2016年秋八年级数学上册14.2.1平方差公式课件(新版)新人教版.ppt
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1、八年级数学上 新课标 人,14.2.1 平方差公式,第十四章 整式的乘法与因式分解,学 习 新 知,现在有一块边长为a米的正方形草皮要建成街心公园,但在运输的过程中一角遭到损坏,使得正方形草皮一角有边长为b米的小正方形草皮无法使用,请你帮助设计一下,将不规则草皮通过剪拼变成规则的图形来建成街心公园,看谁的方法多!,【小小设计师】,计算下列多项式的积,你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?,一、公式的推导,(1)(x+1)(x-1); (2)(m+2)(m-2); (3)(2x+1)(2x-1).,解:(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 =a2-b2.,叙述,两个数的和乘以这两个
2、数的差等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,公式的结构特征:(1)公式左边是两 个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数. (2)公式右边是二项式中的两项的平 方差,即相同项的平方减去相反项的 平方. (3)平方差公式的推导体现了从特殊 到一般的数学思想方法.,知识拓展,例1 运用平方差公式计算. (1)(3x+2)(3x-2); (2)(-x+2y )(-x-2y ).,3x,-x,2y,解:(1) (3x+2)(3x-2),=(3x)2-22,=9x2-4,(2) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(2y)2,=x2-4y2,解析:运用
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