江西师大附中2013届高三第三次模拟考试 数学理 Word版含答案.doc
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1、理科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第1至2页,第卷第3至第4页.满分150分,考试时间120分钟.考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答题无效.3.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式:锥体体积公式,其中为底面积,为高.第卷一选择题:本大题共10
2、小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则复数z的虚部为 ( B ) A. B. C. D.2.已知,且,则=(A )A1 B.-1 C. D. 3.已知向量,的夹角为,且,则向量与的夹角为( D )ABCD4. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( C )A.2 B. 1 C. D.5为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2,已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的(
3、B )Al1和l2必定平行 Bl1和l2有交点()Cl1与l2必定重合 Dl1与l2相交,但交点不一定是()6某会议室第一排有9个座位,现安排4人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法种数为( C )A.8 B. 16C. 24D. 607已知双曲线1的右焦点F与抛物线y212x的焦点重合,则该双曲线的右焦点F作其渐近线垂线,垂足为M,则点M纵坐标为 ( C ) A. B C D8. 定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x0时, ,则函数的零点的个数为( C)A1B2C0D0或29.数列满足,若数列的前项和为,则的值为( D ) A. B. C. D. 10.如图,液体从圆
4、锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是( B )第卷注:第卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.下列四个命题:集合的真子集的个数为;6的二项展开式中的常数项为160 已知,条件:,条件:,则是的充分必要条件 其中真命题的个数是_212右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是i_ i1013.已知与()直线过点与点,则坐标原点到直线MN的距离是
5、 114.函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,则是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”_.1三.选做题:请在下列两题中任选一题作答.若两题都做,则按第一题评阅计分.本题共5分.15(1)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,曲线和从参数方程分别为(为参数)和(为参数).则曲线与的交点坐标为 . (2)对于实数,若的最大值为 5四解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知向量,其中0.函数最小正周期为,xR. (1)求f(x)单调递增区间; (2)在中,a,b,c分别是角A,B
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