报交流。(1)你们选的什么学具进行研究的?(2)具体说说你们的研究成果?预设:a=2cm三面涂色的块数是8块,两面涂色、一面涂色、没有涂色的块数分别是0块。追问:对他说的你们有疑问吗?能帮我指一下,你们所说的3个面涂色的小正方体有8个,分别在哪儿呢吗?后面再说的时候,希望大家把你们的发现指给我们看看!让我们都看清楚!a=3cm通过观察我们发现了三面涂色的小正方体在大
6、正方体顶点的位置,我们知道方体有8个顶点,那么,三面涂色的小正方体就有8个。棱上的这一个小正方体是两面涂色的,我们知道正方体有12条棱,那么,两面涂色的小正方体就有12个。一面涂色的小正方体在大正方体的面上,正方体有6个面,那么一面涂色的小正方体就是有6个。没有涂色的小正方体是上面、下面、前面、后面、左面、右面各去掉涂色的那一层,也就是中间最里面的这一个,没有涂色的小正方体有1个。a=4cm三面涂色的小正方体在大正方体顶点的位置,正方体有8个顶点,因此,三面涂色的小正方体就有8个。两面涂色的小正方体在大正方体的棱上,每条棱上顶点位置的小正方体是三面涂色的,不符合条件,因此要用4-2=2,每条棱
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