《不等关系》教学课件.ppt
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1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组,2.1 不等关系,感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。,教学目标、重点、难点,经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展符号感与数学化的能力。,重点:,了解不等式的意义。,运用不等符号表示不等量的关系。,难点:,你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗? 其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中,由此可见,“不相等”处处可见。 从今天起,我们开始学习一类新
2、的数学知识:不等式,不相等 处处可见,如右图,用两根长度均为 cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?,2、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?,3、当 = 8 时,正方形和圆的面积哪个大? = 12 呢?改变 的取值再试一试,由此你能得 到什么猜想?,想一想,提示,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?,解 答,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示 为 ,圆的面积可以表示为,要使正方形的面积不大于25cm2,就是, 25,即, 25,在上面的问题中,
3、所围成的正方形的面积可以表示 为 ,圆的面积可以表示为,100,即,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式?,要使圆的面积不小于100cm2,就是,解 答,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示 为 ,圆的面积可以表示为,3、当 =8 时,正方形和圆的面积哪个大? = 12 呢?,当 = 8 时,正方形的面积为,= 4(cm)2,圆的面积为,5.1(cm)2,4 5.1,此时的圆的面积大。,当= 12时,正方形的面积为,= 9(cm)2,圆的面积为,9 11.5,11.5(cm)2,此时还是圆的面积大。,解 答,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可
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