【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-2)课件:1.4 生活中的优化问题举例( 2014高考).ppt
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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-2,导数及其应用,第一章,1.4 生活中的优化问题举例,第一章,能利用导数知识解决实际生活中的利润最大、效率最高、用料最省等最优化问题,重点:利用导数知识解决实际中的最优化问题 难点:将实际问题转化为数学问题,建立函数模型,思维导航 1生活中,我们经常遇到面积、体积最大,周长最小,利润最大,用料最省,费用最低,效率最高等等一系列问题,这些问题通常通称为优化问题,解决这些问题的基本思路、途径、过程是什么?,优化问题,新知导学 1在解决实际优化问题中,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示,还应确定函数关系式中_的取值
2、范围 2实际优化问题中,若只有一个极值点,则极值就是_ 3解决优化问题的基本思路:,自变量,最值,答案 C,点评 利用导数求函数最值时,令y0得到x的值,此x的值不一定是极大(小)值时,还要判定x值左、右两边的导数的符号才能确定,答案 C,解析 如图,设底面边长为x(x0),,3在周长为l的矩形中,面积的最大值为_,4(2014西安一中期中)从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为_cm3. 答案 144,面积、容积最大问题,方法规律总结 1.利用导数解决实际问题中的最值的一般步骤: (1)分析实际问题中各量之间的关系,找出实
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