11.3角平分线的性质(1)课件.ppt.ppt
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1、角平分线的性质,第一课时, 什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?,回忆与思考:,C,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。,你相信吗,如图,ABAD,BCDC, 沿着AC画一条射线AE, AE就是BAC的角平分线, 你知道为什么吗?,.分别以,为圆心.大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线?,A,作法:,以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于,.画射线OC,射线即为所求,探究,动手折一折,发现规律:,角平分线上的点到角两边的距离相等。,OC是AOB的平分线, PD=PE,PDOA,PEOB,几何语言:,角平分线上的点到角两边的距
2、离相等。,角平分线的性质:,一起来证明这个性质:,已知: AOC= BOC,点P 在OC上, PD OA,PE OB, 求证: PD=PE,证明:,证明一个几何命题的步骤: 1. 2. 3. (课本21页),1. 在RtABC中, C 为直角,BD平分ABC,DEAB于E,则: 图中相等的线段有哪些?相等的角呢?,(2)求证: DBC DEB,练一练,2. 在ABC中,ACBC,AD为BAC的平分线,DEAB,AB7,AC3,求BE的长。,角平分线上的点到角两边的距离相等。,在AOB的平分线OC上任取一点P,然后,作点P到AOB两边的垂线段PD、PE,画一画,量一量,从中你有什么新发现?你能说明其中的道理吗?,画一画,想一想,议一议,从这节课中你有哪些收获?,课堂小测,堂堂清,作 业,1.课本22页第2题。(作业本) 2.练习册 3.预习教材21页。自学例题并思考点P在角A的平分线上吗? 能力提升题: 课本23页第5题。(作业本),
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