4.3立体图形的表面展开图.ppt
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1、4.3 立体图形的表面展开图,有些立体图形是由一些平面图形围成的,沿着它们的一些棱适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的表面展开图,学习目标:,1、理解立体图形是由平面图形组成的。 2、能说出简单几何体的表面展开图。 3、能根据表面展开图判断是否为某立体图形的表面展开图及立体图形的形状。,蚊子 , 壁虎,聪明的小壁虎:,一面长方形的墙壁,壁虎在下方,蚊子在上方,饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子,该走哪条路最近呢?,有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子,饥饿的它要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路最近呢?,你有何高招?,小壁虎遇难题:, 壁虎,蚊子 , 蚊子,壁虎 ,下列
2、立体图形的平面展开图是什么?,你还记得他们的展开图是什么吗?,圆柱,两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面),圆锥,一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面),长方体,棱柱的表面展开图是,两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面),三棱柱,棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的,棱柱,判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱,一般情况下应该具备两个条件: (1)底面图形的边数=侧棱的个数 (2)棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。,下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。,先猜想再动手试一试:,正方体,长方体,四棱锥,三
3、棱柱,动脑猜一猜:,下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?,下列图形是哪些多面体的展开图?,长方体,五棱锥,三棱柱,考考你的空间想象力:,友情提示: 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形,可以动手剪,也可以想着画.,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形?与同伴进行交流.,小组合作 其乐无穷,思考:一个正方体有多少种表面展开图呢?,第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。,“一四一”型,第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。,“二三一”型,第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。,“三三”型,“二二二”型,要求:观察上面的11种正方体的展开图有没
4、有什么规律?,展示你的风采:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,展示你的风采:,-,展示你的风采:,-,展示你的风采:,展示你的风采:,相对两面不相连,展示你的风采:,上下隔一行,左右隔一列,展示你的风采:,巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“二三一”, “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”, “凹”“田”不能有, 掌握此规律,运用定自如。,发现规律,1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体. 2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图.
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