高级微观经济学-Ch1消费者理论.ppt
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1、Ch1 消费者理论,Slide 1,2019/3/18,1. 消费者理论,消费集 偏好关系与效用函数 消费者问题 间接效用函数与支出函数 需求函数性质,Slide 2,2019/3/18,Slide 3,数学基础(一)A1.2.集合论基础,A1.2.1 符号和基本概念 实数集 n 维欧氏空间 iff xiyi,i=1,2,n,iff表示if and only if (当且仅当),Slide 4,数学基础(一),A1.2.2 凸集,2019/3/18,Slide 5,凸组合,2019/3/18,Slide 6,如果一个集合包含了该集合中每对点的所有凸组合,则该集合是凸的。 当且仅当我们可把集合内
2、的两点用一条直线连接,该连接线又完全处在集合内的情况下,则该集合是凸的。 凸集是形状良好的,没有孔洞,没有断点,没有令人不愉快的曲率。完美的集合! 定理A1.1 凸集的交集也是凸集,2019/3/18,Slide 7,2019/3/18,Slide 8,Slide 9,数学基础(一)A1.2.3关系与函数,:binary relation between S and T Any collection of ordered pairs s与t存在特定关系,或,Slide 10,数学基础(一),定义A1.2 Completeness(完备性) A relation on S is complete
3、 if, for all elements x,y in S,函数关系,Slide 11,数学基础(一) A1.3.拓扑学初步,度量与度量空间,欧氏空间 欧氏度量:,Slide 12,2019/3/18,2019/3/18,Slide 13,2019/3/18,Slide 14,2019/3/18,Slide 15,Slide 16,数学基础(一),开球,数学基础(一),例1:在 上的开球和闭球,Slide 17,2019/3/18,数学基础(一),上的开球和闭球:,Slide 18,2019/3/18,2019/3/18,Slide 19,Slide 20,数学基础(一),定义A1.5 中的
4、开集 如果 ,都 使 ,那么 是 上的开集。,这个定义表明,围绕一个集合中的任意点,都能画出某个开球(无论其半径有多小),使得球内所有的点都完全处于集合之内。,Slide 21,Slide 22,数学基础(一),闭集 S 如果 S 的补集 Sc 是开集,那么 S 是闭集。,Slide 23,2019/3/18,2019/3/18,Slide 24,2019/3/18,Slide 25,Slide 26,数学基础(一),Bounded Sets (有界集) A set S in Rn is called bounded if it is entirely contained within som
5、e That is,根据这个定义,如果围绕一个集合,总是能够画出某个球,则该集合是有界的。,Slide 27,Slide 28,数学基础(一),upper and lower bound of S in R upper bound: u 最小上界:上确界(l.u.b.) lower bound: l 最大下界:下确界(g.l.b.),数学基础(一),定理1.5:实数子集的上界与下界 1、有界开集不包含上、下确界; 2、有界闭集包含上、下确界。,Slide 29,2019/3/18,数学基础(一),Compact set (紧集) 有界闭集,Slide 30,2019/3/18,1.1 消费集,
6、商品 i 及其数量 种类有限性 数量无限可分,消费组合(束),Slide 31,2019/3/18,1.1 消费集,商品定义 时点: 今天的面包 VS 每天的面包 地点: 上海的房产与北京的房产 状态: 生产期为1天的面包与生产期为2天的面包,Slide 32,2019/3/18,1.1 消费集,例:跨期消费决策 两种商品: 第一期消费 第二期消费,Slide 33,2019/3/18,Slide 34,1.1 消费集,消费集: 消费者可以想象自己可能消费的各种消费组合的集合。,反映自然的约束以及消费者关于商品的信息,1.1 消费集,休闲时间,24,面包,自然约束(physical const
7、raint),(i),Slide 35,2019/3/18,1.1 消费集,1,3,2,汽车,汽油,(ii),自然约束(physical constraint),Slide 36,2019/3/18,Slide 37,1.1 消费集,更具一般性的消费集,Slide 38,1.1 消费集,消费集基本假设 Nonempty: is closed(闭集) 凸性 (convex),1.1 消费集,可行集 B(feasible set) 在给定环境约束下,所有消费者实际上可以选择的消费束。,反映制度、技术、个人能力等因素,Slide 39,2019/3/18,1.2 偏好与效用,如何描述消费者的偏好?
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