电路第03章.ppt
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1、第三章 线性电阻电路的一般分析方法 介绍几个概念 支路:一个元件或元件的组合视为一条支路。 用线()表示。 节点:支路的联接点视为节点。用点()表示。 图:支路与节点的集合(点和线的集合)称作电路的图, 简称图。用G表示。 对于含有n个节点b条支路的图而言 独立节点:有n-1个独立的节点。 独立回路:自然网孔就等于独立回路。L=b-(n-1),n = 4 , b = 6,G,例如,有一电路及它的图为:,独立节点数为:n 1= 4-1 = 3 ,独立回路数为:L=6-(4-1)=3,31 支路电流法,1、定义:对于 含有 n 个节点 b 条支路的电路,以 b 个支路电 流为独立变量,列 b 个方
2、程,从而解出 b 个支路电流, 此方法称为支路电流法。 b 个支路电流解出 后, b 个支路电压也可解出,从而整个电路得解。 2、列方程: 以具题例子说明,第一步、独立节点(n1 = 41 = 3)列 KCL 方程。,(31),:,:,:,第二步、 对独立回路(L = b(n1) = 6(41)= 3)列KVL方程。,(32),:,:,:,第三步 将各支路的VCR关系 代入(32)方程组中得,(32),(34),(34),(31),3、总结用支路电流法解电路时列方程的步骤: 第一步:选定各支路电流的参考方向,确定各独立节点及独立 回路的绕向。 第二步:对(n1)个独立的节点列KC L 方程。
3、第三步:对(bn +1)个独立回路列 KV L 方程。 第四步:将各支路的 VCR 关系代入 KVL 方程中。 第五步:从而解出b条支路电流。 4、说明: (1)当电路中含有理想电流源单独为一条支路时,则该支路的支路电压不能用支路电流来表示。但该支路电流为已知。 (2)、如果电路中含有受控源,只要在写支路方程时注意到受控源的特点,便可以了。,下面通过例题说明 例31 设图中电阻、电压源均为已知,写出支路电流方程。 解:,第一步:选定各支路电流的参考方向,确定各独立节点及独 立回路的绕向。,独立节点数,节点数,支路数,独立回路数,支路电流方程数,第二步:对独立节点,列写KCL方程,对节点,对节点
4、,第三步:对独立回路列写KVL方程,对回路1,对回路2,对回路3,例32 已知:,求:各支路电流和电流源两端的电压U。,解:,解:,对节点,对节点,对回路1,对回路2,代入数字,得以下方程组:,由以上方程组解得:,又得电流源电压:,3 2 回路电流法 一、定义:回路电流法是以回路电流做为电路的独立变量,对全部独立回路列 KVL 方程、求解的方法。 二、注意: 1 、回路电流是在独立回路中假设的一个电流。 2 、回路电流求得后,各支路电流和电压均可求得。 三、以具体电路说明此法:,第一步:首先画出电路的图。,(36),第二步:对所有的独立回路列 KVL 方程。,第三步:写出各支路的 VCR 关系
5、式。,(35),第四步:将(36)代入(35)得(37):,(37),此方程叫做回路电流方程。 四、上方程可直接由观察写出 规定: 1、,为各回路的自阻,在方程中总取“正”。,为回路之间的互阻。 iL1 、 iL2 方向一致时互阻为“正”。 iL1 、 iL2 方向相反时互阻为“负”。 3、uS11 = uS1 uS2 、uS22 = uS2 uS3分别为各回路的电压源之和。 回路中电压源的方向与回路电流一致时,取“负”。 回路中电压源的方向与回路电流相反时,取“正”。 回路电流方程为:,(38),2、,五、对具有 n 个节点 b 条支路的电路,有 L = b - ( n-1) 个独立回路 的
6、电路用回路电流法分析电路的一般形式的方程为:,上式中各系数的含意: 1、R11 、R RLL为 各个回路的自阻,总是为“正”。 2、R12 、R21 Rjk, Rkj为回路间的互阻,其正、负由相关的回 路电流的方向是否一致决定,一致为“正” 相反为“负”,电压源电压与回路方向一致取“负” 电压源电压与回路方向相反取“正”。,4、uS11 、 uS22 、 uSLL 、分别为对应回路的总电压源的电 压之和 。,3、如果回路与回路之间没有公共支路,则互阻为 “0”。,5、若电路不含受控源则系数行列式是对称的,Rjk = Rkj 。 6、如电路中有电流源与电阻并联的支路可等效变换为电压源与电阻的串联
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