变量间的相关关系、回归分析导学案.doc
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1、变量间的相关关系、回归分析导学案学习目标:1.会作两个相关变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量的相关关系;了解最小二乘法的思想,能根据给出的系数公式建立线性回归方程;2.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.学习重点:了解回归模型与函数模型的区别;了解任何模型只能近似描述实际问题;模型拟合效果的分析工具:残差分析和指标.学习难点:残差变量的解释与分析;指标的理解.知识梳理1. 变量间的相关关系(1)两个变量之间的关系包括 和 ,相关关系是指 (2)散点图是指 ,观察散点图可知,相关关系又包括 和 。(3)线性相关关系及回归直线:2.回归分析的基本思想及其初步应用(1)对具有 的两个变量
2、进行统计分析的方法叫 。回归分析的一般步骤为:(2)回归直线方程:设所求的直线方程为,其中, 称为样本点的中心,回归直线过 ,回归方程的截距和斜率是用 计算出来的,最小二乘法是指 (3)回归分析:如何检查所建立的回归模型拟合效果的好坏?(4)相关系数当时,表明两个变量正相关;当时,表明两个变量负相关.的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.3.残差分析(1)总偏差平方和:把每个效应(观测值减去总的平均值)的平方加起来即: (2)残差:数据点和它回归直线上相应位置的差异是随机误差的效应,称为残差.(3)残差平方和.(4)相
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